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Übersetzung Zahnradgetriebe berechnen

Zahngetriebe Übersetzung berechnenHier können  Sie die Übersetzung eines Zahnradgetriebes berechnen lassen. Geben Sie dazu unten einfach nur die Zähnezahl des antreibenen Rades sowie die Zähnezahl des angetriebenen Rades an.

z1=Zähnezahl des antreibenden Rades
z2=Zähnezahl des angetriebenen Rades

Zähnezahl des antreibenen Rades  
Zähnezahl des angetriebenen Rades  



Häufig gestellte Fragen

Beispiel zur Berechnung des Zahnradgetriebes

Gegeben sei ein zweistufiges Zahnradgetriebe mit folgenden konstruktiven Parametern:

Antriebsdrehzahl:        1000 Umdrehungen / min
Zahnrad Antriebswelle:    48 Zähne
Zahnrad Zwischenwelle:    96 Zähne Antriebsseite / 24 Zähne Abtriebsseite
Zahnrad Abtriebswelle:    120 Zähne

Wie hoch ist die Drehzahl der Abtriebswelle?

Berechnung der 1. Stufe

Antriebsdrehzahl / Abtriebsdrehzahl = Zahnzahl Abtriebsseite /  Zahnzahl Antriebsseite

Abtriebsdrehzahl = Antriebsdrehzahl / (Zahnzahl Abtriebsseite /  Zahnzahl Antriebsseite)
Abtriebsdrehzahl = 1000 Umdrehungen pro Minute / (96 / 48)

Abtriebsdrehzahl = 500 Umdrehungen pro Minute
(dies ist die Drehzahl der Zwischenwelle!)

Berechnung der 2. Stufe

Antriebsdrehzahl / Abtriebsdrehzahl = Zahnzahl Abtriebsseite /  Zahnzahl Antriebsseite

Abtriebsdrehzahl = Antriebsdrehzahl / (Zahnzahl Abtriebsseite /  Zahnzahl Antriebsseite)
Abtriebsdrehzahl = 500 Umdrehungen pro Minute / (120 / 24)

Abtriebsdrehzahl = 100 Umdrehungen pro Minute

Die zweistufige Getriebekonstruktion stellt also eine Untersetzung von 10:1 dar.

 

Was ist überhaupt ein Zahnradgetriebe?

Getriebe dienen primär der Anpassung von Drehzahlen zwischen Antrieb (zum Beispiel einem Motor) und Abtrieb (zum Beispiel einer Seilwinde). Je nach gewähltem Übersetzungsverhältnis (dem Verhältnis der Drehzahlen von Antrieb und Abtrieb) ergeben sich auch unterschiedliche Verhältnisse bei den Drehmomenten.

Bei „untersetzten“ Getrieben ist die Abtriebsdrehzahl geringer als die Antriebsdrehzahl, das Drehmoment ist dann am Abtrieb höher als auf der Antriebsseite.

Diese Anpassung von Antrieb und Abtrieb kann mit Hilfe verschiedener Technologien erfolgen. Bei einem Zahnradgetriebe wird diese Anpassung durch ineinandergreifende Zahnräder auf den beteiligten Wellen realisiert. Allen im Folgenden beschriebenen Variationen ist gemein, dass die Zahnabstände und -geometrien ungeachtet der unterschiedlichen Zahnraddurchmesser auf beiden Wellen aufeinander abgestimmt sein müssen.

 

Welche Arten von Zahnradgetrieben gibt es?

Je nach konstruktiven Rahmenbedingungen lassen sich verschiedene Arten von Zahnradgetrieben unterscheiden. Nachstehend sind die wichtigsten Arten und ihre Merkmale aufgeführt:

Stirnradgetriebe
Merkmal von Stirnradgetrieben sind parallel zueinander stehende An- und Abtriebswellen. Diese Getriebeart kommt vorwiegend in Maschinenantrieben zum Einsatz.

Kegelradgetriebe
Kegelradgetriebe sind dadurch gekennzeichnet, dass die Wellen nicht parallel zueinander, sondern in einem bestimmten, meist rechten Winkel zueinander angeordnet sind. Sie kommen dort zum Einsatz, wo neben einer Drehzahlanpassung bedingt durch bauliche Gegebenheiten auch eine Umlenkung der Rotationsbewegung erforderlich ist.

Schneckengetriebe
Schneckengetriebe als Sonderfall der Zahnradgetriebe weisen auf der Antriebswelle kein Zahnrad, sondern eine Schneckenkonstruktion auf, in die das Zahnrad der Abtriebswelle greift. Einsatz finden Schneckengetriebe für besonders hohe Untersetzungsverhältnisse bei langsam drehenden Abtrieben.

Zahnstangengetriebe
Ein weiterer Sonderfall ist das Zahnstangengetriebe. Bei dieser Bauart wird das Zahnrad auf der Abtriebswelle durch eine lineare Anordnung von Zähnen ersetzt wird. Dadurch lassen sich Drehbewegungen in lineare Bewegungen übersetzen, wie zum Beispiel bei Positioniertischen.

Planetengetriebe
Planetengetriebe sind meist im Kopfstück von Getriebemotoren zu finden. Bei ihnen stehen Antriebs- und Abtriebswelle in einer Flucht im Zentrum der Anordnung. Die Koppelung von Antrieb und Abtrieb erfolgt mindestens zweistufig durch planetenartig zwischen den Hauptzahnrädern auf An- und Abtrieb angeordnete Zahnräder.

 

Wie berechnet man die Übersetzung des Zahnradgetriebes?

Es wurde eingangs bereits erwähnt, dass die Zahnradpaarungen hinsichtlich Geometrie der Zähne zusammen passen müssen. Ist dies gegeben, dann lässt sich das Übersetzungsverhältnis eines Zahnradgetriebes einfach über die Anzahl der Zähne auf antreibender Welle und Abtriebswelle ermitteln. Es gilt folgende Formel:

Antriebsdrehzahl / Abtriebsdrehzahl = Zahnzahl Abtriebsseite /  Zahnzahl Antriebsseite

Bei mehrstufigen Getrieben erfolgt die Berechnung durch Verkettung. Das bedeutet, das die Abtriebswelle der ersten Stufe (vom Antrieb aus gesehen) als Antriebswelle der zweiten Stufe verstanden wird. Mit dieser Methode lassen sich unbegrenzte Kaskadierungen berechnen. Ein Beispiel für ein zweistufiges Zahnradgetriebe wird weiter unten berechnet.

 

Wo werden Zahnradgetriebe eingesetzt?

Zahnradgetriebe finden überall dort Anwendung, wo Drehmomente möglichst schlupffrei mit konstantem Übersetzungsverhältnis übertragen werden sollen. Dieses Übersetzungsverhältnis kann im Betrieb lediglich bei schaltbar ausgelegten Getrieben geändert werden, indem auf geeignetem Wege auf andere Zahnradpaarungen umgeschaltet wird.

Ein praktisches Anwendungbeispiel liegt in klassischen Kfz-Getrieben oder auch in Maschinen mit hohen Kraftmomenten wir Drahtzuganlagen. Auch Zahnradbahnen bedienen sich der Technologie der Zahnradgetriebe.

 


Interessante Fragen und Antworten zu Übersetzung Zahnradgetriebe berechnen

Was ist eine kurze Übersetzung bzw. Lange Übersetzung?

Die Frage "Was ist eine kurze Übersetzung bzw. Lange Übersetzung?", bei der Überlegung der Berechnung von Übersetzungen in einem Zahnradgetriebe, bezieht sich auf die Wirkung und den Nutzen. Nimmt man dabei Bezug auf ein Fahrzeuggetriebe, dann kann man mit dem Begriff kurze Übersetzung die klare Wirkung der besseren Wirkung der Beschleunigung ableiten.
Die kurze Übersetzung erzeugt aber keine hohen Endgeschwindigkeiten. Das ist wichtig im Bezug auf die Nutzung des Tool zur Berechnung entsprechender Übersetzungen in Zahnradgetrieben. Die Lange Übersetzung erzeugt im Gegensatz eine geringe Beschleunigung und bietet dementsprechend eine hohe Endgeschwindigkeit. Damit ist die Frage zum Tool beantwortet. Bei einem Fahrzeuggetriebe erzeugt die Lange Übersetzung auch nur eine entlastende geringe Drehzahl des Antriebsmotor. Auch hier ist wieder das Gegenteil der kurzen Übersetzung die hohe Drehzahl.

Die Berechnung der entsprechenden Übersetzungen in einem Zahnradgetriebe mit dem Tool erlaubt alle bekannten Varianten. Heutige Getriebe sind häufig sehr lang übersetzt und bieten ein Verhältnis als Relation in der Übersetzung im Verhältnis 1 zu kleiner als 1.

Dementsprechend müssen bei solchen Getrieben Antriebsaggregate eingesetzt werden, die zum einen mit einem hohen Drehmoment agieren und zum anderen eine sehr starke Leistung anbieten. Das bezieht sich auf alle bekannten Arten von Antriebsaggregaten. So muss in die Überlegungen des Einsatz und der Berechnung von Übersetzungen auch immer die Frage des entsprechenden Verhältnis der Übersetzungen einbezogen werden. Das entsprechende Übersetzungsverhältnis ist auf das gesamte Zahnradgetriebe anzuwenden.
 

Wie berechne ich die Feinfühligkeit von Schraubengetrieben?

Bei der Berechnung der Übersetzungen eines Zahnradgetriebes, entsteht auch die Frage im Nachgang "Wie berechne ich die Feinfühligkeit von Schraubengetrieben?".

Bei dieser Berechnung kann man die Faktoren des Ergebnisses aus der Berechnung des Zahnradgetriebes zugrunde legen und in diesem Zusammenhang eine entsprechende spezielle Betrachtung anstellen. Hier gibt es eine Formel, die auch zu dieser Frage in Anwendung gebracht werden kann.

Die Formel Faktor ? = 4 (R4 + r4) > d tg (? + ?)

Somit entsteht bei dieser Berechnung auch die Frage die Präzision und der Genauigkeit, denn diese besondere Berechnung erlaubt den Vergleich zu Reibungsverlusten und unpräzise arbeitenden Wuchten. In der Betrachtung der Berechnung erscheint nicht die Größe des Last Moment, der zu dieser genauen Berechnung gesondert hinzugezogen werden sollte.

In der Praxis wird hier bei der genauen Erforschung und der anschließenden Berechnung an der Kopf-Scheibe des Getriebes angesetzt. Diese maßgeblich transportierende Welle des Getriebes arbeitet mit einem eindeutigen Drehsinn und hier wirken die Kräfte der Feinfühligkeit. So werden etwa Anker, des Motor, Zahnräder und Kupplung in der ursprünglichen Berechnung nicht mit einbezogen.

Dies ergibt den Ansatz zur Berechnung der Feinfühligkeit. Dabei spielt die Schwungscheibe eines Getriebes eine wichtige Rolle und erzeugt eine dritte Kraft, die das Drehmoment des Getriebes beeinträchtigt. Hier ist der Sinn der Berechnungen zu suchen.
 

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