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Reibungsarbeit berechnen

Berechnen Sie bei uns die Reibungsarbeit in nur wenigen Schritten. Geben Sie dazu unten die Reibungskraft und die Wegstrecke an.

Reibungskraft [N]  
Wegstrecke [m]  

Die Reibungsarbeit ist eine physikalisch Größe, die in Form von mechanischer Arbeit beziffert wird. Diese Arbeit wird durch Kräfte bewirkt, die der vorhandenen Reibung entgegen wirken. Diese Kräfte wirken dabei längs eines definierten Weges. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von Dissipation (lat. Verteilung) - dies bedeutet den hier entstehenden Energieverlust, der durch die Reibung entsteht. Die Reibung ist dabei die Hemmung der erzielten Bewegung, die durch die Berührung zweier Stoffe an deren Oberfläche stattfindet. Die Reibungskraft wirkt als so genannte Normalkraft senkrecht auf die Unterlage ein.

Es wird unterschieden zwischen äußerer Reibung und innerer Reibung. Die äußere Reibung findet an der Grenzfläche zweier fester Körper statt, die sich berühren. Die innere Reibung dagegen die Reibung benachbarter Teilchen, welche bei der Verformung von Fluiden und Festkörpern stattfindet. Die Reibung wird auch Reibungswiderstand genannt. Der wissenschaftliche Fachzweig, der sich mit der Reibung beschäftigt, heißt Tribologie. Physikalisch wird die Reibung als die Normalkraft angesehen, die auf zwei sich berührende Oberflächen unter Berücksichtigung deren Reibungskoeffizienten bezieht.

Die Größe der Oberfläche findet dabei keine Berücksichtigung, da sie in den meisten Fällen nahezu bedeutungslos ist. Der Reibungskoeffizient, der bei der Berechnung der Reibungskräfte und damit der Reibungsarbeit von Bedeutung ist, ist für jeden Stoff doppelt vorhanden. Das liegt daran, daß grundsätzlich zwischen zwei Arten der Reibung unterschieden wird. Zum einen gibt es die Gleitreibung. Hier wird genau die Kraft angegeben, die benötigt wird, um den Körper in der Bewegung in eine bestimmte Richtung zu erhalten. Die Haftreibung ist die Energie, die aufgewendet werden muß, um den Körper überhaupt erst in Bewegung zu versetzen. Wer einmal ein Bücherregal schief hält, wird feststellen, daß ein Buch, das sich einmal in Bewegung befindet, bei gleichbleibender Neigung an Geschwindigkeit zunimmt.

Gleichzeitig muß das Brett einer höheren Neigung ausgesetzt werden, um ein Buch überhaupt erst ins Rutschen zu bringen, als es im Rutschen oder Gleiten zu erhalten. Eine Form der Reibung, welche die so genannten Friktionskräfte fast vollständig aufhebt, ist die so genannte Rollreibung. Mit der Erfindung des Rades also hat sich der Mensch beim Transport von Gegenständen ein erhebliches Maß an Reibungsarbeit erspart.

Berechnung der Reibungsarbeit

Während sich die Reibungskraft aus dem Produkt der Reibungszahl und der Reibungskraft (Normalkraft) ermittelt, wird dieses Zwischenergebnis genutzt, um die aufzuwendende Arbeit in Bezug auf die zurückzulegende Wegstrecke zu berechnen.

Da wie bereits erwähnt, die Größe der Oberfläche keine Rolle bei der Berechnung der aufzuwendenden Arbeit, sondern lediglich deren Beschaffenheit, benötigen wir nur die Größe der Reibungskraft, sowie die zurückzulegende Wegstrecke. Auch hier wird wieder simpel das Produkt gebildet.

Wir nehmen also die Reibungskraft oder Normalkraft als bekannt an und multiplizieren diese mit der Wegstrecke.

Die Normalkraft wird in der Maßeinheit Newton angegeben, während die Wegstrecke in Metern angegeben wird. Die Maßeinheit des Ergebnisses ist also in Nm (Newtonmeter) anzugeben.
Angenommen also, wir haben eine Situation, in der die Normalkraft eines Körpers 20 N beträgt. Dieser soll über eine Strecke von 10 m bewegt werden. Wir vernachlässigen in diesem Falle die Haftreibung und nehmen an, daß der Körper sich bereits in Bewegung befindet.
Die Rechnung lautet: 20 N * 10 m = 200 Nm.

Benutzung des online Rechners

Das tool fragt nacheinander die beiden Werte für die Reibungskraft und die Wegstrecke an. Maßeinheiten sind hier bereits hinterlegt. Nach Eingabe der Werte und Betätigen des Lösungsbuttons wird das Ergebnis im Lösungsfeld angegeben. Das Ergebnis lässt sich auch ausdrucken.

Bedeutung der Reibung in der Praxis

Überall da, wo Stoffe übereinander her bewegt werden, entsteht Reibung. Um die Bewegung zu ermöglichen, ist also Energie aufzuwenden. Die Aufgewendete Energie in Bezug auf die zurückzulegende Strecke wird in elektrischer Arbeit also in Watt oder Kilowatt gemessen. Daher ist jedes produzierende Unternehmen daran interessiert, diese Energie möglichst gering zu halten. Insbesondere in der Mechanik, wo Reibung durch das ineinander Greifen mechanischer Bauteile entsteht, wird mittels Schmierung versucht, diese so gering wie möglich zu halten. Neben der aufgewendeten Energie für die Reibungsarbeit geht auch Energie in Form von Reibungswärme größtenteils ungenutzt verloren.


Häufig gestellte Fragen

Beispielrechnung zur Reibungsarbeit

Um einen Körper 100 cm weit auf seiner Unterlage zu schieben, ist eine Reibungskraft von 100 N zu überwinden. Wie viel Reibungsarbeit muss dafür überwunden werden?

WR    = FR * s
    = 100 N * 100 cm
    =10.000 cNm = 100 Nm

 

Was versteht man unter Reibungsarbeit?

Reibungsarbeit wird meist in die Kategorie „mechanische Arbeit“ eingeordnet.

Reibung, die der Reibungsarbeit zugrunde liegt, ist zunächst nichts anderes als ein Hemmung einer Bewegung zwischen zwei benachbarten Oberflächen. Um dies zu Veranschaulichen, stelle man sich einen Quader vor, der über eine angeraute Ebene geschoben werden soll. Je nachdem, wie gut die beiden Oberflächen aufgrund ihrer Strukturen ineinander verzahnen, wird man unterschiedlich viel Kraft brauchen, um den Quader zu bewegen. Dieser Effekt heißt Reibung, und die zu erbringende Arbeit zur Überwindung dieser Reibung kann betragsmäßig mit der Reibungsarbeit gleichgesetzt werden.

Bei der Reibung kann man zwischen Haftreibung, Gleitreibung und Rollreibung unterschieden. Zu unterscheiden sind diese drei Arten von Reibung wie folgt:

Haftreibung
Grenzt ein Körper mit einer seiner Oberflächen an die Oberfläche eines anderen Körpers, so entsteht verzahnen die beiden Oberflächen so ineinander, dass es etwas Kraft benötigt, die beiden Körper gegeneinander zu verschieben. Dieser „Widerstand“ wirkt parallel zu den Kontaktflächen und darf deshalb nicht mit Haftung verwechselt werden, die beispielsweise bei elektrostatischer Aufladung entsteht (diese verursacht rechtwinklig zur Oberfläche gerichtete Kraftvektoren).

Gleitreibung
Von Gleitreibung spricht man dann, wenn sich die beiden Oberflächen bereits gegeneinander bewegen – also ein Körper über die Oberfläche des anderen gleitet. Die Gleitreibung ist dafür verantwortlich, dass der in Bewegung befindliche Körper weiterhin Energiezufuhr benötigt, um gleichmäßig in Bewegung zu bleiben.

Rollreibung
Rollreibung wird am besten vorstellbar, wenn als Modell ein Autoreifen gewählt wird. Die Lauffläche des Reifens rollt idealerweise frei von Schlupf über die Straßenoberfläche. In der Realität treten aber dennoch Verluste zwischen den Oberflächen auf, die sich letztendlich in Abnutzung des Reifenprofils auswirken. Die Ursache dafür ist die Rollreibung.

 

Wie wird die Reibungsarbeit berechnet?

Auch die Reibungsarbeit trägt als Formelzeichen das große W. Um sie von anderen Arten mechanischer Arbeit abzugrenzen, wird der Index R (für Reibung) ergänzt. Dann gilt auf Basis der allgemeinen Formel zur Berechnung mechanischer Arbeit:

WR    = FR * s

Wie alle anderen Arten mechanischer Arbeit ergibt sich die SI-Einheit Nm aus der oben gezeigten Berechnung. Alternativ wird auch die Einheit Joule (J) verwendet, wobei 1 J oule = 1 Newtonmeter entspricht.

Da die Höhe der zu erwartenden Reibung auch immer von den beteiligten Materialien abhängig ist, wird in die Gleichung noch die Reibungszahl µ eingeführt:

WR    = µ * FN * s

FN  stellt dabei die senkrecht auf die Auflagefläche wirkende Kraft das.

 

Wo findet die Reibungsarbeit ihr Einsatzgebiet?

Reibung ist nicht immer unerwünscht: Je nach Einsatzgebiet kann eine sehr geringe Reibung erwünscht sein (Beispiel: Kugellager) oder auch eine mittlere bis hohe. Das oben angeführte Beispiel „Autoreifen“ sollte - betrachtet man nur die Abnutzung – eine möglichst geringe Reibung gegenüber der Fahrbahn verursachen. Allerdings wäre dann auch weder ein Beschleunigen, noch ein Abbremsen des Fahrzeugs möglich. Diese beiden Betriebszustände basieren auf einer entsprechend hohen Reibung zwischen Reifen und Straße.

Hier kommt die Berechnung der Reibungsarbeit zum Einsatz: Haftung auf der Straße und Kraft des Antriebs müssen aufeinander abgestimmt werden!

Die Kenntnis der Reibungsarbeit ist auch dann von Bedeutung, wenn es darum geht, die zu erwartende (und entsprechend abzuführende) Reibungswärme in einem Prozess zu ermitteln. Als Anwendungsbeispiel soll die Auswahl eines geeigneten Kühlsystems für Kugel- und Wälzlager in großen Maschinen genannt sein.

 



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