Schwingungsdauer physikalisches Pendel
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Mit dem hier Ihnen zur Verfügung gestellten kostenlosen Rechner können Sie schnell, und ohne umständliches Rechnen die Schwingungsdauer eines physikalischen Pendels berechnen. Sie tragen lediglich wie unten im Beispiel die eigenen Daten ein.
Was ist ein physikalisches Pendel?
Das physikalische Pendel ist ein Trägheitspendel. Dabei ist es eigentlich ein theoretisches Modell, mit dem die Schwingung eines realen Pendels beschrieben wird. Im Gegensatz zum mathematischen Pendel werden bei dieser Berechnung Form und Größe des Körpers mit berücksichtigt. Infolgedessen entspricht das Verhalten des physikalischen Pendels mehr dem realen Pendel.
Der Körper des physikalischen Pendels ist ausgedehnten und starr. Dieser schwingt nicht seinem Schwerpunkt aufgehängt im Schwerefeld in Folge einer Auslenkung aus seiner Gleichgewichtslage. Zugunsten der Lösbarkeit werden Reibungskraft sowie größere Amplituden nicht mit berücksichtigt.
Die Schwingungsdauer des physikalischen Pendels T ergibt sich in einer Herleitung mittels des Drehmoments wie folgt:
T = 2 * pi/omega Omega ist die Kreisfrequenz.
Die reduzierte Pendellänge
Unter der reduzierten Pendellänge versteht man die Länge eines Pendels, äquivalent der Länge des mathematischen Pendels gleicher Schwingungsdauer in der Schwingungsgleichung. Diese Größe legt den Schwingungs- oder Stoßmittelpunkt fest. Dieser Punkt ist nicht mit dem Schwerpunkt des Pendels zu verwechseln und hat die Eigenschaft, dass ein in die Richtung gehender Stoß keine Lagerreaktion im Aufhängungspunkt des Pendels erzeugt. Die Schwingungsdauer des physikalischen Pendels ändert sich nicht, wenn der Aufhängepunkt und der Schwingungsmittelpunkt vertauscht werden. Dieser Vorgang wird auch Reversionspendel genannt.
Mathematische Beschreibung des Pendels
Zur Berechnung der Schwingungsdauer wird mit zwei unterschiedlichen Ansätzen für das physikalische Pendel wirkende Drehmoment und auch für das mathematische Pendel gelten.
Auf diesen fußt auch unser Rechner.
Beispiele für Pendel:
Ein Fadenpendel ist ein Pendel, bei dem ein Faden an einem Aufhängepunkt befestigt und an dessen andern Ende ein Massenkörper wie eine Kugel angebracht. Reibungskräfte werden vernachlässigt, der Faden gilt als masselos und der Pendelkörper wird als punktförmig betrachtet. Unter all diesen Aspekten ergibt sich das Modell eines mathematischen Pendels.
Ein foucaultsches Pendel ist ein langes Fadenpendel, das eine große Pendelmasse besitzt. Mit dessen Hilfe kann die Erdrotation veranschaulicht werden.
Das Froude-Pendel ist ein mechanisches Pendel. Es besteht aus einer Anordnung mit einem geschlossenen Seil. An einer zylindrischen waagerechten Achse, über der das Seil gelegt ist, wird ein Massestück befestigt. Diese Achse in gleichmäßige Drehung versetzt, wird die am tiefsten Punkt hängende Masse angehoben.
Der Rechner und seine Bedienung:
Sie tragen Ihre Werte in die vorgesehenen Felder ein (nur die Zahlen ohne Maßeinheit)
Massenträgheitsmoment bezüglich Achse durch Schwerpunkt [kg*m2] 10
Masse [kg] 50
Abstand Achse-Schwerpunkt [m] 2
Nun klicken Sie auf „Berechnen“.
Im Anwortfeld wird Ihnen dann das Ergebnis angezeigt:
Die Schwingungsdauer beträgt : 2,9071 s