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Mechanische Leistung berechnen

Berechnen Sie hier die mechanische Leistung. Geben Sie dazu unten die Verschiebekraft in Wegrichtung und die Verschiebegeschwindigkeit an.

Verschiebekraft in Wegrichtung [N]  
Verschiebegeschwindigkeit [m/s]  

Die Mechanische Leistung ist wesentlich, um die Leistungsfähigkeit einer Maschine zu berechnen. Meist ist das Ziel eines Besitzers von einer Maschine in möglichst kurzer Zeit so viele Produkte wie möglich zu erzeugen, weshalb in der Physik die mechanische Leistung als Quotient von Zeit und Arbeit definiert wird. In der Physik wird die Leistung als eine in einer bestimmten Zeit umgesetzte Energiemenge definiert. Hierbei wird Arbeit mit Energie gleichgesetzt. Durch die einfache Formel P ist gleich W geteilt durch t kann die Leistung berechnet werden. Die Formel ist auch in Bezug auf die Berechnung unterschiedlicher Arten von Leistung anwendbar.

Berechnung der mechanischen Leistung

Die Leistung als physikalische Einheit ist das Watt (W). Die Leistung in Watt wird als P bezeichnet, die Arbeit in Newtonmeter oder Joule als W und die Zeit in Sekunden als T. Verrichtet eine Maschine innerhalb einer Stunde eine Arbeit von beispielsweise 3000 Joule, entspricht der Wert t 3600s und W 3000 Joule. Die mechanische Leistung kann auch über Strecke, Zeit und Kraft oder auch über Geschwindigkeit und Kraft ermittelt werden. Die mechanische Arbeit kann in verschiedenen Geschwindigkeiten verrichtet werden. In welcher Geschwindigkeit eine mechanische Arbeit verrichtet wird, kann durch die physikalische Größe der mechanischen Leitung ermittelt werden. Damit ist diese Größe ein Maß der Arbeitsgeschwindigkeit.

Neben der mechanischen Leistung existieren auch die thermische Leistung und die elektrische Leistung.
Wird die mechanische Arbeit innerhalb der ganzen Zeit gleichmäßig verrichtet, so wird während des ganzen Vorgangs auch entsprechend die gleiche Leistung erbracht. Wird hingegen eine Arbeit während des Vorgangs ungleichmäßig verrichtet, so kann mittels einer Gleichung ein mittlerer Leistungswert ermittelt werden. Wird die Zeit, welche zu Grunde liegt, minimiert, so wird sich mit der Minimierung der Zeit einer Leistung genähert, die als momentane Leistung bezeichnet werden kann.

Mechanische Leistung mit dem Rechner ermitteln

Die mechanische Leistung kann mittels des Rechners innerhalb weniger Augenblicke ermittelt werden.

Erster Schritt

Im ersten Schritt wird der Wert der Verschiebekraft in Wegrichtung (N) in das erste Kästchen eingetragen.

Zweiter Schritt

Im zweiten Schritt wird der Wert der Verschiebegeschwindigkeit (m/s) in das zweite Kästchen eingefügt. Der Rechner ermittelt nun den Wert der mechanischen Leistung, welche einen Überblick über die Effizienz der entsprechenden Maschine ermöglicht.

Die Zweckmäßigkeit von der Ermittlung der mechanischen Leistung

Die mechanische Leistung ist ein Grundwert der Physik und gibt Aufschluss über die Effizienz und Produktionsfähigkeit einer Maschine. Im Bereich der Produktion ist der Wert der mechanischen Leistung wesentlich und unverzichtbar. Neben der mechanischen Leistung existiert die sogenannte elektrische und die thermische Leistung.


Häufig gestellte Fragen

Was versteht man unter Verschiebegeschwindigkeit?

Die Verschiebegeschwindigkeit im oben skizzierten Szenario ist letztlich die Geschwindigkeit, mit der sich der Körper durch die Differenz von angreifender Kraft und Reibung fortbewegt. Wie bei allen anderen in der Physik vorkommenden Geschwindigkeiten auch, definiert sich die Verschiebegeschwindigkeit über die in einer Zeiteinheit zurückgelegte Wegstrecke (also s / t oder bei sich ändernder Geschwindigkeit als Differentialgleichung ausgedrückt ds / dt).

Die Verschiebegeschwindigkeit ist dann konstant, wenn die angreifende Kraft und die aus der Summe von Haftreibung und Gleitreibung zu ermittelnde Gegenkraft gleich groß sind. Ist die Gegenkraft kleiner als die angreifende Kraft, dann beschleunigt der Körper (die Verschiebegeschwindigkeit nimmt zu), ist die Gegenkraft größer als die angreifende, dann verlangsamt der Körper seine Bewegung bis hin zum Stillstand – die Verschiebegeschwindigkeit nimmt also ab.

 

Was versteht man unter Verschiebekraft in Wegrichtung?

Ein Körper, der auf einer Unterlage ruht (die hier zum einfacheren Verständnis als absolut neigungsfrei angenommen wird), wird einer horizontal angreifenden Kraft ausgesetzt. Der Körper wird dieser Kraft einen bestimmten Widerstand entgegensetzen. Dieser Widerstand lässt sich als Gegenkraft verstehen, da er der ursprünglichen Kraft zum Verschieben entgegenwirkt.

Bestimmt wird dieser Widerstand hauptsächlich durch die Reibung, die zwischen der Oberfläche und dem auf ihm ruhenden Körper besteht (bei ausreichend hohen Geschwindigkeiten können auch Luftwiderstände relevant werden). Die Höhe der Reibung ist dabei von den beteiligten Materialien, deren Oberflächenstrukturen und der auf den Körper wirkenden Gewichtskraft abhängig. Je stärker die beiden Materialien sich ineinander verzahnen, umso höher ist die Reibung.

Zu unterscheiden sind im Wesentlichen die folgenden zwei Arten von Reibungskraft - die Haftreibung und die Gleitreibung (auf die Darstellung des dritten Falls "Rollreibung" sei hier verzichtet). Die Haftreibung (FR0) beschreibt die Kraft, die überwunden werden muss, um den Körper aus seiner Ruhelage in Bewegung zu versetzen. Die Gleitreibung (FR) beschreibt die Kraft, die benötigt wird, den sich bereits bewegenden Körper in Bewegung zu halten.

Die angreifende Kraft zur Verschiebung des Körpers (F) – auch Verschiebekraft genannt - muss nun größer als FR0 sein, um den Körper zu bewegen, und anschließend mindestens so groß wie FR bleiben, um den Körper in Bewegung zu halten. Die Verschiebkraft ist bis zum Überwinden der Haftreibung größer, als sie anschließend zum Aufrechterhalten der Bewegung sein muss!

 

Wie wird die Leistung berechnet?

Das SI-Formelzeichen der Leistung ist „P“, abgeleitet vom englischen Begriff „Power“. Die Normeinheit der Leistung ist das W (Watt).

Die Leistung wird in der Physik als in einer bestimmten Zeit umgesetzte Energiemenge definiert. „Energie“ wird dabei mit „Arbeit“ gleichgesetzt, so dass sich folgende Berechnungsformel ergibt:

P = W / t

Die gezeigte Formel ist im Übrigen für alle Leistungsarten anwendbar, ganz gleich ob es sich um elektrische Leistungen, mechanische Leistungen oder Leistungen aus der Wärmephysik handelt.

 



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