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Bodendruckkraft

Hier können Sie ohne viel Aufwand die Bodendruckkraft berechnen lassen. Geben Sie dazu unten einfach nur die Dichte der Flüssigkeit, die Höhe der Flüssigkeitssäule sowie die Bodenfläche an.

Dichte der Flüssigkeit [kg/m3]  
Höhe der Flüssigkeitssäule [m]  
Bodenfläche [m2]  

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Häufig gestellte Fragen

Beispielberechnung aus Praxis

Ein quaderförmiger Tank hat eine Grundfläche von 2x3 Metern. Er weist eine Innenhöhe von 80 cm auf. Der Hersteller hat eine maximale Bodendruckkraft von 40 kN festgelegt. Darf der Tank komplett mit Wasser gefüllt werden?

F = A * h * * g

= 2 m * 3 m * 0,8 m * 1000 kg / m³ * 9,81 m / s²

= 47088 kg * m / s²

= 47 kN

 

Der Tank ist also nicht für die vollständige Beladung mit Wasser zugelassen – bei anderen Medien mit geringerer Dichte (zum Beispiel Öl mit einer Dichte von 650 kg / m³) stellt dies jedoch kein Problem dar:

F = A * h * * g

= 2 m * 3 m * 0,8 m * 650 kg / m³ * 9,81 m / s²

= 30607 kg * m / s²

= 31 kN

 

Was versteht man unter der Bodendruckkraft?

Die Bodendruckkraft beschreibt in Zusammenhang mit Flüssigkeiten die Kraft, die durch die über einem Boden befindliche Flüssigkeit auf diesen wirkt. Als „Boden“ können dabei beispielsweise physische Begrenzungen von Behältnissen verstanden werden, wie Flaschenböden oder Böden von Ölfässern und Aquarien.

Stellt man sich die Flüssigkeit wie einen festen Körper vor, also mit klar abgegrenzten Außenkonturen, dann werden die Einflussgrößen auf die Bodendruckkraft leicht verständlich:

  • Je größer der Körper (bei gleichbleibendem Material) ist, desto schwerer wird der Körper.

  • Je schwerer der Körper ist, desto mehr Kraft übt er auf seine Auflagefläche aus.

 

Wie berechnet man die Bodendruckkraft?

Die allgemeingültige Berechnungsformel für die Kraft kann grundsätzlich auch für die Bodendruckkraft angewendet werden:

F = m * a (in Newton N, kg * m / s²)

m … Masse des Flüssigkeitskörpers

a … Beschleunigung

In diesem Fall, da die Kraft zum Mittelpunkt des Kraftfeldes gerichtet ist, wird die allgemeine Beschleunigung durch die konkrete Erdbeschleunigung g = 9,81 m / s² ersetzt.

Die Masse ergibt sich aus dem Volumen des Flüssigkeitskörpers und seiner Dichte. Eine regelmäßige Flüssigkeitssäule vorausgesetzt, ergibt sich das Volumen als Produkt von Höhe und Grundfläche:

V = A * h (in m³)

h … Höhe der Flüssigkeitssäule in m

A … Bodenfläche in m²

p … Dichte der Flüssigkeit in kg / m³

Die Anwenderformel für die Bodendruckkraft lautet deshalb:

 

F = V * * g

= A * h * * g

 

Wo wird die Berechnung genutzt?

Die Berechnung der Bodendruckkraft ist von Relevanz, wenn es um die Auslegung von Transportbehältnissen geht. So muss der Bodendruckkraft vom Behältnis, in dem eine Flüssigkeit transportiert wird, eine entsprechende Kraft entgegengesetzt werden – andernfalls bricht der Behälter entzwei.

Ein weiteres Beispiel sind Pipelines. Die in diesen Leitungen transportierte Flüssigkeit übt eine ständige Bodendruckkraft auf die unteren Bereiche der Rohre aus. Eine ausreichend stabile Konstruktion (Wandstärke, Materialauswahl und Geometrie) verhindert ein Durchbiegen freitragender Bereiche der Pipeline. Es sei an dieser Stelle erwähnt, dass die Berechnung aufgrund der gewölbten Oberfläche der Pipeline nicht mehr so einfach ist, wie bei geraden Behälterwänden. Das physikalische Grundprinzip ist aber das gleiche.

 



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