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Luftwiderstandskraft berechnen

Hier können Sie schnell und ohne viel Aufwand die Luftwiderstandskraft berechnen lassen. Geben Sie hierzu unten einfach nur die Dichte des Gases, die umströmte Querschnittsfläche, die Luftwiderstandszahl sowie die relative Geschwindigkeit zwischen Luft und Körper an.
 

Dichte des Gases [kg/m3]  
umströmte Querschnittsfläche [m2]  
Luftwiderstandszahl  
Relativgeschwindigkeit zw. Luft u. Körper [m/s]  



Häufig gestellte Fragen

Praxisbeispiel zur Berechnung der Luftwiderstandskraft

Gegeben seien folgende Daten eines Körpers:

cw     = 0,4
A    = 1,5 m²
p     = 1,2 kg/m³
v     = 10 m/s

Wie hoch ist die Luftwiderstandskraft, wenn sich der Körper in stehender Luft fortbewegt?

Fw     = 0,5 * cw * A * p * v²
    = 0,5 * 0,4 * 1,5 m² * 1,2 kg/m³ * (10 m/s)²
    = 36 kg * m / s²
    = 36 N

Würde sich der Körper bei gleichen Bedingungen, jedoch mit doppelter Geschwindigkeit bewegen, müssten bereits 144N aufgewendet werden:

Fw     = 0,5 * 0,4 * 1,5 m² * 1,2 kg/m³ * (20 m/s)²
    = 144 N

 

Was versteht man unter Luftwiderstandskraft?

Bewegt sich ein Körper mit einer bestimmten Geschwindigkeit in Luft, dann setzt die umgebende Luft dieser Bewegung einen bestimmten Widerstand entgegen. Die Kraft, die zur Überwindung dieses auch Luftwiderstand genannten Widerstandes benötigt wird, heißt Luftwiderstandskraft.

Dabei ist die Luftwiderstandskraft von mehreren Faktoren abhängig. Die aus der Automobilwelt bekannte gewordene Größe ist der Luftwiderstandsbeiwert. Er ist ein Faktor, der von der Form des Körpers abhängt und den Einfluss der umströmten Formen auf etwaige Wirbelbildungen oder Luftstauungen beschreibt.

Ebenfalls ein konstruktiv festgelegter Faktor ist die Angriffsfläche des Gegenstandes, also die Fläche, die frontal auf die entgegenströmende Luft trifft. Dazu sei angemerkt, dass es keinen Unterschied macht, ob sich der Körper in stehender Luft bewegt (Auto fährt) oder ob die Luft sich mit gleicher relativer Geschwindigkeit auf den Körper zubewegt (stehendes Auto im Windkanal). Die Gesetzmäßigkeiten, die die Luftwiderstandskraft bestimmen, gelten in beiden Fällen in gleicher Art und Weise.

Weitere Einflussfaktoren sind die Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers relativ zur Luft und die Dichte der Luft (p --> rho).

 

Wie berechnet man die Luftwiderstandskraft?

Das Formelzeichen der Luftwiderstandskraft ist Fw, die Einheit ist das Newton (N). Es gilt der folgende allgemeine Zusammenhang zwischen den oben genannten Größen:

Fw     = 0,5 * cw * A * p * v²

cw     … Luftwiderstandsbeiwert        (einheitenlos, experimentell im Windkanal ermittelt)    
A    … Angriffsfläche der Luft         (in m²)
p     … Dichte der umgebenden Luft     (in kg/m³)
v     ... relative Geschwindigkeit         (in m/s)

Für die Dichte der Luft sei ein Standardwert von 1,2 kg/m³ gegeben, der allerdings nur bei einer Temperatur von 25°C und einem Luftdruck von 1013 hPa gilt. Für andere Umgebungsbedingungen sind die entsprechenden Werte im Tabellenbuch nachzuschlagen.

Es sei darauf hingewiesen, dass die Luftwiderstandskraft in einem quadratischen Zusammenhang zur relativen Geschwindigkeit steht. Sie erhöht sich also nicht linear mit steigenden Geschwindigkeiten, was ein Grund ist, warum Beschleunigungen aus kleinen Anfangsgeschwindigkeiten heraus einfacher zu realisieren sind als aus bereits höheren Geschwindigkeiten.

 

Wo spielt die Luftwiderstandskraft eine Rolle?

Der Luftwiderstand und damit auch die zu erwartende Luftwiderstandskraft ist immer auch ein Zeichen der für die Bewegung des Körpers aufzuwendende Energiemenge. Je größer die Luftwiderstandskraft, umso mehr Energie wird für die Aufrechterhaltung der Bewegung benötigt.

Bei Kraftfahrzeugen schlägt sich dieser Energieaufwand direkt in Form von Leistungsminderung nieder. Zwei Fahrzeuge, die mit dem gleichen Antrieb ausgerüstet sind, werden unterschiedlich schnell beschleunigen, wenn ihre Außenformen unterschiedlich sind (also unterschiedliche cw-Werte aufweisen). Gleichermaßen wird für die Aufrechterhaltung der erreichten Geschwindigkeit mehr Kraftstoff verbraucht, wenn der Luftwiderstand höher ist.

Im Zeitalter immer mehr umweltschonender Fahrzeuge ist die Kenntnis der im Betrieb zu erwartenden Luftwiderstandskräfte ein entscheidender Faktor für die konstruktive Gestaltung neuer Modelle.

 



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