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Bohrsche Frequenzbedingung

Berechnen Sie hier die Bohrsche Frequenzbedingung. Geben Sie dazu unten das Plancksches Wirkungsquantum sowie die Frequenz ein.

Planck'sches Wirkungsquantum [J*s]  
Frequenz [s-1]  

Die Bohrsche Frequenzbedingung wurde von N. Bohr entdeckt, der bei der Aufstellung seines Atommodells grundlegende Erkenntnisse erwarb. Frequenzen die von einem Atom oder atomaren System abgesondert wurden, ergeben eine elektromagnetische Strahlung. Ein plancksches Wirkungsquantum ergibt sich, wenn ein Elektron aus einem Quantenzustand, also einem Energieniveau in einen Zustand der Energie überläuft Die Differenz der Energie wird als Photon absorbiert, je nachdem, ob die Energie größer oder kleiner als das Energieniveau ist. Der Franck-Hertz-Versuch wurde in den Jahren 1911 bis 1914 von James Franck und Gustav Hertz gemacht und bewies die Existenz von leichten Energieniveaus in Atomen.

Dieses Ergebnis belegte das bohrsche Atommodell und war ein entscheidender Schritt zur Entwicklung der Quantenmechanik. Den beiden Forschern wurde 1925 dafür der Nobelpreis für Physik verliehen.

Im Experiment prallen Elektronen, die durch ein elektrisches Feld beschleunigt wurden, mit Atomen zusammen und geben Energie ab. Der Strom der Elektronen wurde gemessen, die noch ausreichend Energie hatten, um an eine Anode zu gelangen, abhängig von der Spannung der Beschleunigung. Spektroskopische Untersuchungen zeigten, das von den angeregten Atomen Licht ausgestrahlt wurde und die Energieaufnahme und -abgabe von Atomen nur in Form winziger Quanten geschah.

Der Franck-Hertz-Versuch ist der wichtigste Beweis in der Quantenphysik und ist sehr einfach aufgebaut. Er ist aus diesem Grund ein beliebter Demonstrationsversuch in der Physikausbildung.

Bohrsche Frequenzbedingung

In einem Kolben aus Glas befindet sich ein Gas mit niedrigem Druck, zum Beispiel Quecksilber oder Neon, im Bereich von 10 bis 20 mbar. Auf einer Seite des Glaskolbens ist eine geheizte Glühkathode, die durch eine Spannung regelbar ist und negativer als das Gitter aufgeladen wird. Kurz hinter dem Gitter ist eine Auffangelektrode, die im Gegensatz zu dem Gitter ein geringes negatives Potential anzeigt.

Die Elektronen werden beschleunigt und stoßen mit den Quecksilberatomen zusammen. Das schwache Gegenfeld wird gemessen, und zeigt wie viele Elektronen beim Durchtreten eine gewisse Mindestenergie überschreiten. Die Elektronen werden durch das elektrische Feld zwischen Kathode und Gitter beschleunigt und erzielen kurz vor dem Gitter die maximale Geschwindigkeit. Die meisten Elektronen bleiben auf dem Gitter, laufen durch die Stromquelle und werden dann wieder zur Kathode zurückgebracht. Nur einige treten über das Gitter und werden von dem geringen elektrischen Feld zwischen Gitter und Auffangelektrode gebremst. Die Elektronen, die das Schaffen und das Gegenfeld bekämpfen, werden auf dem Rückweg zum Gitter dank eines sensitiven Amperemeters gemessen.

Wird die Spannung erhöht, steigt der gemessene Stromwert. Ab einem bestimmten Spannungswert fällt der Strom wieder, dies hängt von der Gasfüllung ab. Nach Erreichung des Minimalwert, steigt er wieder an. Bei dem doppelten Wert der Spannung, sinkt der Strom zum ersten Mal, fällt wieder ab und steigt wieder an. Diese Periode wiederholt sich. Die Stromstärke erreicht immer mehr einen höheren Wert.

Dieses Verhalten der Stromstärke ist beim Kathodenstrom beziehungsweise Gitterstrom nicht zu beobachten. Sie steigt mit der Spannung an bis eine Gasentladung, je nach Gasdruck, zündet. Um die Zerstörung der Röhre zu vermeiden, wird im Experiment deshalb ein hochohmiger Widerstand angelegt.




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