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Kreisfläche

Kreisfläche berechnen

Kreisfläche berechnenBerechnen Sie hier schnell und einfach die Kreisfläche. Geben Sie dazu den Radius ein.

A = Kreisfläche
d = Durchmesser
r = Radius
 

Radius [mm]  

Mit Hilfe der Elementargeometrie kann man den Umfang oder den Flächeninhalt eines Kreises berechnen. Vielecke, die sich am wenigsten von dem gegebenen Kreis unterscheiden sind am besten. Beginnt man mit einem einbeschriebenen und einem umbeschriebenen regelmäßigen Viereck oder Sechseck beginnt und verdoppelt immer wieder die Eckzahlen, erhält man immer genauer werdende Abschätzungen für Kreisumfang und Kreisfläche.

Kreisfläche berechnen

Mit der einfachen Kreisflächen Formel von A = r2 ? lässt sich die Fläche einfach berechnen oder auch praktische Online Rechner Tools ermöglichen die Berechnung. Mann muss nur den Kreisradius eingeben, zum Beispiel zehn und der Rechner berechnet nach obiger Formel einen Flächeninhalt des Kreises von 314.159.

Zuerst berechnet man den Radius. Hat man nur den Durchmesser, also die Strecke von einer Seite des Kreises zur anderen vorgegeben beziehungsweise gemessen, dann dividiert man ihn durch zwei und erhält den Radius. Die Hälfte des Durchmessers ist der Radius eines gewöhnlichen Kreises. Die Formel zur Berechnung der Kreisfläche stellt sich wie folgt zusammen:Fläche ist gleich Pi multipliziert mit r zum Quadrat. Den Radius multipliziert man mit sich selbst, um ihn quadrieren zu können Hat der Radius zum Beispiel 6 Zentimeter, dann ist der quadrierter Radius 36 Zentimeter gross. Das Ergebnis wir mal Pi genommen.

Muss das Ergebnis ganz genau oder in Abhängigkeit von Pi angeben werden, dann lässt man Pi im Ergebnis stehen, beispielsweise der Flächeninhalt des Kreises = ?36 cm² und rundet es einfach auf 3,14 auf, ist es zu ungenau. Die einzige Möglichkeit ist Pi stehen zu lassen. Ist in der Aufgabenstellung das Runden erlaubt, dann ersetzt man Pi mit 3,14 oder benutzt das Pi-Zeichen auf dem Taschenrechner.

Um die Fläche eines Kreissektors heraus zu finden, muss man den Radius berechnen, der genau der Hälfte des Durchmessers entspricht. Gelegentlich wird ein Kreis innerhalb eines Quadrates vorkommen. Die Seitenlänge des Quadrates gleicht dem Durchmesser des Kreises.
Ab und zu gibt es auch ein Quadrat innerhalb eines Kreises. Die Länge der Diagonalen des Quadrats entsprechen dann dem Durchmesser des Kreises.
Die Zahl 3,14 nur eine Annäherungsziffer für Pi, es gibt eine unendliche Reihe an Ziffern nach dem Komma, deshalb sollte man für genaue Werte den Taschenrechner aktivieren.
Ein einfacher Taschenrechner praktischerweise mit den Grundrechenarten ist ausreichend, jedoch komplexere Taschenrechner bieten die Funktion alle Messungen zu speichern.

Formelherleitung:

Ein beliebig großen Kreis wird konstruiert und in sechzehn gleich große Teile, in Kreissektoren zerlegt.
Die Kreisfläche wird in diese 16 Kreissektoren zerschnitten und 15 davon werden so nebeneinander gelegt, dass sie eine Figur ergeben, die wie ein Rechteck ausschaut. Der sechzehnte Teil wird halbiert und links und rechts angelegt. Dann wird der Flächeninhalt wie oben beschreiben berechnet.




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