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elektrische Eigenfrequenz

Hier können Sie in nur wenigen Schritten die elektrische Eigenfrequenz berechnen lassen. Geben Sie dazu unten einfach nur die Kapazität sowie die Induktivität ein.

Kapazität [F]  
Induktivität [H]  

Die elektrische Eigenfrequenz ist die Frequenz eines schwingfähigen Systems, mit der dieses System, wenn es einmal angestoßen wurde, schwingen kann. Diese Eigenschaft ist bei Instrumenten mit Resonanzkörpern wichtig, aber auch bei einer Pendelsäge und dem Kondensator kommt sie zum Tragen. Die elektrische Eigenfrequenz können Sie mit unserm kostenlosen Tool schnell und einfach berechnen.

Wie entsteht die elektrische Eigenfrequenz?


Bei Gitarren und Trommeln zum Beispiel gilt: Für eine kreisförmige stehende (gleichmäßige) Tonwelle besteht das Verhältnis Umfang/Tonwelle immer aus einer ganzen Zahl. Werden diesem System von außerhalb Schwingungen aufgedrängt, die mit seiner Frequenz der Eigenfrequenz übereinstimmen, dämpft das System die Schwingungen schwach und weist besonders große Amplituden auf. Dieser Effekt wird Resonanz genannt.
Die elektrische Eigenfrequenz kann verschiedene Freiheitsgrade besitzen.

Der Freiheitsgrad beim Pendel!


Es gibt aber auch Systeme, die nur einen Freiheitsgrad besitzen. So ein System ist zum Beispiel das ungedämpfte Federpendel. Eine Kugel, deren Masse m ist, hängt an einer Schraubenfeder mit ­der Federkonstanten c.

Die Konstante ist definiert als Kraft pro Auslenkung, mit der die Feder auf den Impuls reagiert. Das Zweite ­Newton'sche Axiom besagt: Die Beschleunigung ist die Summe der Kräfte, die auf die Kugel einwirken, proportional mit der Auslenkung. Gewicht und Federkraft fallen nicht ins Gewicht, weil sie sich in der Ruhelage ausgleichen. Einzig allein die Abweichung der statischen Federkraft ist zu berücksichtigen. Diese Federkraft zieht die Kugel nach oben, wenn diese sich unterhalb des Ruhepunkts befindet, oder drückt sie nach unten, wenn sich die Kugel oberhalb des Ruhepunkts befindet. Also ist Masse * Beschleunigung entgegengesetzt gleich dem c-fachen der Auslenkung z(t), die mit der Zeit t schwankt:

m z = - c z(t) m z + c z(t) = 0

Mit einer Dämpfung, die in Wirklichkeit immer zu verzeichnen ist, erreicht die Schwingungsamplitude der Resonanzfrequenz ein Maximum. Die Eigenfrequenz ist gering gedämpft nur geringfügig niedriger als die ungedämpfte Eigenfrequenz (Kennfrequenz).

Ein Freiheitsgrad bei einer schwingenden Luftsäule oder einer elektrischen Welle kann als Beispiel angenommen werden.

Das "feste" Ende einer Welle entspricht dem offenen Ende einer Luftsäule in einem Rohr, da im Inneren des Rohrs der Luftdruck konstant ist. Das "freie" Ende einer Welle entspricht schlussfolgernd daraus dem druckfesten Abschluss einer schwingenden Luftsäule.

Wie funktioniert unserer Rechner?


Der Rechner auf unserer Seite arbeitet mit den Werten der Kapazität und Induktivität zum Beispiel eines Kondensators.
Sie tragen die beiden Werte ein und klicken auf "berechnen". Im Antwortfeld erhalten Sie den errechneten Wert angezeigt.

Hier berechne ich die elektrische Eigenfrequenz eines ­Trimmer-Kodensators :
Beispiel:
Kapazität(F) 25
Induktivität(H) 0,33

Die elektrische Eigenfrequenz beträgt : 0,06 Hz




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