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Gravitationsgesetz

Hier können Sie schnell und einfach das Gravitationsgesetz berechnen lassen. Geben Sie dazu unten die Masse 1 & 2 sowie den Abstand zwischen den Massen und die Gravitationskonstante an.

Masse 1 [kg]  
Masse 2 [kg]  
Abstand zwischen den Massen [m]  
Gravitationskonstante [Nm2/kg2]  

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Das Gravitationsgesetz ist ein physikalisches Gesetz. Jeder Massenpunkt wirkt auf jeden anderen Massenpunkt mit einer Gravitationskraft, die anziehend ein. Diese Gravitationskraft ist der Länge nach zu der Linie beider Punkte gerichtet sowie in der Stärke zum Produkt der beiden Massen und anders herum zum Quadrat des Abstandes.

Das newtonsche Gravitationsgesetz wurde 1686von Isaac Newton in seinem Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica beschrieben. Damit gelang Newton die erste Erklärung für die Schwerkraft auf der Erde, sowie für den Umlauf des Mondes um die Erde und für die Planetenbewegung um die Sonne.

Die newtonsche Gravitationstheorie erklärt diese Phänomene sehr genau, sowie die Gezeiten auf der Erde und Bahnstörungen der Planeten. Die Planeten zum Beispiel von denen Kopernikus die Positionen berechnete.wichen meistens um einige Bogenminuten ab, im Gegensatz zu den Berechnungen von Kepler. In der newtonschen Gravitationstheorie war die Abweichung geringer zu der Position des Uranus, um die Existenz eines neuen Planeten, nämlich Neptun, zu beweisen und die Position mit Erfolg zu berechnen.

Verbleibende Unstimmigkeiten wurden von Albert Einstein durch die allgemeine Relativitätstheorie behoben. Diese umfassendere Theorie enthält das newtonsche Gravitationsgesetz als Grenzfall, der nur für kleine Massendichten und Geschwindigkeiten zuständig ist.

Gravitationsgesetz Berechnung

Mit dem Gravitationsgesetz lässt dich die Kraft ermitteln, die zwei Körper bei Abstand aufeinander ausüben. Die Formel zur Berechnung ist wie folgt:F=G mal m mal M dividiert durch r2
Dabei steht F für die Kraft zwischen Massen und G ist die Gravitationskonstante sowie m ist die Masse des ersten Massepunktes in Kilogramm und M steht für sie Masse des zweiten Massepunktes in Kilogramm und r ist der Abstand zwischen den Massepunkten in Meter.

Beispiel:

Zwei Sterne ziehen sich mit einer Kraft an, die berechnet werden kann. Die beiden Massen sind bekannt:
m1 = 5,972 mal 1024 Kilogramm
m2 = 7,349 mal 1022 Kilogramm
Der Abstand der beiden angenommenen Körper ist:
r = 384400 Kilometer
Die wirkende Kraft wird mit Einsatz dieser Werte in die Formel so errechnet:
F = G mal (m1 mal m2) geteilt durch r²
= 6,677384 mal 10-11 N mal m² dividiert kg² mal (5,972 mal 1024 kg mal 7,349 mal 1022 kg) geteilt durch (384.400.000 m)²
= 1,98 mal 1020 N

Was versteht man unter dem Gravitationsgesetz?

Das Gravitationsgesetz, das auf den Physiker Isaac Newton zurückgeht, beschreibt, dass sich zwei Massen mit einer gewissen Kraft anziehen. Die Massen werden dabei als Punkte angenommen und die Kraft wirkt entlang der erdachten Verbindungslinie zwischen diesen Punkten.
Die Kraft, die zwischen den beiden Massen funkt, ist von den beteiligten Massen abhängig, da Körper mit hohen Massen haben stärkere Kräfte als Körper mit geringeren Massen. Und sind abhängig vom Abstand der beiden Massepunkte. Je größer der Abstand zueinander ist, umso weniger ist die wirkende Kraft.

Das Gravitationsgesetz ist auch dann gültig, wenn mehr als zwei Massen beteiligt sind. Zum Beispiel bei Planetensystemen. Die einzelnen Kraftfelder durch angrenzende Kraftfelder beeinflusst mit Betrag und Wirkungsrichtung, bis sich ein stabiler Zustand findet.

Wo findet die Berechnung Einsatz

Die Berechnung mit dem Gravitationsgesetz wird eingesetzt, wenn sich die Masse zwischen zwei Körpern aufgrund der wirkenden Kräfte nicht bestimmen lassen. Dies passiert, wenn die beteiligten Massen entweder sehr klein sind wie Atome oder sehr groß sind wie Planeten.


Häufig gestellte Fragen

Beispielberechnung aus der Praxis

Zwei Himmelskörper ziehen sich mit einer zu berechnenden Kraft an. Bekannt sind ihre beiden Massen:

m1 = 5,972 * 1024 kg
m2 = 7,349 * 1022 kg

Der Abstand der beiden als Massepunkte angenommenen Körper beträgt:

r = 384.400 km

Die wirkende Kraft wird durch Einsetzen dieser Werte in die gezeigte Formel berechnet:

F = G * (m1 * m2) / r²
= 6,677384 * 10-11 N * m² / kg² * (5,972 * 1024 kg * 7,349 * 1022 kg) / (384.400.000 m)²
= 1,98 * 1020 N

 

Die beiden betrachteten Himmelskörper sind übrigens die Erde (m1) und der unsere Erde umkreisende Mond (m2) !

 

Was versteht man unter dem Gravitationsgesetz?

Das Gravitationsgesetz, das auf den Physiker Isaac Newton zurückgeht, wurde im 17. Jahrhundert formuliert und beschreibt, dass sich zwei Massen mit einer bestimmten Kraft anziehen. Die Massen werden dabei als punktförmig angenommen, die Kraft wirkt entlang der gedachten Verbindungslinie zwischen diesen Massepunkten.

Die Kraft, die zwischen den beiden Massen wirkt, ist insbesondere von den beteiligten Massen selbst abhängig (Körper mit hohe Massen ziehen stehen in einer stärkeren Kräftebeziehung als Körper mit geringeren Massen) und zum anderen vom Abstand der beiden Massepunkte. Je größer der Abstand der Massen zueinander ist, umso geringer ist die wirkende Kraft.

Die Gesetzmäßigkeiten des Gravitationsgesetzes sind selbstverständlich auch dann gültig, wenn mehr als zwei Massen beteiligt sind. Dies ist beispielsweise bei Planetensystemen der Fall, die einzelnen Kraftfelder werden in Betrag und Wirkungsrichtung durch angrenzende Kraftfelder beeinflusst, bis sich ein stabiler Zustand einstellt.

 

Wie wird die Berechnung, die hinter dem Gravitationsgesetz steht durchgeführt?

Die wirkende Kraft lässt sich betragsmäßig mit der folgenden Formel berechnen:

F = G * (m1 * m2) / r²

G … Gravitationskonstante 6,677384 * 10-11 in m³ / (kg * s²) = N * m² / kg²

m1 … Masse des ersten Körpers in kg

m2 … Masse des zweiten Körpers in kg

r … Linearer Abstand zwischen den Massepunkten in m

 

Wo findet die Berechnung ihren Einsatz?

Die Berechnung nach dem Gravitationsgesetz wird häufig dann eingesetzt, wenn sich die zwischen zwei Körpern aufgrund ihrer Masse wirkenden Kräfte nicht messtechnisch bestimmen lassen. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn die beteiligten Massen entweder sehr klein (Atome) oder sehr groß sind (Planeten).

In der Astronomie werden auf Basis der mit dem Gravitationsgesetz errechneten Kräfte zwischen Himmelskörpern deren weitere Bahnen im Universum berechnet. So wird es beispielsweise möglich, die Wahrscheinlichkeit des Eintritts von Asteroiden in die Erdatmosphäre auf Basis der zu erwartenden Flugbahn ermittelt.

 



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