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Winkelgeschwindigkeit

Was ist die Winkelgeschwindigkeit

Die Winkelgeschwindigkeit ist ein Maßstab für die Geschwindigkeit einer Drehbewegung, der vom Radius unabhängig ist. Sie gibt an, um welchen Winkel sich ein Objekt in einer bestimmten Zeit dreht. Bei einer gleichförmigen Drehbewegung, die weder beschleunigt, noch verzögert wird, ist diese Winkeländerung pro Zeiteinheit immer gleich. Die Bahngeschwindigkeit eines Punktes auf dem sich drehenden Objekt ist dagegen vom Abstand zur Drehachse, also vom Radius abhängig. Im Gegensatz zur Winkelgeschwindigkeit lässt sich die Bahngeschwindigkeit aber in Metern pro Sekunde angeben.

Wie die Absolutgeschwindigkeit ist auch die Winkelgeschwindigkeit in der Physik ein Vektor, auch wenn die Bedeutung der Richtung nicht unbedingt intuitiv klar ist. Sie wird durch die sogenannte Rechte-Hand-Regel festgelegt. Das heißt, zeigen die Finger der rechten Hand in Drehrichtung, dann gibt der abgespreizte Daumen die Richtung des Vektors der Winkelgeschwindigkeit an. Die Lage des Vektors bezeichnet dabei die Drehachse.

Was ist die Winkelgeschwindigkeit des Sehstrahls?

Bei der Beobachtung eines bewegten Objekts im Raum, beispielsweise eines vorbeifliegenden Flugzeugs, lässt sich die Bewegung in eine radiale und eine tangentiale Komponente zerlegen. Der radiale Anteil der Bewegung, also die Bewegung zum Beobachter hin oder von ihm weg, ändert den scheinbaren Ort des Objekts nicht. Bewegt sich das Objekt ausschließlich in dieser Richtung, scheint es still zu stehen und der Beobachter nimmt höchstens ein größer oder kleiner werden wahr. Nur die tangentialen Bewegungsanteile lassen sich auch als Bewegung erkennen. Diese tangentialen Komponenten ändern den Winkel eines Strahls (im mathematischen Sinn), der vom Auge des Beobachters durch das Objekt führt. Dies ist der sogenannte Sehstrahl.

Die Winkelgeschwindigkeit des Sehstrahls beschreibt also die Geschwindigkeit, mit der sich das Objekt tangential (quer) zum Beobachter bewegt. Diese lässt sich durch Multiplikation der Winkelgeschwindigkeit des Sehstrahls mit dem Abstand des Objekts vom Beobachter berechnen. Die Winkelgeschwindigkeit des Sehstrahls ist zum Beispiel in der Astronomie, bei der Beobachtung von Himmelskörpern interessant.

Welche Anwendungen und Beispiele gibt es für die Winkelgeschwindigkeit?

Angewendet wird die Winkelgeschwindigkeit in der Astronomie, da sie im Gegensatz zur Absolutgeschwindigkeit von Himmelskörpern aus der Beobachtung einfach zu bestimmen ist. Zur Bestimmung der Winkelgeschwindigkeit ist nur die Messung der Winkeländerungen und der Zeit notwendig. Für die Berechnung einer Absolutgeschwindigkeit muss dagegen auch die Entfernung des Himmelskörpers bekannt sein.

Eine weitere Anwendung der Winkelgeschwindigkeit ist die Drehzahl. Diese misst die Anzahl der Umdrehungen pro Zeiteinheit. Eine Umdrehung bedeutet aber nichts anderes, als ein Vollwinkel, also 360 Grad oder 2π im Bogenmaß. Wenn sich eine Schallplatte also mit 45 Umdrehungen pro Minute dreht, lässt sich das also in eine Winkelgeschwindigkeit von 45 * π / 60 = 2.3561944899 1/s umrechnen.

Wer aufgepasst hat merkt, dass die Platte sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit dreht, die Abtastnadel aber von außen nach innen läuft, der Radius also kleiner wird. Je länger die Schallplatte läuft, umso langsamer wird daher die Relativgeschwindigkeit zwischen Nadel und Platte, was sich auch auf die Aufnahmequalität auswirkt. Ein ähnliches Phänomen findet sich ebenfalls bei CD- und DVD-Laufwerken die mit konstanter Winkelgeschwindigkeit arbeiten.

Wie wir die Winkelgeschwindigkeit zur Kreisfrequenz abgegrenzt?

Bei der Betrachtung rotierender Körper wird gelegentlich auch der Begriff Kreisfrequenz statt der Winkelgeschwindigkeit verwendet. Die Kreisfrequenz dient allerdings eigentlich zur Beschreibung von Schwingungen. Jede gleichmäßige Drehbewegung erscheint aber bei einer Betrachtung von der Seite ebenfalls als Schwingung, das heißt, wenn der Beobachtungspunkt in der Drehebene liegt. Die Kreisfrequenz kann daher auch zur Beschreibung von Drehbewegungen herangezogen werden, obwohl sie eigentlich nichts mit der Rotation zu tun hat.

Die Kreisfrequenz misst zwar auch die Änderung eines Winkels mit der Zeit, dieser Winkel ist allerdings nicht physischer Teil der Bewegung, wie bei der Winkelgeschwindigkeit, sondern ergibt sich aus der Darstellung der beobachteten Schwingung in einer komplexen Zahlenebene. In der komplexen Darstellung erscheint die Schwingung wiederum als Rotation eines Zeigers um den Ursprung des Koordinatensystems, das durch den Real- und Imaginärteil aufgespannt wird. So kann zum Beispiel aus dem Realteil die momentane Auslenkung eines Pendels bestimmt werden und aus dem Imaginärteil die entsprechende Momentangeschwindigkeit.


Dieser Rechner hilft dabei die Winkelgeschwindigkeit zu berechnen.Was sonst lange Berechnungen erfordert kann hier nach der Eingabe der wichtigsten Eckdaten einfach ausgerechnet werden.

Was ist Winkelgeschwindigkeit

Die Winkelgeschwindigkeit bezeichnet die Veränderunge eines Winkels innerhalb einer bestimmten Zeit. Dabei ist es wichtig zu berücksichtigen, dass man dabei nicht in Grad rechnet, sondern meist das Bogenmaß als Bezugssystem wählt. Es handelt sich dabei auch um eine vektorielle Größe, das bedeutet, dass es sich bei der Winkelgeschwindigkeit um einen Vektor handelt.

Man kann die Winkelgeschwindigkeit auch als Bahngeschwindigkeit bezeichnen und damit berechnen wie groß die Drehzahl bei einer gleichmäßigen Kreisbewegung ist. Diese Drehgeschwindigkeit oder Winkelgeschwindigkeit ist nicht vom Radius abhängig. Das bedeutet, dass die Erde eine genau so große Winkelgeschwindigkeit bei ihrer Rotation aufweisen kann wie ein Kreis mit einem Radius von weniger als einem Millimeter. Dies ist dadurch begründet, dass hierfür die Veränderung des Winkels innerhalb einer bestimmten Zeit gemessen und miteinander in Beziehung gesetzt wird.

Genauer gesagt kann man erkennen in welcher Frequenz sich eine Winkel ändert innerhalb von einer Sekunde. Diese Veränderung wird in Rad pro Sekunde angeben. Hierbei erkennt man, dass der Winkel im Bogenmaß betrachtet wird und nicht in der konventionellen Grad Schreibweise, welche man sonst häufiger zu Grunde legt.

Wozu benötigt man Winkelgeschwindigkeit

Die Winkelgeschwindigkeit wird in der Optik verwendet, wenn es darum geht die Position und Beschaffenheit des Sehstrahl zu erkennen.
Dabei kann ein Objekt, zum Beispiel ein Vogel,der am Betrachter vorbei fliegt, als Bezugsgröße herangezogen werden. Dieser Vogel steht ja nicht still, sondern ändert seine Position in Bezug auf den Betrachter in einer bestimmten Geschwindigkeit. Diese Geschwindigkeit ist die Winkelgeschwindigkeit. Aus ihr kann man dann andere wichtige Bezugsgrößen ableiten, wie beispielsweise den Abstand des Objektes zum Betrachter oder die Geschwindigkeit des sich bewegenden Objektes.

Eine weitere Anwendungsvariante findet sich in der Astronomie, denn hier wird mit Hilfe der Drehgeschwindigkeit der Abstand eines Objektes zum Beobachter gemessen. Dies ist sehr häufig in der Astronomie der Fall, da sich ja die Planeten in einer gleichförmigen Kreisbewegung um Beziehungsobjekte herum bewegen. Hier wirkt dann auch die Zentripetalkraft, die unmittelbar mit der Kreisgeschwindigkeit zusammen hängt.

In welcher Branche wird Winkelgeschwindigkeit benoetigt Winkelgeschwindigkeit

Die Bahngeschwindigkeit ist besonders für Ingenieure und Naturwissenschaftler wichtig, hierbei sind Physiker besonders oft auf die Berechnung von Kreisbewegung und Umdrehung angewiesen.

Außerdem spielt die Winkelgeschwindigkeit auch in der Optik eine sehr große Rolle, weil mit Hilfe dessen der Sehstrahl berechnet werden kann. Dies ist in allen Teilbereichen wichtig, in denen man sich orientieren muss. So spielt die Winkelgeschwindigkeit bei den Lotsen für Flugzeugen eine wichtige Rolle. Sie wird aber auch im Flugzeug selbst zur Positionsbestimmung herangezogen.

Außerdem ist die Winkelgeschwindigkeit in vielen technischen Branchen wichtig. Bei der Automobilindustrie findet sich in vielen Belangen Anwendung, wenn es um die Berechnung von Kräften geht, die auf ein Fahrzeug wirken.

Weitere Anwendungen finden sie im technischen Bereich immer dort, wo sich Einheiten oder Objekte drehen, dies ist bei dem Bau und der Konzeption von Maschinen der Fall, aber auch von Gebäuden und Fahrzeugen.

Ist die Winkelgeschwindigkeit gleich die Kreisfrequenz?

Diese beiden physikalischen Größen sollte man auf keinen Fall verwechseln. Leider ist dies schnell der Fall, denn Beide werden mit den selben Buchstaben angegeben und werden in den ähnlichen Einheiten gemessen. Winkelgeschwindigkeit nicht das Selbe wie die Kreisfrequenz.

Die Winkelgeschwindigkeit wird im Bezug auf Drehbewegungen angewendet, sie bezeichnet die Veränderung eines Winkels in einem festen Zeitfenster, also zum Beispiel die Veränderung des Winkels in einer Sekunde. Dagegen betrachtet man bei der Kreisfrequenz Schwingungen, dies beinhalten Phasenwinkel und haben somit andere Winkel zur Grundlage, als die Winkelgeschwindigkeit bei Drehwinkeln.
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