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Galileitransformation

Hier können Sie die Galileitransformation berechnen lassen. Geben Sie dazu unten den Wert für die Koordinate im Inertialsystem, die Geschwindigkeit zwischen den Inertialsystemen sowie die Wert für die Zeit im Inertialsystem an.

Wert für die Koordinate im Inertialsystem [m]  
Geschwindigkeit zw. den Inertialsystemen [m*s-1]  
Wert für die Zeit im Inertialsystem [s]  

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Die Galilei-Transformation benennt eine Transformation zwischen zwei Inertialsystemen. Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in welchem ein ruhender Körper kräftefrei ist, es dreht sich nicht und ist auch sonst nicht beschleunigt. Das eine Interialsystem kann sich gleichförmig und relativ zu dem anderen Interialsystem bewegen. Dazu darf es gedreht und verschoben sein, sowohl räumlich, als auch zeitlich. Die Galilei-Tranformation wurde nach Galileo Galilei benannt und ist die einfachste Koordinatentransformation, die es ermöglicht, physikalische Beobachtungen von einem Bezugssystem in das andere umzurechnen.

Umrechnung von einem Bezugssystem in das andere

Dabei unterscheidet sich das zweite durch eine gleichförmig-geradlinige Bewegung oder auch durch eine zeitliche oder räumliche Verschiebung. Sämtliche Beobachtungen von Zeitdifferenzen, Winkeln und Strecken stimmen in beiden Bezugssystemen überein und sämtliche Geschwindigkeiten, die beobachtet werden unterscheiden sich durch die konstant-bleibende, relative Geschwindigkeit beider Bezugssysteme. Für die klassische Mechanik ist die Galilei-Tranformation wesentlich, da sie in diesem Bereich die Transformation zwischen zwei Interialsystemen beschreibt.

Glaliei-Transformation in der klassischen Mechanik

Hinsichtlich der Hintereinanderausführung werden durch die Galilei-Transformationen Gruppen gebildet. In der klassischen Mechanik müssen die Naturgesetze hinsichtlich dieser Gruppe, nach dem Relativitätsprinzip kovariant sein. Im Falle kleinerer Geschwindigkeiten nähert sich die Lorentz-Transformation der Galilei-Transformation an. Für Geschwindigkeiten, welche kleiner als die Lichtgeschwindigkeit von rund 300.000 km/s sind, ist die Galilei-Transformation eine gute Möglichkeit, sich der Lorentz-Transformation zu nähern. Die Galilei-Transformation kann auch als Grenzfall der Lorentz-Transformation für kleine Geschwindigkeiten bezeichnet werden. Aus der Galilei-Transformation folgt, dass kein bevorzugtes Interialsystem existiert, was allerdings nicht bedeutet, dass beispielsweise die Geschwindigkeit von einem Körper, welcher von zwei Interialsystemen aus beschreiben wird, gleich ist; dies gilt auch für die Koordinaten eines Körpers. Die Gleichungen, welche es ermöglichen, die zeitlichen und räumlichen Koordinaten eines Punktes von dem einen in das andere Interialsystem umzurechnen, bezeichnet man als Galilei-Transformation.

Mit Hilfe des Rechners die Galilei-Transformation anwenden

Mit Hilfe des Rechners kann die Galilei-Transformation innerhalb weniger Augenblicke angewendet werden. Im ersten Schritt wird der Wert für die Koordinate im Inertialsystem (m) in das erste Kästchen eingetragen. Dann wird der Wert de Geschwindigkeit zwischen den Inertialsystemen (m*s-1) in das zweite Kästchen eingegeben. Im letzten Schritt wird der Wert für die Zeit im Inertialsystem (s) in das dritte Kästchen eingetragen.

Essenzieller Faktor des galileischen Relativitätsprinzips

Die Galilei-Transformation zählt zu den essenziellen Faktoren des galileischen Relativitätsprinzips und kann auch im Alltag beobachtet werden. Die Galilei-Transformation gilt für unterschiedliche Zeitpunkte, für gedrehte Bezugssysteme mit zeitlich-konstanten Winkeln, wenn die Nullpunkte der Bezugssysteme nicht zusammenfallen und für Geschwindigkeiten, die sich in beliebiger Richtung gleichförmig verhalten.




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