hilfreiche-tools.de  ⇒ Physik  ⇒ Flächenausdehnung berechnen

Flächenausdehnung berechnen

Hier können Sie die Flächenausdehnung berechnen lassen. Geben Sie unten die Ausgangsfläche, den Längenausdehnungskoeffizienten sowie die Temperaturänderung an.

Ausgangsfläche [m2]  
Längenausdehnungskoeffizient [10-6K-1]  
Temperaturänderung [K]  



Häufig gestellte Fragen

Beispielrechnung aus der Praxis

Eine Passung soll einen Passstift vom Nenndurchmesser 6 mm (Angabe bei 20 °C) aufnehmen. Der geplante Temperaturbereich der montierten Einheit liegt zwischen 0 °C und 70 °C. Der verwendete Werkstoff ist Kupfer. Welche Flächenausdehnung ist zu erwarten (minimal und maximal)?

Die Nennfläche A0 beträgt

A0 = r² * p oder

= d² / 4 * p

= 36 mm² / 4 * 3,1415

= 28,3 mm²

Mit

A(T) = A0 * (1 + alfa * DT)² gilt

für die Minimalfläche (bei 0 °C)

 

A(T) = 28,3 mm² * (1 + 23,1 * 10-6 / K * -20 K)²

= 28,274 mm²

 

für die Maximalfläche (bei 70 °C)

A(T) = 28,3 mm² * (1 + 23,1 * 10-6 / K * 70 K)²

= 28,39 mm²

 

Mit den errechneten Flächenmaßen lassen sich durch Zurückrechnen nun wieder die Durchmesser bei den genannten Temperaturen ableiten.

Beispiele für Längenausdehnungskoeffizienten (a) aus dem Tabellenbuch

Die folgenden Werte gelten bei einer Temperatur von 20 °C und sind in 10-6 / K angegeben:

Aluminium … 23,1
Eisen … 11,8
Kupfer … 16,5
Silizium … 2,6
Zinn … 22,0

 

Was versteht man unter Flächenausdehnung?

Körper, ganz gleich ob in gasförmigem, flüssigen oder festem Aggregatzustand dehnen sich aufgrund zunehmender Bewegungen in ihrer atomaren oder molekularen Struktur mit zunehmender Temperatur aus. Im Umkehrschluss heißt das, dass sich Körper bei sinkender Temperatur zusammenziehen (ausgenommen von dieser allgemeinen Regel ist Wasser, dass seine niedrigste Ausdehnung bei ca. 4 °C erreicht).

Betrachtet man diese temperaturbedingte Größenänderung nur in zwei Dimensionen, dann spricht man von der Flächenausdehnung. Relevant und bestimmbar ist diese in der Regel nur bei Bauteilen mit festem Aggregatzustand.

 

Wie wird die Flächenausdehnung berechnet?

Da der Längenausdehnungskoeffizient eindimensional ausgelegt ist, wird er in der Berechnung der Flächenausdehnung entsprechend quadratisch eingesetzt:

A(T) = A0 * (1 + alfa * DT)²

A0 … Ausgangsfläche in m²

DT … Temperaturänderung gegenüber Ausgangszustand in K

 

Wo wird die Berechnung der Flächenausdehnung verwendet?

Ein häufiges Einsatzgebiet der Berechnung von temperaturabhängigen Flächenausdehnungen ist die Definition von Montagetoleranzen. So lassen sich tiefgekühlte Passstifte einfach in zugehörige Passbohrungen einsetzen, als hochtemperierte. Diese Erkenntnis wird nicht nur zur Erleichterung der Montage angewendet, sondern ist vielmehr Bestandteil der Toleranzberechnungen bei mechanischen Baugruppen. Was nützt ein Passstift in einem Getriebe, wenn er beim Kaltstart im Winter aus seiner definierten Lage herausruscht? Die richtige Kombination von Passungsmass und Material gewährleistet die Funktion des Getriebes in allen Betriebssituationen.

 

Wovon ist die Flächenausdehnung abhängig?

Für die Flächenausdehnung sind zwei Parameter wesentlich. Dies ist zum einen die Temperaturänderung gegenüber dem ursprünglichen Zustand und des weiteren der materialabhängige Längenausdehnungskoeffizient (alfa).

.

 



Die Frage wurde eingereicht.

Möchtest du über die Antwort informiert werden gib deine Emailadresse an.

Wir nutzen Google Produkte die Cookies setzen, mit der Nutzung der Seite stimmen Sie zu. mehr Infos