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mittlere Gasgeschwindigkeit berechnen

Hier können Sie schnell und ohne viel Aufwand die mittlere Gasgeschwindigkeit berechnen lassen. Geben Sie dazu unten einfach den Ventildurchmesser, dien Anzahl der Venile, den Kolbendurchmesser sowie die mittlere Kolbengeschwindigkeit in m/s an.

Ventildurchmesser [mm]  
Anzahl der Ventile  
Kolbendurchmesser [mm]  
mittl. Kolbengeschwindigkeit [m/s]  



Häufig gestellte Fragen

Beispielrechnung aus Praxis

Eine Kolben mit einem Durchmesser von 5 mm bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 1 m / s und drückt dabei ein technisches Gas durch ein Ventil mit 1 mm Durchmesser. Wie groß ist die mittlere Gasgeschwindigkeit im Ventil während dieser gleichmäßigen Kolbenbewegung?

vVentil     = vKolben* dKolben² / (dventil² * n)     
    = 1 m / s* (5 mm)² / (1 mm²)
    = 25 m / s

Ein fünffach kleinerer Durchmesser entspricht nur noch einem Fünfundzwanzigstel der Fläche und somit einer 25-fachen Strömungsgeschwindigkeit.

 

Wann brauche ich die Berechnung der mittleren Gasgeschwindigkeit?

Die Berechnung der Strömungsgeschwindigkeit ist dann erforderlich, wenn die Durchlassgeschwindigkeiten der Ventile begrenzt sind. Dies ist insbesondere bei Medien mit hoher Dichte der Fall. Zudem kann aus der Einströmgeschwindigkeit abgeleitet werden, wie schnell sich die in eine Verbrennungskammer eintretenden Gasgemische im Brennraum verteilen werden.

 

Was versteht man unter der mittleren Gasgeschwindigkeit?

Wird ein Gas in einem Zylinder durch eine Kolbenbewegung unter Druck gesetzt, so versucht das Gas durch die Ventile in eine druckärmere Umgebung zu entweichen. Dieser Ausgleichsvorgang findet solange statt, bis sich in beiden Kammern der Anordnung der gleiche Druck eingestellt hat oder die Ventile aufgrund der Druckverhältnisse schließen.

Setzt sich der Kolben in Bewegung und die Ventile zwischen beiden Kammern öffnen, dann entsteht ein Strömung, in den Engstellen des Kanals (also in den Ventilen) ihre größte Geschwindigkeit erreicht. Die mittlere Gasgeschwindigkeit stellt dabei eine Vereinfachung der tatsächlichen Strömungsverhältnisse in einer Verengung dar.

Um stabile Verhältnisse zu erzielen, muss das pro Zeiteinheit im Kolben (großer Querschnitt) verdrängte Gasvolumen in der gleichen Zeiteinheit durch das Ventil (kleiner Querschnitt) strömen – die dort herrschende Strömungsgeschwindigkeit wird dabei vom Verhältnis der beiden Querschnitte und der Kolbengeschwindigkeit bestimmt.

 

Wie berechne ich die mittlere Gasgeschwindigkeit?

Ausgehend von der Gesetzmäßigkeit, dass die pro Zeiteinheit bewegten Volumina in beiden Querschnittsbereichen gleich groß sind, gilt für das bewegte Volumen:

V        = AKolben * hKolben    
        = AVentil * hVentil

AKolben / Aventil    = hVentil /  hKolben    

„h“ steht dafür geometrisch für die Höhe der Säule über der Querschnittsfläche.

In der abgewandelten Formel für die Geschwindigkeit

v    = h / t

ist h direkt proportional zur Strömungsgeschwindigkeit v.

Ermittelt man schließlich die Flächen über ihre Durchmesser

A    = d² / 4 * p

ergibt sich

(dKolben² / 4 * p) / (dventil ² / 4 * p)    = vVentil /  vKolben    

und für die mittlere Gasgeschwindigkeit im Ventil:

vVentil     =  vKolben* dKolben² / dventil²    (der Rest der Formel entfällt durch Kürzen)

dVentil     … Ventildurchmesser             in mm
dKolben    … Kolbendurchmesser         in mm
vKolben    … Mittlere Kolbengeschwindigkeit    in m / s

Die genannte Formel gilt für die Berechnung mit einem Ventil, jedes weitere, gleichgroße Ventil reduziert die mittlere Gasgeschwindigkeit entsprechend:

vVentil     =  vKolben* dKolben² / (dventil² * n)     

n    … Anzahl der Ventile            (dimensionslos)

 



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