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Prozentrechnung

Berechnung Grundwert
Aufgabe: Sie kaufen ein KFZ und zahlen 20% der Gesamtsumme an. Diese 20% entsprechen 3300&euro. Was kostet das Auto nun insgesamt?

Berechnung Prozentwert
Aufgabe: Sie wollen einen Computer kaufen, der 500&euro? kostet. Weil Sie ein guter Kunde sind, gibt Ihnen der Händler 5% Rabatt. Wieviel &euro sparen Sie dadurch?

Berechnung Prozentsatz
Aufgabe: Sie interessieren sich für ein Mathebuch welches normalerweise 40&euro kostet?. Da Ihnen dies zu teuer ist, ist der Verkäufer bereit, das Buch 10&euro? billiger zu verkaufen. Wieviel Prozent Rabatt entspricht dies?

Grundwert  
Prozentwert  
Prozentsatz   %

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Prozentrechnung ist eine Rechenart in der Mathematik. Mit diesem einfachen Tool ist es möglich diese Thematik zu verstehen und die entsprechende Berechnung ganz leicht durchzuführen. Es wird logisch die Prozentrechnung so zu beherrschen. Begriffe wie Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz und alles was mit dieser Rechenart zu tun hat, kann man so überwinden. Man muss nur die entsprechenden Werte eingeben und bekommt das Ergebnis und den Überblick.

Man nutzt das Tool für die einfache und bequeme Berechnung indem man den Grundwert, den Prozentwert und den Prozentsatz eingibt und das Tool übernimmt die Arbeit. Prozentberechnungen und Angaben in Prozent sollen ein Verhältnis deutlich machen. Es geht um Größenverhältnisse, der Begriff Prozent ist der lateinischen Sprache entnommen und bedeutet übersetzt Hundert oder im Falle der Mathematik das Hundertstel, der hundertste Teil eines Wertes. Prozent ist in der Mathematik und überhaupt ein Hilfsmittel. Man kennt diese Angaben bei Steuerberechnungen und auch aus dem Einkaufsmarkt, wenn es hier um Rabatte und Preisnachlässe geht.

Die Prozentangaben werden durch ein einheitliches Zeichen kenntlich gemacht, das Prozentzeichen %. Die einfachste Berechnungsmethode in der Mathematik ist die Bruchrechnung oder auch bekannt ist der Dreisatz.

Wissenschaftlich betrachtet ist der Prozentwert ein Postfix-Operator, der automatisch den vorhergehenden Wert um hundert teilt. Dies ist eine lineare Funktion die durch den Bruchstrich markiert wird. Die Größenverhältnisse zwischen den reellen Zahlen werden über den Wert der Prozente bestimmt und die Relation wird eindeutig gegenübergestellt, dass ist der Sinn der Prozentberechnung. Auch die Kommastellen beziehungsweise das Komma ist bei dieser Berechnungsmethode wichtig, denn über Kürzen wird der Wert aufgerechnet oder abgewertet. Prozentwert und Grundwerte müssen immer in der selben Einheit angegeben werden, damit das Rechenergebnis nicht verfälscht ist.

Der Prozentsatz ist die Bestimmungsgröße und wird auch in der Mathematik als Prozentfuß bezeichnet. Dies spielt mit dem Tool eine nachgeordnete Rolle, denn das Tool übernimmt die Arbeit. Es geht um Mengenverhältnisse und der objektive Einschätzung, mit einem Prozentsatz kann man Vorteile oder eine Übersicht ausdrücken, diese Prozentangaben verschaffen einen leichten Überblick über Mengenverhältnisse und man kennt auch diese Angaben aus dem allgemeinen Sprachgebrauch. Inder Mathematik hingegen wird genau gerechnet und bei Verwendung im Zahlungswesen werden mitunter Kommastellen bis weit über tausend hinter dem Komma mit ausgedrückt um Gewinne zu maximieren und zu minimieren.

Jeder wird es kennen ein Halbes, drückt den Prozentsatz 50 Prozent aus, ein Viertel drückt den Prozentsatz 25 Prozent aus. So kennt man diese Werte auch. Hier beim Tool hat man die Möglichkeit dies genau zu verstehen und sich eine Übersicht zu verschaffen. Man kann mit einfachen Angaben ganz leicht mit der Berechnung fertig werden.

Der Vergleich von Prozentwerten ist auch ein wichtiges Anliegen was diese Berechnungsmethode zu leisten vermag. Der Ausgangsprozentsatz lässt sich mit dem Prozentwert und den Prozentpunkten eindeutig vergleichen. Der Bezug steht im Verhältnis zu Hundert, denn wie wir wissen bedeutet Prozent aus dem lateinischen übersetzt Hundert. So ist hier ein einfaches Rechnen und lösen mit Hilfe des Tools ganz leicht, denn das Verständnis kann immer durch Hundert das vom Ausgangswert. Auch die Begriffe Bruch, Ergebnis, Dezimalzahlen spielen in der Berechnungsmethode und den Formel alle eine Rolle und haben sich aus der Thematik ergeben. Mit Hilfe des Tools ist so ganz einfach jeder Wert zu bestimmen und man kann mit Hilfe dieses Tool jeden Prozentwert ausrechnen.

Prozentrechnung mit Dezimalzahlen ist ein weiteres Thema, aber auch hier gelten die Grundzüge. Man muss wie gesagt immer auf die gleichen Einheiten achten und bei den Dezimalzahlen auf die entsprechenden Kommastellen. Dann kann mit Hilfe des Tool nichts schief gehen und auch hier bekommt man schnell den Überblick und sein gewünschtes Ergebnis.

Zur Prozentrechnung existieren Formeln die als feste Grundlage für die Art der Rechnung benutzt werden. Diese Formeln sind im Tool eingebunden und sorgen für sicheres Rechnen.


Häufig gestellte Fragen

Was ist ein Grundwert?

Der Grundwert ist ein Begriff aus der Prozentrechnung. Die Prozentrechnung erinnert stark an die Bruchrechnung. Der Grundwert spielt bei fast jeder Aufgabe in der Prozentrechnung eine wichtige Rolle. So beziehen sich fast alle Berechnungen auf den Grundwert. Ein Beispiel verdeutlicht, was der Grundwert ist, und wie sich verschiedene Aufgaben mit diesem lösen lassen:

Ein Unternehmen verkauft jeden Monat 1000 Handys und möchte im folgenden Monat seine Verkaufszahlen um 25 % steigern. Wie hoch sollten die Verkaufszahlen im nächsten Monat insgesamt sein? In dieser Aufgabe ist „1000“ der Grundwert. Für die Lösung muss also der Grundwert mit 25 % multipliziert werden. Die Lösung der Aufgabe ist schließlich 1.250. Der Grundwert kann also als Ausgangsgröße bezeichnet werden. Häufig wird er auch als Anfangskapital bezeichnet.

 

Was ist ein Prozentsatz?

Unter dem „Prozentsatz“ kann der relative Wert eines Ganzen in Prozent verstanden werden. Er findet in der Prozentrechnung regelmäßig Anwendung und kann aus der Grundformel hergeleitet werden. Ein Beispiel verdeutlicht die Bedeutung des Prozentsatzes:

Ein Unternehmen produziert jedes Jahr 50.000 Mobiltelefone in zwei verschiedenen Farben. Es werden 20.000 Mobiltelefone in weiß produziert. Wie hoch ist demnach der Anteil der in weiß produzierten Mobiltelefone?

Im Zuge der Lösungsfindung werden die 20.000 Mobiltelefone, die in weiß produziert werden, ins Verhältnis zu der Gesamtproduktion gesetzt. Im vorgenannten Beispiel ist die Lösung 40 % (20.000/50.000*100=40). Der Prozentsatz ist also immer ein relativer Wert, welcher in Prozent ausgedrückt wird.

 

Was ist ein Prozentwert?

Der Prozentwert ist ein Begriff aus der Prozentrechnung, welcher sich stark am Prozentsatz orientiert. Der Prozentsatz gibt lediglich den relativen Wert eines Ganzen an. Der Prozentwert drückt dagegen die absolute Größe eines Ganzen aus. Das nachfolgende Beispiel verdeutlicht die Funktionsweise des Prozentwertes:

Ein Unternehmen hat 500 Mitarbeiter. Von diesen Mitarbeitern sind insgesamt 60 % weiblich. Wie hoch ist die Anzahl der weiblichen Mitarbeiter?

Bei der Ermittlung der Lösung wird der Prozentsatz ins Verhältnis zum Grundwert gesetzt. (500*60/100=300). Insgesamt sind im oben genannten Beispiel also 300 Mitarbeiter weiblich. Der Prozentwert drückt das, was der Prozentsatz in relativen Zahlen ausdrückt, absolut aus.

 

Was ist ein Rabatt?

Unter dem Begriff „Rabatt“ kann ein Preisnachlass auf Waren im Einzelhandel verstanden werden. Häufig wird Käufern ein Rabatt gewährt, wenn eine größere Menge abgenommen wird. Der Rabatt wird direkt vom Verkaufspreis abgezogen. Beträgt der Kaufpreis einer Ware zum Beispiel 50,00 EUR, so kann es vorkommen, dass dem Käufer ein Rabatt von 10 % gewährt wird. Der Rabatt beträgt dann also 5,00 EUR. Der Rabatt kann in relativen oder absoluten Zahlen ausgedrückt werden. In vorgenanntem Beispiel ist der Rabatt als Prozentsatz angegeben worden. Er kann jedoch auch als Prozentwert angegeben sein. Im oben genannten Beispiel ist der Prozentwert des Rabatts 5,00 EUR.

 

Wofür wird die Prozentrechnung verwendet?

Die Prozentrechnung findet in vielen wirtschaftlichen, kaufmännischen oder mathematischen Themengebieten Anwendung. Praktische Anwendungsbeispiele lassen sich in der Finanzdienstleistungsbranche finden. Täglich werden in Banken und Finanzdienstleistungsunternehmen Elemente der Prozentrechnung verwendet. Auch im Einzelhandel werden täglich diverse Artikelpreise mit der Prozentrechnung ermittelt. Der Prozentrechnung kann aus diesem Grund ein sehr hoher praktischer Nutzen zugeschrieben werden. Weiterhin wird sie natürlich an Schulen und Universitäten zur Lösung einfacher und komplexer Aufgaben genutzt. Ein praktisches Anwendungsbeispiel lässt sich auch bei empirischen Untersuchungen anführen. Die Erhebung bzw. Auswertung empirischer Daten ist ohne die Prozentrechnung nicht vorstellbar. Die Auswertung bzw. Erstellung sämtlicher Statistiken in Unternehmen oder der Wirtschaft ist ohne die Prozentrechnung nicht möglich. Das bekannteste Beispiel, bei der die Prozentrechnung Anwendung findet, ist die Auswertung der Wählerstimmen bei der Bundestagswahl. Regelmäßig werden bei der Bundestageswahl die relativen Wählerstimmen, die auf eine Partei entfallen sind, errechnet und veröffentlicht. Auf diese Weise wird schließlich auch die Verteilung der Sitze im Bundestag geregelt.

 



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