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Mechanische Arbeit

mechanische Arbeit berechnen

Hier haben Sie die Möglichkeit in nur wenigen Schritten die mechanische Arbeit berechnen zu lassen. Geben Sie dazu unten die Kraft und den zurückgelegten Weg ein.

Kraft [N]  
zurückgelegter Weg [m]  

Als Arbeit bezeichnet man in der Physik die Energie, die auf einen Körper übertragen wird. Ist die Art der Energieübertragung mechanisch (im Gegensatz zu elektrisch oder thermisch), so spricht man von mechanischer Arbeit. Ein Beispiel für die Verrichtung mechanischer Arbeit ist das Anheben eines Gegenstandes.

Berechnung der mechanischen Arbeit

Generell berechnet sich die mechanische Arbeit als Aufsummierung der Kraft, die entlang der Bewegungsrichtung an einem Körper verrichtet wird. Falls eine konstante Kraft aufgewandt wird, so lässt sich die mechanische Arbeit also als Produkt aus Kraft in Richtung eines Weges und Länge dieses Weges berechnen (im Falle variabler Kräfte muss auf die Integralrechnung zurückgegriffen werden).

W = F * s.

Die SI-Einheit der mechanischen Arbeit ergibt sich folglich als Produkt der SI-Einheiten der Kraft (Newton [N]) und des Weges (Meter [m]) zu Newtonmeter [Nm]. Häufig findet man für dieselbe Einheit auch die Bezeichnung Joule [J] (1J=1Nm).

Bedienung des Tools "Mechanische Arbeit berechnen"

Das Tool "Mechanische Arbeit berechnen" ist ausschließlich für Aufgaben geeignet, bei denen die aufgewandte Kraft konstant ist oder vereinfachend als konstant angenommen werden kann.
Um die mechanische Arbeit zu erhalten müssen dann Kraft und Arbeitsweg in die entsprechenden Felder des Tools eingetragen werden. Hierbei ist zu beachten, dass die Größen ggf. noch in die korrekten Einheiten umgewandelt werden müssen. Das Tool "Mechanische Arbeit berechnen" erwartet die Angabe der Kraft in der Einheit Newton [N] und die Angabe des Weges in der Einheit Meter [m]. Falls die Kraft in anderen Einheiten gegeben ist, kann diese mit Hilfe des Tools "Kraft umrechnen" (https://www.hilfreiche-tools.de/umrechnung/kraft-umrechnen.html) in Newton [N] umgewandelt werden. Sind beide Größen in die entsprechenden Felder eingetragen gibt das Tool nach einem Klick auf den Knopf "berechnen" den Wert der mechanischen Arbeit in Nm zurück.

Beispiel zur Berechnung der mechanischen Arbeit mit Erläuterungen

Um einen Steinblock anzuheben muss eine Kraft von 10 kN aufgewandt werden. Der Stein soll 50 cm hoch gehoben werden. Wie groß ist die zu verrichtende Hubarbeit?

Die mechanische Arbeit, die verrichtet wird, berechnet sich gemäß der Formel
W = F * s,
allerdings müssen zunächst Kraft und Weg in die korrekten Einheiten umgewandelt werden:

10 kN = 10000 N
50 cm = 0,5 m

Danach trägt man diese Größen in die Formel (bzw. in die entsprechenden Felder des Tools) ein und erhält:

W = 10000 N * 0.5 m = 5000Nm

Weitere Anwendungen für das Tool "Mechanische Arbeit berechnen"

Das Tool "Mechanische Arbeit berechnen" ist weiterhin nützlich zur Berechnung der Reibungsarbeit (vorausgesetzt es wirkt eine konstante Reibungskraft R) und wird dann enstprechend als Produkt aus Reibungskraft R und Weg berechnet:

W = R * m

Auch für die Berechnung der aufzuwendenden Arbeit für die Bewegung einer Last entlang einer schiefen Ebene kann das Tool "Mechanische Arbeit berechnen" genutzt werden. In diesem Fall muss allerdings der Winkel a zwischen Kraft und Bewegungsrichtung berücksichtigt werden:

W = F * cos(a) * m


Häufig gestellte Fragen

Beispielrechnung zur mechanischen Arbeit

m ein Bauteil mit einem Kran auf einen LKW zu heben, ist eine Kraft von 2500 N erforderlich. Der zu überwindende Höhenunterschied beträgt 1,5 m. Wie viel mechanische Arbeit wird verrichtet?

Unter Anwendung der oben gegebenen Formel ergibt sich folgendes Ergebnis:

W = F * s

= 2500 N * 1,5 m

= 3750 Nm


Zur Verdeutlichung sei noch ein zweites Beispiel gerechnet: Notwendige Kraft beträgt nun 3000 N und die zu überwindende Höhe 1,25 m:

W = F * s

= 3000 N * 1,25 m

= 3750 Nm

 

Obwohl beide Bauteile unterschiedlich schwer sind, wird die gleiche mechanische Arbeit verrichtet – allerdings beim schwereren Bauteil weniger Höhe erzielt. Diese Gesetzmäßigkeit wird im Hebelgesetz wiedergegeben und wird für die ergonomische Auslegung von Maschinen genutzt. Ein Beispiel für die Anwendung des Hebelgesetzes ist der Flaschenzug.

 

Was versteht man unter mechanischer Arbeit?

Die mechanische Arbeit als relativ vielseitiges Gebiet der Physik fasst die vielfältigen Anwendungsbereiche des Begriffes „Arbeit“ allgemeiner zusammen. Als Beispiel für mechanische Arbeit seien die nachfolgenden Kategorien genannt, denen hier auf der Plattform auch teilweise eigene Kapitel gewidmet werden.

Federspannarbeit
beschreibt die mechanisch notwendige Arbeit bei elastischer Verformung von Körpern.

Verformungsarbeit
beschreibt die mechanisch notwendige Arbeit bei plastischer Verformung von Körpern.

Beschleunigungsarbeit
beschreibt die mechanisch notwendige Arbeit zur Geschwindigkeitsänderung bei der Bewegung von Körpern.

Reibungsarbeit
beschreibt die mechanisch notwendige Arbeit zur Überwindung der Reibung zwischen zwei Oberflächen.

Hubarbeit
beschreibt die mechanisch notwendige Arbeit zur Veränderung der Ruhelage von Körpern.

Das Grundverständnis für die mechanische Arbeit erleichtert das Verständnis der spezielleren Betrachtungen in diesen Kapiteln erheblich.

 

Wie wird die mechanische Arbeit berechnet?

Die allgemeingültige Formel für mechanische Arbeit (Formelzeichen W) lautet:

W = F * s

wobei F die angreifende (wirkende) Kraft und s der zurückgelegte Weg ist. Aus den Einheiten für Kraft (Newton) und Weg (Meter) ergibt sich auch die SI-Einheit der mechanischen Arbeit, das Newtonmeter. Da Arbeit, gleich welcher Natur auch immer mit Energie gleichgesetzt werden kann (Arbeit bedeutet Übertragung / Umwandlung von Energie), wird häufig auch die Einheit Joule (J) verwendet. 1 Joule entspricht dabei 1 Nm.

 

Wo findet die Berechnung der mechanischen Arbeit ihr Einsatzgebiet?

Als Ausgangslage der Überlegung, wo die Berechnung mechanischer Arbeit ihren Einsatzzweck findet, dient wieder die Gleichsetzung von zu leistender Arbeit und aufzubringender Energie, wobei Energie als „nicht verbrauchbar“ zu verstehen ist.

Gleich welche der oben genannten Arten mechanischer Arbeit zu verrichten ist – es ist immer ein Energieaufwand dafür erforderlich, der für die richtige Auswahl und Dimensionierung der Komponenten (Antriebe, Übersetzungen) relevant ist. Letztlich bestimmt die Frage, wie viel Arbeit zu verrichten ist auch die Frage, welche Energiequellen eingesetzt werden können. Kann das Gerät noch als Taschengerät im Batterie-Betrieb laufen oder ist eher eine stationäre Ausführung mit fester Energiequelle notwendig?

 



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