hilfreiche-tools.de  ⇒ Mathematik  ⇒ Hexadezimal Rechner

Hexadezimal Rechner

Das Dualsystem wird verwendet, um  Rechenoperationen durchzuführen. Das Problem ist allerdings, dass auch schon bei kleinen Zahlen eine große Bitlänge von 8 Zahlen benötigt wird, beispielweise 11111111 für die Dezimalzahl 255. Gerechnet wird nur mit 0 und 1 und so wird es immer umfangreicher diese Zahlen darzustellen.


Umrechnung:

Haben Sie Fragen zu diesem Thema

m nun große Zahlenwerte mit möglichst wenigen Ziffern darzustellen kommt das Hexadezimalsystem zum Einsatz.

Das Wort Hexadezimal ist aus dem griechischen Wort „hexa“ für „sechs“ und dem lateinischen Wort „decem“ für „zehn“ zusammengesetzt.

 

Wir funktioniert der Hexadezimal Rechner?

Mithilfe des Hexadezimal Rechners können Werte / Zahlen jeweils von Hexadezimal nach Dezimal oder von Dezimal nach Hexadezimal umgerechnet werden.

 

Hexadezimal Rechner 1

 

Das Ergebnis

Mit dem Ergebnis erhält man nun entweder die Dezimal oder Hexadazimal Zahl, je nachdem welche Auswahl getroffen wurde.

Umrechnung von Dezimal nach Hexadezimal:

14567 (dezimal) = 38E7 (hexadezimal)

 

Und hier einmal der gleiche Ausgangswert mit der Umrechnung von Hexadezimal nach Dezimal

14567 (hexadezimal) = 83303 (dezimal)

 

Anwendung des Hexadezimalsystems

Wir rechnen im Dezimalsystem mit 10 Ziffern von 0 bis 9, das Hexasystem mit 16 Ziffern. Dabei gelten folgende Merkmale:

Es sind nur die Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und A, B, C, D, E, F zulässig.

Basis: 16, für 16 verschiedene existierende Ziffern

Stellenwerte: Potenzen der Basis 16

Die Aufzählung beginnt mit der 0 bis 9, was die Ziffern bis 9 darstellt, dann geht es allerdings mit den Buchstaben A für 10 bis F für 15 weiter. Auf diesen Ziffern basiert das Hexdezimalsystem, das aus einer Ziffernfolge besteht.

Die Wertigkeit einer Ziffernfolge bildet sich aus den Potenzen zur Basis von 16. Beginnend mit der Potenz 160 wird für jede Stelle der Exponent um 1 erhöht.

Hauptsächlich kommt das System in der Datenverarbeitung vor, da Zahlen im Binärsystem nur mit 0 und 1 als achtstellige Binärzahlen dargestellt werden können. Hexadezimal ermöglicht die Darstellung in kürzeren Ziffern.

 

Hexadezimal in der Bildbearbeitung

Wer mit Grafiken arbeitet wird wissen, dass bei der Bildbearbeitung entweder nach RGB oder CMYK die genaue Farbe entstehen kann. Hierbei werden einzelne Farbpunkte übereinander und nebeneinander gelegt bis die gewünschte Farbe entsteht.

Die RGB können auch in Hexadezimal umgerechnet werden. Diese lassen sich als Zahlen je Farbe von 0 bis 255 darstellen, jede Zahl steht wiederum für zwei Hexadezimalzahlen, sodass z.B. die Farbe Weiß als RGB dargestellt wird mit 255 255 255 und als Hexadezimal FFFFFF.

Das ist wichtig bei manchen Druckvorlagen, da Druckereien unterschiedliche Voraussetzungen für die Erstellung von Drucksachen haben, das liegt an deren eigenem Druckverfahren und den Maschinen.  

RGB gleich Rot / Grün / Blau sind die physikalische Grundfarben und ein additives Farbmodell, d.h. je mehr Farben miteinander gemischt werden desto heller wird der Farbton. RGB sind Lichtfarben, CMYK bestehen aus reellen Farben.

CMYK gleich Cyan/ Magenta / Yellow / Key (Türkis, Pink, Gelb, Schwarz), was auch als Black bezeichnet wird, weil es für die Tiefe steht, bzw. Schwarz. Die drei Farben CMY ergeben übereinandergelegt ein tiefes grau. Im eigentlichen Druck werden dann 4 Schichten der jeweiligen Farben übereinander geruckt.

Dieses Farbmodell ist auch im Drucker zu finden, die 4 Farben ergeben dann das Druckbild was wir kennen.

Beide Farbmodelle können mit einer Grafik veranschaulicht werden:

 

Hexadezimal Rechner Grafik 1Hexadezimal Rechner Grafik 2

 

 

 

 

 

 

Früher war in der Informatik noch das Oktalsystem gebräuchlich, was aber nun vom Hexasystem abgelöst wurde.
 
Oktalsystem kommt aus dem lateinischen von „octo“ gleich „acht“ und hat die Basis 8, deshalb wird es auch Achtersystem genannt. Hierbei werden 8 Ziffern zur Darstellung von Dezimalzahlen genutzt und zwar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7. Ab hier wird dann um eine Stelle weiter links erhöht, so gilt 7 + 1 = 10. So folgen nach der 7 die Ziffern 10, 11, 12, 13, 14, 15,16, 17, 20.





Die Frage wurde eingereicht.

Möchtest du über die Antwort informiert werden gib deine Emailadresse an.

Wir nutzen Google Produkte die Cookies setzen, mit der Nutzung der Seite stimmen Sie zu. mehr Infos