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Lorentztransformation der Zeit

Hier können Sie die Zeit der Lorentztransformation berechnen lassen. Geben Sie dazu unten die Wert für die Koordinate im Inertialsystem, die Geschwindigkeit zwischen den Inertialsystemen, die Wert für die Zeit im Inertialsystem sowie die Lichtgeschwindigkeit ein.

Wert für die Koordinate im Inertialsystem [m]  
Geschwindigkeit zw. den Inertialsystemen [m*s-1]  
Wert für die Zeit im Inertialsystem [s]  
Lichtgeschwindigkeit [m*s-1]  

Die Lorentztransformation wurden nach dem niederländischen Physiker Hendrik Antoon Lorentz benannt und stellt eine mathematische Operation dar, welche zwischen gleichförmig gegeneinander geradlinigen und bewegten Bezugssystemen oder gegeneinander frei fallenden Bezugssystemen vermittelt.

Ablösung der Galilei-Transformation

Die Lorentztransformation hat die klassische Galilei-Tranformation abgelöst, in welcher die Zeittransformation eine Identität war und welche dadurch den Begriff der absoluten Zeit erlaubte. Bezüglich der Relativitätstheorie hat Zeit einen relativen Charakter, was durch die Lorentztransformation sehr gut erkennbar gemacht wird. Im Sinne der Mathematik verkörpert die Lorentztransformation eine homogene, lineare Transformation, welche durch die zu transformierenden Vektoren der Relativitätstheorie dargestellt werden kann.

Lineare Transformation

Die Lorentztransformation ist eine lineare Transformation. Auf Grund dieser Eigenschaft bleibt der Typus der Bewegung frei fallend, bzw. gleichförmig erhalten. Es wird zwischen vier Arten der Lorentztransformationen unterschieden: der orientierungserhaltenden oder auch eigentlichen Lorentztransformationen, der zeitorientierungserhaltenden oder orthochromen Lorentztransformationen und der nicht orthochromen Lorentztransformationen. Durch die Lorentztransformationen werden die Zeit-und Ortskoordinaten von der speziellen Relativitätstheorie und der lorentzschen Äther-Theorie verbunden, durch welche unterschiedliche Beobachter angeben, wo und wann Ereignisse stattfinden. Dabei handelt es sich immer um geradlinige und gleichförmig bewegte Beobachter und um Koordinaten, in welchen Teilchen, die kräftefrei sind gerade Weltlinien durchlaufen. Bezüglich der Lorentztransformation bleibt die Lichtgeschwindigkeit immer unverändert. Im Gegenzug war die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit wesentlicher Ausgangspunkt von Albert Einsteins Herleitung der Lorentztransformation.

Nutzung des Rechners in einzelnen Schritten

Mittels des Rechners kann die Lorentztransformation der Zeit unkompliziert ermittelt werden. Im ersten Schritt ist der Wert für die Koordinate im Inertialsystem (m) in das erste Kästchen einzugeben. In das zweite Kästchen wird dann der Wert der Geschwindigkeit zwischen den Inertialsystemen (m*s-1) eingetragen. In das dritte Kästchen wird der Wert für die Zeit im Inertialsystem (s) eingegeben. Der Wert der Lichtgeschwindigkeit (m*s-1), welcher bereits im vierten Kästchen eingetragen ist (299792458), bleibt unverändert. Durch die eingetragenen Werte kann die Lorentztransformation durch den praktischen Rechner nun innerhalb weniger Augenblicke ermittelt werden. Für Astronomen und Physiker ist die Lorentztransformation der Zeit dazu wichtig, beispielsweise die Entfernung eines Sternes berechnen zu können.

Essenziell im Bereich der Teilchenbeschleunigung

Gemeinsam mit der Relativität der Gleichzeitigkeit und der Zeitdilatation ist die Lorentzkontraktion ein grundlegendes Phänomen der speziellen Relativitätstheorie und bei der Auswertung von Experimenten in Bezug auf Beschleunigung von Teilchen essenziell. Die Lorentztransformation könnte auch als das Herz der speziellen Relativitätstheorie bezeichnet werden. Um nach der Lorentztransformation bestimmte Koordinaten berechnen zu können, muss erst bestimmt werden, wo das Ereignis stattfindet, bzw. wenn längere Bewegungen und Zeiträume beschreiben werden sollen, wo sich eine Abfolge aus den Ereignissen befindet.




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