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senkrechter Wurf nach unten

Berechnen Sie hier den senkrechten Wurf nach unten. Geben Sie dazu hier einfach nur die Anfangsgeschwindigkeit und die Flugdauer ein.

Anfangsgeschwindigkeit [m/s]  
Flugdauer [s]  

In der Physik gibt es ausreichend und vor allem sehr viele unterschiedliche Angaben, die es zu befolgen gilt. Nun geht es um einen Senkrechten Wurf nach unten. Wer einen Stein fallen lässt, möchte in der Regel auch gerne in Erfahrung bringen, wie lange die Dauer ist, bis der Stein am unteren Ende angekommen ist. Nun kann es sogar sehr interessant sein, um was es hierbei geht. Da findet sich das Marmeladenbrot, das nach unten geworfen wird, um anschließend immer wieder auf der Marmeladenseite zu landen.

Aber auch viele andere praktische Beispiele sind zu finden um diesen Physikalischen Wert zu ermitteln. Dabei ist es nicht nötig, dieses Experiment tatsächlich durchzuführen. Anhand von Zahlen und Formeln kann ganz einfach ermittelt werden, wie das alles funktioniert und vor allem umgesetzt werden kann. Es gibt nun aber verschiedene Dinge zu beachten. Hier kann es einen Versuch aus großer Höhe geben. Wer geht auf ein Hochhaus und versucht einen Gegenstand hinunter zu werfen. Der Gegenstand sollte aber keinen Menschen treffen um das Ergebnis zu untermauern. Sie können auch andere Dinge benutzen um diese Geschwindigkeit auszurechnen. Diese lässt sich allerdings durch eine Feder widerlegen.

Denn hier wird es sehr lange dauern, bis sie unten angekommen ist. Dieser Versuch ist lohnenswert und kann jederzeit durchgeführt werden, denn dabei wird garantiert niemand verletzt. Sie können eine bestimmte Höhe nur dann herausfinden, wenn Sie sich ein Hilfsmittel zu Rate ziehen. Nehmen Sie einen Ball oder etwas ähnliches und stellen sich in einer Höhe auf. Es kann nie gesagt werden, wie hoch ein Brunnen beispielsweise ist. Mit der Berechnung kann geholfen werden, diesen Wert zu erfahren. Sie können also einen Ball von einem hohen Gebäude werfen. Suchen Sie sich allerdings ein Gebäude aus, das nicht von Menschen bereist wird. Sie wollen ja sicher niemanden verletzen.

Was genau macht der Rechner?

Natürlich können Sie die Berechnung auch manuell durchführen. Sie können sich mit Hilfe von verschiedenen Gegenständen eine Hilfe suchen und dadurch einfacher zum Ergebnis kommen. Nehmen Sie eine angemessene Hohe. Sie müssen in jedem Fall auf den senkrechten Wurf achten. Aber da die Anziehungskraft Ihren Gegenstand ohnehin auf den Boden zurückholt, wird der Gegenstand eigentlich immer senkrecht fallen. Etwas anderes ist nicht möglich. Ausser es handelt sich bei dem Gegenstand um ein ungefaltetes Blatt Papier oder wie zuvor schon erwähnt um eine Feder. Denn hierbei wirken auch andere Kräfte mit.

So kann der Wind Einfluss auf das Papier. Der Rechner ist eigentlich recht einfach zu bedienen. Hier müssen lediglich die zuvor ermittelten Zahlen eingegeben werden. Denn nur damit bekommen Sie ein richtiges und vor allem korrektes Ergebnis. Das sollte für Sie sehr aufschlussreich sein. Verschiedene Formeln wirken sich auf das Ergebnis aus. Sie benötigen die Anfangsgeschwindigkeit in Meter pro Sekunde und dann noch die Flugdauer. Das können Sie mit einem Geschwindigkeitsmesser herausfinden. Dieser ist in der Regel Lasergesteuert und recht einfach zu bedienen. Anschließend mit einer Stoppuhr noch die Flugdauer ermitteln. Wie lange dauert es, bis der Gegenstand auf die Erde auftritt? Nun haben Sie alle Werte um diese Frage zu beantworten.

Das Beispiel

Diese Beispielrechnung zeigt, wie ein Mensch auf einer Leiter steht und den Versuch vornimmt. Hier wird ein Stein fallen gelassen und dieser soll zeitnah wieder auf dem Boden aufkommen. Der Stein fliegt mit einer Geschwindigkeit von 12 Meter pro Sekunde und hat eine Flugdauer von 1 Sekunde. Nun kann dies in den Rechner eingegeben werden. Mit einem Klick auf Berechnen wird folgendes Ergebnis angezeigt: Die Fallhöhe beträgt : 16,91 m. Hierbei handelte es sich um eine recht hohe Leiter, die ein sehr gutes Ergebnis ermöglicht hat. Dabei handelte es sich um völlig frei erfundene Zahlen, die lediglich der Anschauung dienen sollten.


Häufig gestellte Fragen

Beispielrechnung aus der Praxis

Ein Brunnenschacht ist so tief, dass der Boden von oben ohne Hilfsmittel nicht erkennbar ist. Es werden zu zwei unterschiedlichen Terminen folgende Versuche gemacht:

1. Versuch im Hochsommer (Brunnen ist ausgetrocknet)

Ein Stein wird durch die Öffnung mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 3 m/s nach unten geworfen. Er schlägt nach 8 Sekunden hörbar am Boden auf. Wie tief ist der ausgetrocknete Brunnenschacht?

s(8s) = g/2* t² + v0 * t

= 9,81 m/s² * (8 s)² / 2 + 3 m / s * 8 s

= 313 m + 24 m

= 337 m

Der Brunnen ist also 337 Meter tief.

2. Versuch im nächsten Frühjahr (Brunnen enthält Grundwasser durch Schneeschmelze)

Ein gleichgroßer Stein wird wieder in die Öffnung fallen gelassen. Da dieser Versuch von einem anderen Schüler gemacht wird, stimmt die Versuchsanordnung nicht zu 100% überein. Der Stein wird diesmal nicht geworfen, sondern nur fallengelassen. Wieder hört man den Stein nach 8 Sekunden aufschlagen, diesmal allerdings auf der Wasseroberfläche. Wie hoch steht das Wasser in dem Brunnenschacht?

s(8s) = g/2* t² + v0 * t

= 9,81 m/s² * (8 s)² / 2 + 0 m / s * 8 s

= 313 m + 0 m

= 313 m

Die Falltiefe des Steins ist beim zweiten Versuch um 24 Meter geringer, der Wasserspiegel im Brunnen ist demnach 24 Meter über dem Boden.

 

Was versteht man unter dem ?senkrechten Wurf nach unten??

Wie der Name schon sagt, wird ein Körper beim „senkrechten Wurf nach unten“ nach unten, also auf das Zentrum des Schwerefeldes, in dem er sich befindet , hin geworfen. Anders als beim senkrechten Fall wird dem Körper dabei aber eine Anfangsgeschwindigkeit mitgegeben, die die Fluggeschwindigkeit maßgeblich bestimmen kann.

Eine charakteristische Größe eines senkrechten Wurfs nach unten ist die Aufschlaggeschwindigkeit am Boden, die eine Kraftwirkung hervorruft. Indirekt über die Zeitdauer zwischen Abwurf und Aufschlag lässt sich auch die Distanz zwischen Abwurfstelle (Höhe) und Auftreffpunkt (Ebene Null) ermitteln, wie in der folgenden Berechnung gezeigt wird.

 

Wie berechnet man den senkrechten Wurf nach unten?

s(t) = [Anteil aus Beschleunigung] + [Anteil Startgeschwindigkeit]

= g/2* t² + v0 * t

 

v0 … Anfangsgeschwindigkeit in m / s

t … Flugdauer in s

g … Erdbeschleunigung (Konstante 9,81 m / s²)

Mit dieser Formel lässt sich zu jedem Zeitpunkt (bis maximal zum Auftreffen auf dem Boden) die zurückgelegte Fallstrecke bestimmen. Dies wird durch das in Klammern gesetzte (t) symbolisiert.

 

Wozu benötigt man die Berechnung des senkrechten Wurfs nach unten?

Die Berechnung des senkrechten Wurfs hilft beispielsweise bei der Bestimmung der Tiefe eines bei einer Wanderung gefundenen Brunnens. Wenn gleich der so gewonnene Wert nur eine Näherung darstellt, da beispielsweise auch die Zeit, die der Schall vom Brunnenschacht nach oben braucht, nicht berücksichtigt wird, so lassen sich damit ausreichend gute Ergebnisse erzielen. Ist der Boden nicht in einer festen Tiefe, sondern durch eine Wasseroberfläche ersetzt, so lässt sich zu unterschiedlichen Zeiten des Jahres der jeweilige Grundwasserspiegel ermitteln.

 



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