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Geschwindigkeit

Geschwindigkeit berechnen

Hier können Sie in nur wenigen Schritten die Fahrgeschwindigkeit berechnen lassen. Geben Sie dazu unten den Raddurchmesser und die Raddrehzahl an.

Raddurchmesser [mm]  
Raddrehzahl [min-1]  

Um die Fahrgeschwindigkeit zu berechnen, müssen mehrere Faktoren in der Gleichung berücksichtigt werden. Ein wesentlicher Faktor ist hierbei der Raddurchmesser. Vielen ist nicht bewusst, daß sich die Änderung der Reifengröße an ihrem Fahrzeug direkt auf die ermittelte Geschwindigkeit auswirkt. Wer einmal ein Fahrradtachometer erstmals in Betrieb genommen hat, der wird sich daran erinnern, daß er bei der Einstellung den Radumfang eingeben musste. Der Radumfang wiederum wird in der Geometrie berechnet aus der Kreiszahl Pi und dem Durchmesser. Um sich die Auswirkung dieses Faktors auf das angezeigte Tempo zu verdeutlichen, ist es zunächst hilfreich, zu verstehen, wie die Geschwindigkeit überhaupt ermittelt wird.

Ermittlung der Geschwindigkeit


Die Formel, die bei der Berechnung zugrunde liegt, setzt sich aus drei Variablen zusammen. Der Radumfang ist elementarer Bestandteil der Gleichung. Er dient als Einheit, um die zurückgelegte Strecke ermitteln zu können. Der Radumfang ist nämlich exakt die zurückgelegte Strecke bei einer kompletten Umdrehung des Rades. Diese Strecke wird nun mit der Anzahl der Umdrehungen in Bezug auf einen Zeitraum (Sekunde, Minute, Stunde) ins Verhältnis gesetzt.
Gibt man bei dem vorliegenden Programm also den Raddurchmesser (Beispiel 60 cm) und die Umdrehungen pro Minute (Beispiel 500 /Min) ein, so werden im Hintergrund folgende Berechnung durchgeführt:

Der Raddurchmesser (D) wird umgewandelt in den Radumfang: 600 mm*Pi = ungefähr 1885 mm
Der Radumfang wird mit den Umdrehungen multipliziert 1885 mm * 500 = ungefähr 942450 mm
Wir wissen jetzt, daß das Fahrzeug in einer Minute 942450 mm zurücklegt. Wir wollen jedoch wissen, wie viele Kilometer wir in der Stunde zurücklegen.

Daher müssen wir das Ergebnis zunächst in Kilometer pro Minute umrechnen. Teilen wir also das Ergebnis durch 1.000.000 erhalten wir 0,94245 Kilometer. Um die Stundenkilometer zu ermitteln, müssen wir anschließend das Ergebnis mit 60 multiplizieren und erhalten etwa 56,55 Km/h.

 

In Formelzeichen umgesetzt lautet die Berechnung wie folgt:


Berechnung des Umfanges (U)

U= D*Pi

Berechnung der Geschwindigkeit in cm pro Minute (V)
(N= Anzahl der Umdrehungen pro Minute)

V=U*N


Da sich der Umfang des Reifens mit Abnahme des Profils ändert, ändert sich auch die tatsächlich zurückgelegte Strecke bei gleichbleibender Anzahl der Radumdrehungen. Setzt man diese Strecke nun wieder in das Verhältnis zur Zeit, ändert sich auch die Geschwindigkeit. Der Fahrzeughersteller berücksichtigt dies bereits im Vorfeld, so daß mit serienmässigem Reifentyp eine Art Durchschnittsgeschwindigkeit zugrunde gelegt wird. Dieser Umstand, sowie die Tatsache, daß Tachometer per se eher eine zu höhere Geschwindigkeit angeben, läßt den Autofahrer hinsichtlich Tempolimits auf der sicheren Seite sein, da sich hier immer ein kleiner Puffer versteckt.

Weiterhin ist davon auszugehen, daß eine Beschleunigung nie konstant verläuft. Die Entwicklung von Anfangsgeschwindigkeit zur Endgeschwindigkeit verläuft also nie linear. Die Geschwindigkeitsangabe am Tachometer ist daher erst einige Zeit nach Erreichen der erzielten Geschwindigkeit einigermaßen exakt.

 



Häufig gestellte Fragen

Beispielberechnung zur Berechnung der Geschwindigkeit

Ein Fahrzeug ist mit neuen 15“-Reifen bestückt, ihr Durchmesser im Originalzustand beträgt 58 cm, die Profiltiefe ist 6 mm. Nach einigen Jahren beträgt die Profiltiefe nur noch 2 mm.

Wie groß ist die Fahrgeschwindigkeit zu Beginn (neuer Reifen) und bei auf 2 mm reduziertem Reifenprofil? In beiden Fällen dreht sich das Rad 400 mal pro Minute.

Neuer Reifen
v    = d * p * n     
    = 580 mm * 3,1415 * 400 min-1
    = 728828 mm /  min
    ungefähr gleich 729 m / min
    ungefähr gleich 44 km / h

Abgefahrener Reifen
v    = d * p * n     
    = (580 mm – 2 * 4 mm) * 3,1415 * 400 min-1
    = 718775 mm /  min
    ungefähr gleich 719 m / min
    ungefähr gleich 43 km / h

Anmerkung:
Die reduzierte Profiltiefe (6 mm – 2 mm) muss in der Berechnung des neuen Raddurchmessers doppelte Berücksichtigung finden, da sich diese Profilveränderung zunächst im Radius auswirkt!

Der Fehler bei der Geschwindigkeitsmessung über die Drehzahlermittlung, der sich durch unterschiedlichen Abnutzungsgrad der Reifen ergibt, muss vom KfZ-Hersteller bereits im Vorfeld berücksichtigt werden, um zu große Abweichungen mit der Konsequenz von teuren Geschwindigkeitsübertretungen zu vermeiden.

 

Wie berechne ich die Geschwindigkeit?

Mit der oben beschriebenen Gesetzmäßigkeit lässt sich die Berechnungsformel der Fahrgeschwindigkeit wie folgt entwickeln:

v    = s / t
    = U / t
    = d * p * n                 (in m / min)

s    … Zurückgelegter Weg        (in m)
t    … in der dafür benötigten Zeit     (in s)
U    … Umfang des Reifens        (in m)
n    … Drehzahl des Reifens        (in min-1)

 



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