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Zeitdilatation

Zeitdilatation berechnen

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Zeitspanne (Eigenzeit) [s]  
Relativgeschwindigkeit [m/s]  

Der Begriff Zeitdilatation kommt aus dem lateinischen und bedeutet ausbreiten oder aufschieben. Es ist ein Phänomen in der Relativitätstheorie. Ist ein Beobachter im Zustand der Bewegung, die gleichförmig ist oder ruht er in einem Inertialsystem, geht jede zu ihm bewegte Uhr aus seiner Sicht der Beobachtung langsamer. Dies geschieht nach der speziellen Relativitätstheorie. Nicht nur Uhren weisen dieses Phänomen auf, sondern auch die Zeit im bewegten System und damit jeder Vorgang. Ist die Relativgeschwindigkeit der Uhr sehr groß, ist die Zeitdilatation auch sehr stark. Im täglichen Alltag kann sie nicht beobachtet werden, sondern erst bei Geschwindigkeiten, die vergleichbar zur Lichtgeschwindigkeit sind, also extrem schnell. Für alle Beobachter vergeht die Zeit des jeweils anderen langsamer.

Joseph Larmor und Hendrik Antoon Lorentz leiteten diesen Effekt im Rahmen einer inzwischen veralteten Äthertheorie ab. Albert Einstein gelang es 1905 in der speziellen Relativitätstheorie zu beweisen, dass der Uhren gang, welcher verändert ist, nicht durch Beeinflussung eines Äthers entsteht, sondern in Zusammenhang steht mit der radikalen Neuinterpretation der Konzepte von Raum und Zeit.

Somit handelt es sich bei der gravitativen Zeitdilatation um ein Phänomen der allgemeinen Relativitätstheorie. Der Effekt entsteht, dass eine Uhr, wie auch jeder andere Vorgang in einem Feld der Gravitation, langsamer läuft als außerhalb des Feldes. Die Zeit auf der Oberfläche der Erde verstreicht um circa sieben bis zehnfach langsamer als im weit entfernten, jedoch nähernden gravitationsfreien Weltraum. Jeder dem Gravitationsfeld gegenüber ruhende Beobachter misst eine längere beziehungsweise kürzere Zeit von Vorgängen, die abläuft Außerhalb beziehungsweise innerhalb des Gravitationsfelds wird das verursacht, wie zum Beispiel eine Oszillation des elektrischen Feldstärkevektors eines Lichtstrahls. Dieser wird als Lichtbasis verwendet. Die Zeitdilatation durch Bewegung ist gegenseitig, die gravitative Zeitdilatation jedoch nicht. Im Gravitationsfeld ist weiter oben der Beobachter zu sehen und sieht die Zeit des Beobachters, der weiter unten ist, langsamer ablaufen. Jedoch der untere Beobachter sieht die Zeit des oberen Beobachters dafür umso schneller ablaufen.

Zeitdilatation berechnen

Mit folgender Formel wird die Zeitdilatation schnell berechnet: t=t die Wurzel aus 1 minus v zum Quadrat geteilt durch v=c zum Quadrat.

Bei Geschwindigkeiten, die eindeutig unter der Geschwindigkeit des Lichtes liegen, ist die Rechengenauigkeit handelsüblicher Taschenrechner nicht genug. Der benötigte Rechner verwendet daher 25 Stellen nach dem Komma. Gemessen mit zwei synchronisierten Uhren, die in einem Bezugssystem ruhen, wird die Zeit eingegeben und die Geschwindigkeit einer Uhr, die sich zum System hin bewegt. Nach Drücken des Schaltknopfs wird die von der Uhr angezeigte Zeit berechnet. Als Zeiteinheit zum Einstellen, verwendet man Sekunde oder Minute oder auch Stunde, wie auch Tag oder Jahr. Die Geschwindigkeit kann in einer der Einheiten m/s und km/h beschrieben werden.




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