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Volumenausdehnung berechnen

Hier können Sie ohnen viel Aufwand die Volumenausdehnung berechnen lasse. Geben Sie dazu unten bitte einfach nur das Ausgangsvolumen, den Längenausdehnungskoeffizient und die Temperaturänderung an.

Ausgangsvolumen [m3]  
Längenausdehnungskoeffizient [10-6K-1]  
Temperaturänderung [K]  

Es gibt die unterschiedlichsten Materialien, die sich durch Hitze berändern und ausdehnen. Aluminium, Luft, Benzin, Dehnungsfugen bei Autobahnen wie auch Schienen oder auch das Quecksilber, gehören zu den typischen Materialien, die sich bei entsprechnder Hitzeeinwirkung verändern. Für flüssige Stoffe, Gase und feste Stoffe lassen sich die Volumenausdehnungen mit einem entsprechenden Rechner ganz einfach erstellen. So wissen Sie zum Beispiel bei einem Hausbau dann ganz genau, was Sie in den entsprechenden Bauphasen zu beachten haben.

Die Anwendung des Rechner Tools ist ganz einfach. Sie brauchen dieses nur in die dafür vorgesehenen Felder ausfüllen und dann mit dem Cursor auf "Berechnen" klicken. Innerhalb von wenigen Sekunden haben Sie die genaue Berechnung, die Sie dann für Ihr Vorhaben nutzen können, angezeigt. Nachfolgend wird genau aufgeführt, wie Sie diese Berechnung ausführen.

Die einzelnen Schritte

Schritt 1. In das Feld 1 tragen Sie bitte das Ausgangsvolumen in m³ ein, zum Beispiel mit 2 m³. Dieses Feld muss ausgefüllt werden, damit die Berechnung auch genau ausgeführt werden kann. Es sollte aber das korrekte Ausgangsvolumen eingetragen werden, damit Sie auch das richtige Ergebnis erzielen können.

Schritt 2. In dem zweiten Feld unter dem Ausgangsvolumen wird der Längenausdehnungskoeffizient [10-6K-1] eingetragen, aber nicht das Beispiel wie hier aufgeführt, sondern Ihr eigenes, welches das Material betrifft, das Sie gerne berechnet haben möchten. Aber auch hier gilt wieder, auf die korrekte Angabe für ein ebensolches Ergebnis zu achten. Nur so ist eine korrekte Berechnung möglich.

Schritt 3. In das dritte Feld, welches Sie unter Längenausdehnungskoeffizient finden, müssen Sie nun die Temperaturänderung [K] eingeben. Dies wäre als Beispiel +23 oder im Winter die Minus Grade. Haben sie dieses letzte Feld auch ausgefüllt, gehen Sie bitte mit Ihrem Cursor unter das große Feld auf die Schaltfläche "Berechnen" und klicken auf diese. Nun wird Ihnen umgehend das Ergebnis Ihrer gewünschten Berechnung angezeigt.

Ein Beispiel

Damit Sie sehen, ob Sie alles richtig gemacht haben, wird nachfolgend die komplette Rechnung aufgeführt, so wie es bei Ihnen nur mit Ihren Angaben aussehen sollte.

Beispiel:

Ausgangsvolumen [m3] 2 m³
Längenausdehnungskoeffizient [10-6K-1]
Temperaturänderung [K] +23

Berechnung: Bei einer Volumenänderung von 0,0014m3 beträgt die Gesamtvolumen: 2,0014 m3

Eine hilfreiche Berechnung

So wird dann Ihre Berechnung aussehen, allerdings mit Ihren eigenen Angaben. Diese können Sie dann für Ihre Belange nutzen, damit auch alles genau passt und sich keine Fehler einschleichen. So wissen Sie genau, wie das Material, dass Sie nutzen möchten, sich verändert und können von Anfang an die Volumenänderung in Ihr Vorhaben mit einbeziehen. Diese Berechnung können Sie für alle Stoffe nutzen die Sie in Gebrauch haben, oder für irgendetwas nutzen wollen. So wissen Sie auch immer, wie sich die unterschiedlichen Stoffe jeweils im Sommer oder im Winter verändern. Das kann Sie vor Schaden bewahren und dafür sorgen, dass beispielsweise bei einem Hausbau Metall oder auch Holz richtig eingesetzt werden kann. So ist immer alles optimal abgedichtet und alles passt perfekt. Aus diesem Grund sollte mit diesem Berechnungs- Tool im Voraus alles genau ausgerechnet haben.

Die unterschiedlichen Stoffe

Für die Feststoffe werden die Längenausdehnungskoeffizienten berechnet. Da aber viele Stoffe isotrop sind, können diese auch zur Berechnung der Volumenausdehnung genutzt werden. Dagegen gelten für die anisotropen Stoffe die Ausdehnungskoeffizienten für unterschiedliche Raumrichtungen. Eine sehr starke Anisotropie wird von einigen Verbundstoffen angezeigt, wie zum Beispiel für Holz, da dieses ein Naturprodukt ist. Hier ist die Ausdehnung, die sich quer zur Faser zeigt, fast 10 Mal größer, als für gewöhnlich längs der Faserrichtung. Auch bei Kunststoff zeigen sich wieder ganz andere Merkmale. Darum sollten Sie immer alles mit diesem Rechner Tool vor dem Gebrauch berechnen. So sind Sie auf der sicheren Seite. Das ist ein Vorteil, der sich für Sie in allen Baubelangen auszahlen wird.


Häufig gestellte Fragen

Beispielrechnung aus der Praxis

Ein quaderförmiges Werkstück hat ein Volumen von 1 dm³ bei einer Temperatur von 20°C. Der Einsatzbereich des Bauteils liegt zwischen -40°C und +85°C. Welches maximale und welches minimale Volumen nimmt das Werkstück innerhalb des genannten Temperaturbereiches ein, wenn es vollständig aus Aluminium gefertigt ist?

Die Berechnungsformel lautet:

 
V(T) = V0 * (1 + a * DT)³
 
a … 23,1 * 10-6 / K (für Aluminium)
 

Volumen bei der tiefsten Einsatztemperatur (-40 °C)

V(-40°C) = 1 dm³ * (1 + 23,1 * 10-6 / K * -60 K)³
= 0,996 dm³
 

Volumen bei der höchsten Einsatztemperatur (+85 °C)

V(-40°C) = 1 dm³ * (1 + 23,1 * 10-6 / K * 65 K)³
= 1,005 dm³
 

Wann findet einen Volumenausdehnung statt?

Bei einer Temperaturerhöhung werden die Atome oder Moleküle eines Körpers in stärkere, unkoordinierte Eigenbewegung versetzt. Der dadurch bedingte erhöhte „Platzbedarf“ führt zu einer Volumenausdehnung.

Die Grundregel lautet also: Mit steigender Temperatur nimmt das Volumen eines Körpers zu.

Eine Ausnahme von dieser Grundregel ist das allgegenwärtige Wasser. Die sogenannte „Anomalie des Wassers“ besagt, dass Wasser sein geringstes Volumen (also seine höchste Dichte) nicht bei tiefsten Temperaturen einnimmt, sondern bei ca. 4°C. Sinkt die Temperatur des Wassers unter diesen Punkt ab, dehnt sich das Volumen wieder aus!

 

Was versteht man unter Volumenausdehnung?

Ganz gleich, ob man feste, flüssige oder gasförmige Körper betrachtet – allen ist eines gemein: Sie verändern ihr Volumen unter dem Einfluss anderer physikalischer Größen.

Übt man auf einen Körper Druck aus, so verringert sich sein Volumen. Reduziert man den Umgebungsdruck, so vergrößert es sich. In der Physik wird gelehrt, dass Volumenänderungen durch Druck nur bei gasförmigen Medien möglich ist, da die Atome und Moleküle bei diesen frei beweglich sind. In der Praxis können aber auch flüssige oder feste Körper eine Volumenänderung durch Druck erfahren, da sie meist (wenn auch in geringem Umfang) gasförmige Einschlüsse haben. Körpern aller Aggregatzustände ist aber gemein, dass sich ihr Volumen bei Temperaturänderung ändert.

 

Wie berechnen man die Volumenausdehnung?

Für die Berechnung der Volumenausdehnung sind im wesentlichen zwei Größen relevant: die Temperaturänderung DT und der Raumausdehnungskoeffizient .

V0 … Ausgangsvolumen in m³

DT … Temperaturänderung in K (Kelvin)

… Raumausdehnungskoeffizient in 1/K

 

Für die meisten Materialien ist statt des dreidimensional ausgerichteten Raumausdehnungskoeffizients nur der eindimensionale Längenausdehnungskoeffizient a bekannt. Die Umrechnung erfolgt einfach:

= 3 * alfa

Mit der folgenden Formel wird das neue Volumen (nach Temperaturänderung) ermittelt:
 
V(T) = V0 * (1 + * DT)

(Wenn nur die Volumenänderung gefordert ist, muss vom Ergebnis einfach V0 wieder abgezogen werden.)

 

Wo wird die Berechnung der Volumenausdehnung häufig eingesetzt?

Die Berechnung der Volumenausdehnung ist überall da von Bedeutung, wo Bauteile hohen Temperaturschwankungen ausgesetzt sind. Dies ist bereits dann der Fall, wenn der Einsatzbereich im Freien liegt. Zwischen Winter (-25 °C) und Sommer (+35°C) liegen bereits 60 Kelvin Temperaturunterschied. Dieser kann noch höher ausfallen, wenn die betroffenen Bauteile durch direkte Sonneneinstrahlung zusätzlich erwärmt werden. Die durch den Temperaturunterschied bedingte Volumenausdehnung hat Einfluss auf Passungsmaße und damit auf die einwandfreie Funktion beweglicher Bauteile.

 



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