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Sie möchten den Flächeninhalt eines Quadrates, eines Trapez, einer Raute oder einer anderen Figur berechnen dann nutzen Sie unseren Rechner zur Berechnung von Flächeninhalte geometrischer Figuren.

Flächeninhalt

Was ist ein Flächeninhalt?

Der Flächeninhalt ist ein Maß durch den sich die genaue Größe einer zweidimensionalen und dreidimensionalen Fläche angeben lässt. Mit zweidimensional ist beispielsweise eine Figur gemeint, in der sich jeder Punkt durch genau zwei Koordinaten definieren lässt (x- und y-Koordinate). Bei einer dreidimensionalen Figur ergeben sich folglich drei Koordinaten. Oder um es einfacher auszurücken: Eine Fläche ist ein zweidimensionaler oder dreidimensionaler Raum, der von allen Seiten umschlossen wird. Der Flächeninhalt gibt die genaue Größe dieses Raumes, bzw. dieser Fläche an.

Berechnung des Flächeninhalts von zweidimensionalen Figure

Somit steht fest, dass der Flächeninhalt für unterschiedliche geometrische Figuren berechnet werden kann. Zweidimensionale Flächen zum berechnen findet man bei einem Viereck, bzw. einem Quadrat oder einem Rechteck, einem Parallelogramm, , einem Trapez, einem Dreieck, einem und noch weiteren Figuren. Entscheidend ist, dass für jede Figur eine andere, individuelle Formel zur Berechnung des Flächeninhalts verwendet werden muss. Warum das so ist, lässt sich ganz leicht erklären: Bei einem Quadrat beispielsweise sind alle vier Seiten, aus denen es besteht, gleich lang. Neben der Seitenlänge, kommt hinzu, dass die gegenüberliegenden Seiten immer parallel zueinander sind und rechtwinklig. Im Gegensatz dazu gilt für ein Parallelogramm, dass die vier Seitenlängen zwar auch vorhanden sind, aber nur die sich gegenüberliegenden Seiten parallel und gleich lang sind. Außerdem sind die Diagonalen nicht in einem Winkel von exakt 90 Grad angeordnet. Bei einem Dreieck hingegen sind sowieso nur 3 Seitenlängen vorhanden. Von daher wird auch der Flächeninhalt natürlich mit einer anderen Formel ausgerechnet.
Sogar der Flächeninhalt von einem Kreisbogen lässt sich berechnen. Hierbei arbeitet man mit sogenannten Kreisflächen. Das sind Teilflächen des Kreises, mit denen man Umfang und Flächeninhalt des kompletten Kreises bestimmen kann.

Berechnung des Flächeninhalts von dreidimensionalen Figuren

Wie bereits im oberen Abschnitt erwähnt worden ist, lassen sich auch Flächeninhalte von dreidimensionalen Figuren berechnen. Hierzu zählen zum Beispiel der Würfel, der Quader, der Zylinder, die Kugel oder die Pyramide.

Diese Figuren werden in Mathe auch Körper genannt. Sie lassen sich alle über ihre Oberfläche berechnen, die sowohl eben als auch gekrümmt sein kann, wie beispielsweise bei der Kugel. Ähnlich wie bei zweidimensionalen Figuren gilt hier auch die Regel, dass je nach Körper individuelle Formeln zur Berechnung des Flächeninhaltes mit Hilfe der Oberflächen.

So sind bei dem Würfel alle Kanten gleich lang, im Unterschied zu einem Quader beispielsweise. Folglich sind auch alle Begrenzungsflächen gleich groß. Es handel sich hierbei um Quadrate. Die Summe aus allen vorhandenen Quadraten ergibt also das exakte Maß des Würfels.

Auch hier ist die Kugel wieder ein spezieller Fall, denn sie besitzt weder Ecken noch Kanten und besteht nur aus einer Fläche.

Wozu wird der Flächeninhalt gebraucht?

In der Mathematik ist der Flächeninhalt von großer Bedeutung für die Berechnung von unterschiedlichen physikalischen Größen. Neben Flächengrößen kann man so auch beispielsweise den Druck messen als Flächenkraft. Und mehr gebräuchlich nicht nur in der Mathematik, sondern auch im alltäglichen Leben, ist der Flächeninhalt als Vergleichswert für Grundstücks- und Wohnungsgrößen. So lassen sich Wohnräume ausmessen, aber auch Abschätzungen anstellen über Verbrauchsgüter. Zum Beispiel die ungefähre Menge von Farbe für einen neuen Anstrich der Wände lässt sich besser einschätzen, wenn man die Flächengröße kennt.

In welcher Branche wird mit Flächeninhalten gearbeitet?

Der Flächeninhalt spielt in mehr Branchen eine wichtige Rolle, als man vielleicht erwartet hätte. Entscheidend wichtig ist er natürlich insbesondere für Architekten und Ingenieure, für Bauarbeiten und Konstruktionen im Bereich des Hoch- und Tiefbaus als auch auf sämtlichen anderen Konstruktionsgebieten. Aber auch für andere Branchen ist die Berechnung des Flächeninhaltes entscheidend. So zum Beispiel auch in der Landwirtschaft. Die Menge des benötigten Saatguts wird hier über die Flächengröße bestimmt. Und somit ergeben sich noch unzählige weitere Branchen, die Gebrauch von ihm machen.
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