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Rollwiderstand

Rollwiderstand berechnen

Hier können Sie in nur wenigen Schritten den Rollwiderstand berechnen lassen. Geben Sie dazu unten einfach nur die Gewichtskraft und die Rollreibungszahl an.

Gewichtskraft [N]  
Rollreibungszahl  

DER ROLLWIDERSTAND - WIE ERRECHNET SICH DIESER


Zuerst einmal müssen zwei Werte bekannt sein, um den Rollwiderstand eines Fahrzeuges auf einer bestimmten Fahrbahn berechnen zu können.

Erstens ist die tatsächliche Gewichtsmasse, der so genannte FN-Wert von Nöten. Der gibt an, wie stark ein bestimmter Körper durch sein Gewicht auf die befahrene Unterlage, ergo die Fahrbahn drückt. Dieser Wert wird durch die Multiplikation der Masse des Fahrzeugs in Kilogramm und dem festen Wert 9.81 m/s (Meter pro Sekunde) errechnet und wird in der Maßeinheit N (Newton) angegeben.

Zweitens braucht man den Wert der Rollreibungszahl cR. Dieser muß bekannt sein und ergibt sich aus dem jeweils zu befahrenen Untergrund. Also ist dieser veränderlich und hängt von den unterschiedlichen Materialien ab, die jeweils einem bestimmten Wert zugeordnet werden. Hierzu gibt es auf der Webseite eine Tabelle.

Der FR-Wert (Rollwiderstand) ergibt sich aus der Multiplikation des FN-Wertes (Gewichtsmasse) und des cR-Wertes (eine Konstante, die abhängig von der Beschaffenheit der zu befahrenen Unterlage ist - siehe Tabelle).

DEN ROLLWIDERSTAND BERECHNEN - EIN BEISPIEL


Ein LKW hat ein Gewicht von 18 Tonnen und fährt auf einer normalen asphaltierten Straße. Der FN-Wert des Vehikels ist demnach 176.850 N. Denn 18.000 Kilogramm mal der Konstanten 9.81 m/s ergibt eben diesen FN-Wert 176.850 N.

Eine asphaltierte Straße weist eine Reibungszahl von im Schnitt 0.015 auf (Tabelle). Um jetzt auf den Rollwiderstand zu kommen, muß wie gesagt der FN-Wert 176.850 mit der Reibungszahl des Aspahlts 0.015 multipliziert werden. Daraus ergibt sich der Wert des Reibungswiderstandes FR und ist in diesem Falle gleich 2.65 kN (Kilonewton).

PRAKTISCHE ANWENDUNG


So wird der Rollwiderstand FR berechnet. Und genau dies tut der Webseiten-eigene Rechner. Dieser Rollwiderstand gibt an, wie viel Kraft nötig ist, um ein Rad auf einer bestimmten Oberfläche in Vorwärtsbewegung zu halten. Denn wenn ein gewölbter Körper (zum Beispiel ein Rad) auf eine Oberfläche mit einer bestimmten Druckkraft, die sich aus dem Gewicht des zu bewegenden Objekts ergibt, drückt und dabei in Bewegung ist, entsteht eine Reibungskraft, weil sich beide, das bewegte Objekt sowie die Fahrbahn dabei verformen müssen. Um diese Verformung zu überwinden braucht es Kraft. Und diese ist eben nötig, um diesem Widerstand zu trotzen.

Praktisch braucht man den Wert immer dann, wenn man sich nicht sicher ist, ob das zu bewegende Objekt (zum Beispiel ein Fahrzeug) über genug Kraft verfügt, um Vorwärts zu kommen.


Häufig gestellte Fragen

Beispielrechnung aus der Praxis

Ein Lastkraftwagen mit einer Masse von 10 Tonnen fährt auf einem unbefestigten Feldweg. Es gilt, den Rollwiderstand zu berechnen.
Im ersten Schritt wird die Masse in die Gewichtskraft umgerechnet
FN    = m * g
    = 10.000 kg * 9,81 m / s²
    = 98.100 N

und anschließend in die oben genannte Formel eingesetzt:

FR    = FN * cR
    = 98,1 kN * 0,05
    = 4,9 kN

 

Rollreibungszahlen aus der Praxis

Kugellager aus Stahl            0,0005 – 0,001
Autoreifen auf Betonfahrbahn    0,01 – 0,02
Autoreifen auf einem Feldweg    0,05
Autoreifen auf losem Sand        0,2 – 0,4

 

Wie berechnet man den Rollwiderstand?

Aus den beiden vorgestellten Parametern lässt sich der Rollwiderstand einfach berechnen:

FR    = FN * cR

Der Rollwiderstand ist demnach ein Kraft und wird damit ebenfalls in Newton (N) angegeben.

Je höher die Rollreibungszahl ist, umso mehr Energie muss in die Aufrechterhaltung der Rollbewegung gesteckt werden. Wie die unten beispielhaft gezeigten Rollreibungszahlen deutlich machen, ist der Energiebedarf zur Überwindung der Rollreibung für das Fahren auf einem Feldweg ca. 2,5 bis 5 mal höher als auf einer betonierten Fahrbahn. Dies ist aber nicht mit einem um diesen Faktor höheren Kraftstoffverbrauch gleichzusetzen, da diese Energie nur einen Teil der gesamten für die Fortbewegung notwendigen Kraftstoffmenge ausmacht.

 



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