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Beschleunigung

Beschleunigung berechnen

Die Tachoanzeige darf maximal um 7% die tatsächliche Geschwindigkeit überschreiten aber nicht zu wenig.

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Felgengröße [Zoll]    
Reifenbreite [mm]    
Verhältnis Höhe - Breite [%]    

Die Berechnung der Beschleunigung ist ein komplexer Rechenvorgang aus der Physik. Grundsätzlich handelt es sich um die Änderung der Geschwindigkeit eines Körpers in Bezug auf die Zeitachse. Die Beschleunigung kann positiv oder im Falle einer Verzögerung negativ sein. In der Automobilbranche bedeutet die Beschleunigung den Zeitraum, den das KFZ benötigt, um von Tempo 0 km/h auf 100/km/h zu beschleunigen. Dies ist sie mittlere Beschleunigung. Bei der Ermittlung der Geschwindigkeit beim KFZ spielt die Reifengröße eine Rolle. Diese wirkt sich auf die tatsächliche Geschwindigkeit aus. Um an einem Beispiel darzustellen, wie sich die Änderung der Reifengröße auf die tatsächliche Geschwindigkeit auswirkt, dient der Rechner zur Änderung der Geschwindigkeit.

Welche Eingaben sind zu machen und warum sind diese Angaben für die Berechnung wichtig?
Die Reifengröße bestimmt den Reifenumfang und damit die Strecke, die ein Rad nach einer kompletten Umdrehung in einer Kreisbewegung zurücklegt. Andere Reifengrößen wirken sich auf diese Strecke aus.

Die Felgengröße ist der Durchmesser der Felge gemessen und angegeben in Zoll. Die Reifenbreite ist die Breite, auf der der Reifen die Strasse berührt. Diese ist neben dem Profil für den Grip wichtig. Sie dient in Kombination mit der Prozentualen Verhältnis zwischen Höhe und Breite des Reifens als Grundlage für die Berechnung der Kompletten Höhe des Rades. Aus diesem wiederum wird der Radumfang berechnet. Sowohl Felgengröße, als auch die Reifenbreite und das Verhältnis Höhe zur Breite sind im Fahrzeugschein angegeben. Um die Auswirkungen der Änderung von Felgen und Reifen zu ermitteln, sei dies anhand eines Beispieles erklärt.

Wir geben zunächst die vorhandenen Daten ein und nehmen dabei an, das KFZ hat serienmäßig eine Bereifung in folgender Größe:

Felgengröße: 15 Zoll
Reifenbreite: 205 mm
Verhältnis Höhe zur Breite in % 75

Der Durchmesser setzt sich also wie folgt zusammen:


1 Zoll sind gleich 25,4 mm also sind 15 Zoll 381mm
Die Reifenbreite beträgt 205mm. Nehmen wir davon 75%, so erhalten wir 153,75 mm
Das gesamte Rad hat also einen Durchmesser von 381mm + 2x153,75 mm gleich 688,5 mm.
Warum 2x153,75? Der Reifen überragt die Felge sowohl oben als auch unten, daher ist die Differenz 2x hinzuzuaddieren.

Der Umfang des Rades wird nun wie folgt berechnet: D (Durchmesser) x Pi (Kreiszahl)
Also 688,5 x 3,14159265 Das originale Rad hat also einen Umfang von 2162,987 mm

Die gleiche Übung machen wir für die neuen Räder mit den Maßen:


Felgengröße: 17 Zoll
Reifenbreite: 225 mm
Verhältnis Höhe zur Breite in % 55

Hier kommen wir auf einen Umfang von 2134,084. Setzen wir diese beiden Reifenumfänge ins Prozentuale Verhältnis, so erhalten wir eine Abweichung von 1,34%. Das bedeutet, die Angabe von 100 km/h auf dem Tachometer entspricht in Wirklichkeit nur 98,66 km/h.

Die Beschleunigung ist also die Differenz aus der Anfangsgeschwindigkeit zur Momentangeschwindigkeit. Man verwendet auch den Begriff der gleichförmigen Beschleunigung. Hier setzt man voraus, das die Geschwindigkeitszunahme bis zur Endgeschwindigkeit linear verläuft.


Häufig gestellte Fragen

Wie berechnet man eigentlich die Geschwindigkeit?

Physikalisch ist die Geschwindigkeit definiert als der Quotient Weg pro Zeit. Nehmen wir ein scheinbar einfaches Beispiel: ein Auto. Zunächst steht das Fahrzeug noch, z. B. an einer roten Ampel, und hat in diesem Anfangsmoment die Geschwindigkeit null. Wenn dann die Ampel umschaltet auf gelb und grün, dann wird der Fahrer das Fahrzeug beschleunigen; er weiß, im Stadtverkehr darf er beschleunigen bis zu einer (konstanten) Endgeschwindigkeit von 50 km/h, oder auf einer Autobahnauffahrt wird er das Fahrzeug in der Regel stärker beschleunigen, z. B. um bei entsprechender Geschwindigkeitsbegrenzung schließlich 120 km/h zu erreichen.

 



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