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Arrhenius-Gleichung

Berechnen Sie hier die Arrhenius Gleichung. Geben Sie dazu unten die Aktionskonstante, die Aktivierungsenergie, die Gaskonstante sowie die Absolute Temperatur an.

Aktionskonstante [s-1]  
Aktivierungsenergie [J * mol-1]  
Gaskonstante [J * K-1 * mol-1]  
Absolute Temperatur [K]  

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Die Arrhenius-Gleichung stammt aus dem Fachgebiet der Reaktionskinetik und beschreibt die Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten von der Temperatur. Sie wurde 1889 von dem Schweden Svante Arrhenius (1859-1927) aufgestellt.

Arrhenius-Gleichung Formel


Die Gleichungsformel ist: k=Ae -Ea geteilt durch RT

k ist die Reaktionsgeschwindigkeitkonstante A ist der Frequenzfaktor Ea steht für die Aktivierungsenergie

R ist die Gaskonstante und T die Temperatur

die Abhängigkeit der Temperatur chemischer Reaktionen wird durch eine temperaturabhängige Geschwindigkeitskonstante, k = k(T), in der Mathematik beschrieben.

Oft ist nur der Temperaturbereich mit ziemlich niedrigen Temperaturen angegeben, da sehr hohe Temperaturen für die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante in der Praxis nicht mehr realisierbar sind.
In der Regel folgen die meisten chemischen Reaktionen von ihrer Temperaturabhängigkeit her der Arrhenius-Gleichung, natürlich gibt es auch hier zahlreiche Ausnahmen. Ein anderes verhalten der Temperatur zum Beispiel besitzen Explosionen, die losgehen wenn die Zündtemperatur erreicht ist sowieReaktionen mit vorgelagertem Gleichgewicht, dessen Temperaturabhängigkeit beachtet werden muss und enzymkatalysierte Reaktionen, da das Enzym in der Hitze zerstört wird.

Physikalische Bedeutung der Arrhenius Gleichung


In der Theorie führt die Ableitung zu einer Formel, die verständlich ist. Für eine chemische Reaktion mit Erfolg müssen sich die Teilchen treffen dies enthält der Präexponentialfaktor A-, die Teilchen welche genügend Energie besitzen sind im Exponentialfaktor enthalten.

Teilchen müssen in einer Mindestenergie von EA sein. Die Formel beweist: Je größer EA ist, desto kleiner ist der Exponentialfaktor also desto größer EA, umso kleiner ist k(T), und das bedeutet die Reaktion wird umso langsamer.

Mit steigender Temperatur wird eine chemische Reaktion auch rascher.

Nimmt die Temperatur zu, wird der Exponentialfaktor größer, weil T im Nenner steht. Damit wird k(T) größer und auch die Reaktion viel schneller. Sinn der Arrheniusgleichung ist, dieses in der Qualität erwartete Verhalten in der Quantität zu Erläutern. In der Regel gibt es für Reaktionen eine Faustregel, auch RGT-Regel genannt: 10 Grad Celsius Temperaturerhöhung führen zu einer Reaktionsgeschwindigkeit, die 2- bis 4-fach höher ist.

Die Arrheniusgleichung macht auch die Katalyse verständlich.

Ein Katalysator verändert die Reaktionsgeschwindigkeit, aber die Gleichgewichtslage bleibt unverändert. Somit bilden sich in Gegenwart eines Katalysators immer noch prinzipiell gleich viele Produkte, aber in veränderter Zeit.

Gleichung Beispiel


Bei 60 Grad Celsius beträgt die Geschwindigkeitskonstante 15 und die Aktivierungsenergie ist 69,8 kJ/mol.

Wie berechnet man die Größe der Geschwindigkeitskonstante bei 40 Grad Celsius?

Ansatz: T1 = 40 °C = 313,15 K: k1 gesucht; T2 = 60 °C = 333,15 K; k2 = 15.

EA wird in der Gleichung als J/mol eingesetzt!
(EA / R) * (1/T2 - 1/T1) = (69.800 / 8,314) * ... = 8.395,48 * (-1,917*10-4) = -1,6095
ln (k1 / k2) = -1,6095; also (k1 / k2) = exp (-1,6095) = 0,1999;
k1 = 0,1999 * k2 = 2,999 ~ 3.




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