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isotherme Zustandsgleichung nach Amontons

Hier können Sie die isotherme Zustandsgleichung nach Amontons berechnen lassen. Geben Sie dazu unten lediglich den Ausgangsdruck, die Ausgangstemperatur sowie die Endtempertur an.

Ausgangsdruck [mBar]  
Ausgangstemperatur [°C]  
Endtemperatur [°C]  

Die Thermische Zustandsgleichung beschreibt die Wechselwirkung vom Eigendruck eines Gases und seines Volumens unter Zuführung von Energie. Diese Energie kann in Form von Temperatur zugeführt (Erhöhung der Temperatur) oder abgeführt (Verringerung der Temperatur). In diesem Zusammenhang wurde von dem französischen Physiker Guillaumen Amontons eine Regel aufgestellt, die oft auch als das 2. Gesetz von Gay-Lussac bezeichnet wird. Dieses Gesetz besagt, daß der Druck idealer Gase unter der Voraussetzung, daß deren Volumen, sowie de Stoffmenge (Anzahl der Teilchen) gleich bleibt, sich direkt proportional zur Temperatur verhält. Anders ausgedrückt ist die Ausdehnungskraft eines idealen Gases mit ansteigender, bzw. sinkender Temperatur linear zu ermitteln. In diesem Zusammenhang wird oft auch der Begriff Isochore Zustandsänderung genannt. Hierbei handelt es sich um den Zustand eines Gases, dessen Volumen im System konstant bleibt. Ein ideales Gas ist in diesem Zusammenhang ein Modellgas.

Es handelt sich um die idealisterte Vorstellung eines Gases. Hierbei handelt es sich um ein Material, welches aus einer Vielzahl ungeordneter Teilchen besteht. Diese Teilchen befinden sich in einer ungeordneten Bewegung. Es wird in diesem Falle nur die Wechselwirkung dieser Teilchen untereinander und die Stöße gegen die Wände des Gefäßes, das den Stoff umgibt in Betracht gezogen. Ideale Gase werden unterschieden in ireale Bosegase, also das klassische ideale Gas und das ideale Fermigas, hier wird auch die gegenseitige Wechselwirkung der Teilchen untereinander ausgeschlossen. In der Quantenphysik gilt das ideale Bosegas als das Gas, welches in der Betrachtung von Belang ist. Die thermsche Zustandsgleichung ist also eine Größe, die sowohl in der Physik, als auch in der Chemie Anwendung findet. Die Gleichung beschreibt den Zustand des erwähnten idealen Gases in Hinblick auf die Zustandsgrößen Druck, Volumen, Temperatur und Stoffmenge, die oft auch als Teilchenzahl oder als Masse angegeben wird. Die Darstellung ist in mehreren Formeln möglich, die jedoch alle in einer direkten Beziehung zueinander stehen. Der Sinn dieser Gleichung ist es, zu ermitteln, wieviel Kompressionswärme man einem Gas abführen muß, um es in einer bestimmten Form zu verdichten. Der umgekehrte Fall wäre die Zuführung von Wärme um die Ausdehnung zu ermöglichen. Diese wird dann auch Expansions-Wärme genannt.

Berechnung der isothermen Zustandsänderung

Die Änderung des isothermen Zustands hat Amontons in einer einfache Formel dargestellt.
Es wird davon ausgegangen, daß sich weder das Volumen, noch die Masse des Gases ändern. Die Druckverhältnisse sind also ausschließlich von der Ausgangs- und der Endtemperatur abhängig. Das Gesetz von Amontons besagt, daß das Verhältnis von Ausgangdruck (P1) zu Enddruck (P2) glech dem Verhältnis von Ausgangstemperatur (T1) zur Endtemperatur (T2) ist.
Daher gilt: P1/P2 = T1 / T2
Bekannt sind uns der Ausgangsdruck: 1 mBar (Millibar) und die Ausgangstemperatur 20°C, sowie die Endtemperatur 25°C.
Die Formel muß nun noch nach P2 aufgelöst werden, daher gilt: P1*T2/T1 = P2

Setzen wir nun die Werte ein so erhalten wir als Endergebnis 1,0171 mBar.

Benutzung des online Rechners

Der kostenlose Rechner nimmt uns diese Berechnung ab. In die dafür vorgesehenen Felder ist lediglich der Ausgangsdruck, die Ausgangstemperatur, sowie die Endtemperatur einzugeben. Nach dem Betätigen der Schaltfläche "Berechnen" wird das Ergebnis im Lösungsfeld anggeben. Die Maßeinheit ist wie beim Ausgangsdruck mBar.

Bedeutung in der Praxis

Insbesondere beim Abfüllen, Transport und der Lagerung von Gase kommt es darauf an, zu wissen, wie sich der Druck innerhalb eines Gefäßes oder einer Leitung verhält, wenn diese unterschiedlichen Temperaturen ausgesetzt sind. Unter Sicherheits- und Brandschutz-Aspekten ist es nicht gerade unerheblich, zu wissen, wie sich der Druck im Inneren eines Gefäßes verändern kann. Die Ausdehnung eines Stoffes kann hierbei die Kräfte überschreiten, die ein Gefäß aushalten kann. Man spricht in diesem Zusammenhang auch vom kritischen Druck. Umgekehrt ist das Wissen um eine Temperatur, welcher ein Behälter ausgesetzt sein darf wichtig für die Lagerung. Dies gilt für Gasflaschen, Tanktransporte, aber auch für ganz normale PKW. In den heißen Sommermonaten kann die Temperatur des Benzintanks durchaus die kritische Marke erreichen. (Benzin ist teilweise in gasförmigem Zustand im Tank vorhanden). Nicht wenige Hersteller weisen daher darauf hin, daß in heißen Sommermonaten der Tank nicht vollständig gefüllt werden sollte, wenn das Fahrzeug nicht unmittelbar darauf genutzt wird, also sich das Volumen im Tank durch den Verbrauch verringert.




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