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Spannweite

Spannweite berechnen

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Größtes Ergebnis einer Stichprobe  
Kleinstes Ergebnis einer Stichprobe  

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Die Spannweite, im englischen range genannt ist das einfachste Maß der Streuung in der Statistik und ist die Distanz die zwischen dem größten und dem kleinsten Messwert gebildet wird.

Die Formel zur Berechnung ist R = xm aximum Minus x Minimum
Die Spannweite ist gegenüber Ausreißern nicht stabil, sie ist abhängig von den Extremwerten und bei zunehmendem Stichprobenumfang verliert sie an Gehalt der Informationen. Bei kleinen Stichprobenumfängen finden sie Verwendung. Die Maßeinheit ist die gleiche wie bei den Messwerten. Die metrischen müssen Skalenniveau haben, damit die Differenzbildung einen Sinn ergibt.

Diese Spannweite wird verschieden genutzt, um Standardabweichungen zu schätzen und obere Grenzen für Standardabweichungen anzugeben.
In der Statistik findet die Spannweite Platz und Messwerte für die Distanz zwischen dem kleinsten und dem größten Wert eines Datensatzes. Die Spannweite sagt aus, wie weit die Werte in einer Serie gestreut haben. Hat die Spannweite eine hohe Zahl, dann haben die Werte sehr weit gestreut, ist die Zahl klein, dann liegen die Werte sehr dicht zusammen.

Spannweite berechnen

Man listet die Werte einer Datenreihe auf. Möchte man die Spannweite einer Datenreihen finden, muss man alle einzelnen Elemente auflisten, um den höchsten und den niedrigsten Wert zu bestimmen. Die Elemente der Datenreihen sind: 24, 19, 20, 14, 24 sowie 25 und 18.
Es hilft die Werte in aufsteigender reihen folge aufzuschreiben, also 14, 18, 19, 20, 24, 24, 25. So ist es leichter den höchsten und den niedrigsten Wert zu ermitteln, die Werte in einer bestimmten Reihenfolge aufzuschreiben, kann auch bei anderen Berechnungen beispielsweise beim Berechnen des Modalwertes nützlich sein, sowie bei dem Mittelwert und Medianwert. Der höchste und der niedrigste Wert in der Reihe werden identifiziert. Also 14 ist die niedrigste Zahl und die höchste Zahl ist die 25.

Die niedrigste Zahl subtrahiert man von der höchsten Zahl. Nach der Identifizierung, wird nur noch die eine Zahl von der anderen abgezogen. Das bedeutet 14 von 25: 25 - 24 = Elf ist die Spannweite der Reihe.

Die Spannweite muss klar und deutlich gekennzeichnet werden, um eine Verwechslung mit anderen stochastischen Berechnungen zu vermeiden, die man eventuell noch für diese Datenreihe machen und berechnen muss.

In Excel kann man mit Hilfe des Add Ins Programm,Formatübertragung XLA verschiedene Formatierungen der Zellen speichern und somit auf andere Zellen anwenden. Die Spannweite der Daten in einer Excel-Tabelle berechnet man ganz einfach. Einfache Rechner sind im Internet zu finden. Bei der Daten Analyse ist die Spannweite oder Schwankungsbreite von Zahlen sehr wichtig. An diesen kann man ablesen, wie weit die Daten streuen. Excel bietet allerdings keine Standardtabellenfunktion zur Berechnung dieses Wertes an.

Man kann sich aber behelfen, indem man zwei Tabellenfunktionen miteinander kombiniert, um die Daten Spannweite zu berechnen. Um die Spannweite zu berechnen, bilde man die Differenz aus dem Maximum und dem Minimum der Werte aus der Tabelle.

Wer mit Excel die Spannweite eines Zellbereichs berechnen will, kann folgende Formel dazu verwenden:
=MAX(E2:E20)-MIN(E2:E20)
Anstelle des Bereichs E2:E20 setzt man nur den Zellbereich ein, für den die Spannweite interessant ist und shcon startet die Berechnung.




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