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Drahtwiderstand berechnen

Wie hoch ist der Drahtwiderstand? Jetzt durch Eingabe des spezifischer Widerstand, der Kabellänge sowie des Leiterquerschnitts berechnen lassen.

spezifischer Widerstand [Ωmm²/m]  
Kabellänge [m]  
Leiterquerschnitt [mm²]  



Häufig gestellte Fragen

Was versteht man unter Drahtwiderstand?

Der Drahtwiderstand ist eine elektrische Kenngröße, die angibt, inwieweit die Eigenschaften des betrachteten Drahtes den durch den Draht fließenden elektrischen Strom behindern. Wie jeder andere elektrische Verbraucher (elektrische Last) auch, beeinflusst auch der Widerstand eines Drahtes in einem elektrischen Stromkreis entsprechend dessen Gesamtverhalten.

 

Begriffsklärung: Drahtwiderstand

Bevor es an die Berechnung eines Drahtwiderstandes geht, ist eine kurze Begriffsdefinition angebracht. Unter „Draht“ werden umgangssprachlich und fälschlicherweise mitunter auch komplette elektrische Leitungen verstanden – exakt definiert ist ein „Draht“ allerdings lediglich als massiver Einzelleiter. Diese Definition „massiver Einzelleiter“ ist die Basis aller folgenden Erläuterungen. Es sei zudem erwähnt, dass Drähte grundsätzlich isoliert oder unisoliert sein können. Auf die Berechnung des Drahtwiderstandes hat die eventuell vorhandene Isolierung aber keinen Einfluss.

 

Welche Kenngrößen haben Einfluss auf die Berechnung des Drahtwiderstandes?

Für die Berechnung des Drahtwiderstandes werden grundsätzlich mehrere Eckdaten benötigt. Zu unterscheiden sind hier zwei Gruppen:

Geometrische Daten:

  • Länge des Drahtes l (in m)
  • Querschnitt des Drahtes A (in mm²)


Üblicherweise weisen Drähte einen runden Querschnitt auf, so dass die Ableitung des Querschnitts mathematisch sehr einfach aus dem Drahtdurchmesser und der Kreiszahl Pi (also A=d*d*Pi) erfolgen kann. Bei Sonderquerschnitten wie Flachwalzdrähten erfolgt die Berechnung entsprechend der jeweiligen Querschnittsform (z.B. Rechteck).

Materialspezifische Daten:

  • spezifischer elektrischer Widerstand rho in Ohm*mm²/m (üblicherweise bei 20°C angegeben)
  • Temperaturkoeffizient alpha in 1/K (wichtig für die Berechnung des Drahtwiderstandes bei bestimmten Temperaturen)
 

Wie berechnet man den Drahtwiderstand?

Allgemein gilt folgende Formel (bei 20C°):

R(Draht) bei 20°C = rho * l/A

Mit steigender Länge oder verringertem Querschnitt steigt demnach der elektrische Widerstand des Drahtes.

Für andere Temperaturen als 20°C gilt:

R(Draht) bei x°C = R(Draht) bei 20°C * (1+ alpha *(x°C- 20°C))

Es sei erwähnt, dass sich der Drahtwiderstand auch messtechnisch bestimmen lässt, indem bei bekanntem Messstrom der Spannungsabfall über der Drahtlänge ermittelt wird. Beide Werte können dann über das ohmsche Gesetz in den elektrischen Widerstand überführt werden. Allerdings setzt diese Methode das richtige Messverfahren und geeignetes Equipment voraus – handelsübliche Multimeter aus dem Elektromarkt können hier keine ausreichend genauen Ergebnisse liefern!

 

Wozu braucht man die Berechnung des Drahtwiderstand (Einsatzgebiet)?

Zu unterscheiden sind zwei Einsatzgebiete.

a) Der Drahtwiderstand ist unerwünscht, da dieser den elektrischen Strom behindert:



  • Die Kenntnis des Drahtwiderstandes ermöglicht die Berechnung der Übertragungsverluste (Abwärme) bei bestimmten Strombelastungen, dies ist beispielsweise wichtig für die Auswahl eines geeigneten Isoliermaterials.
  • Die Kenntnis des Drahtwiderstandes ermöglicht die Berechnung des Spannungsabfalls bei langen Drähten, so dass sich die beim eigentlichen Verbraucher noch ankommende Betriebsspannung ermitteln lässt (oder die dafür notwendige Eingangsspannung).

b) Der Drahtwiderstand ist erwünscht, da er Kernelement der jeweiligen Anwendungsfunktion ist.



  • Drähte mit stark von der Temperatur abhängigen Widerstand können als Temperatursensoren eingesetzt werden, da sich Temperaturänderungen immer in Widerstandsänderungen zeigen.
  • Drähte können bei entsprechender Auslegung zu Heizzwecken eingesetzt werden – in diesem Fall ist die eigentliche Verlustwärme gewünscht!


Beispiel aus der Praxis zur Berechnung des Drahtwiderstands

Zur Veranschaulichung seien folgende Beispiele genannt:

a) Runder Kupferdraht mit einem Querschnitt von 1 mm² und einer Länge von 100 Metern bei einer Temperatur von 20°C (der spezifische elektrische Widerstand von Kupfer beträgt 0,01786 Ohm*mm²/m)

R bei 20°C = rho bei 20°C * l / A
= (0,01786 Ohm*mm²/m) * 100m / 1 mm²
= 1,786 Ohm

b) Kupferdraht wie unter a), jedoch in einer Umgebungstemperatur von 100°C (der Temperaturbeiwert von Kupfer beträgt 0,0039 / K)

R bei 100°C = R bei 20°C * (1+ alpha *(x°C- 20°C))
= 1,786 Ohm * (1+ 0,0039*(100°C – 20°C))
= 1,786 Ohm * (1+ 0,0039*80)
= 2,343 Ohm

Die Temperaturerhöhung führt also zu gut 30% Widerstandserhöhung!

 



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