Auftriebskraft

Hier können Sie die Auftriebskraft berechnen lassen. Geben Sie dazu unten die Dichte der Flüssigkeit, die Dichte der Körpers und das Volumen des Körpers an

Dichte der Flüssigkeit [kg/m3]  
Dichte der Körpers [kg/m3]  
Volumen des Körpers [m3]  

   

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Häufig gestellte Fragen

Was versteht man unter Auftriebskraft?

Wie berechnet man die Auftriebskraft?

Wo spielt die Auftriebskraft einen Rolle?

Praxisbeispiel zur Berechnung der Auftriebskraft

Häufig gestellte Fragen

Was versteht man unter Auftriebskraft?

Zur Erklärung des Begriffs der Auftriebskraft beschrieben werden kann, muss zunächst eine Definition des Begriffs „Auftrieb“ getroffen werden:

Befindet sich ein Körper in einem anderen, gasförmigen oder flüssigen Medium, so können sich drei unterschiedliche Zustände einstellen. Der Körper sinkt nach unten, er schwebt auf gleichbleibender Höhe im Medium, oder er steigt nach oben bis zur Oberfläche des Mediums. Jeder der drei Zustände wird durch den „Auftrieb“ dargestellt. Im ersten Fall (sinkender Körper) ist der Auftrieb negativ, im letzten Fall (steigender Körper) positiv. Bei einem schwebenden Körper ist der Auftrieb gleich Null.

Verantwortlich für diese Höhenlagenänderung des Körpers im ihm umgebenden Medium ist die als Auftriebskraft bezeichnete Kraft. Die Einflussfaktoren werden im nächsten Abschnitt beschrieben.

Wie berechnet man die Auftriebskraft?

Nach dem Gesetz des Archimedes ist die Höhe der Auftriebskraft von insgesamt drei Faktoren abhängig -  der Dichte des Mediums, in der der Körper schwimmt, dem Volumen des Körpers (nicht der Masse!) und der Kraft, mit der der Körper nach unten gezogen wird (meist die Erdanziehungskraft).

FA    = p medium * VKörper * g        (in Newton N)

p medium    … Dichte des Mediums     (in kg / m³)
V Körper    … Volumen des Körpers    (in m³)
g    … Erdanziehungskraft     (9,81 m / s²)

Vereinfacht lässt sich das Gesetz des Archimedes in der Form ausdrücken, dass die Auftriebskraft immer dem Gewicht des durch den Körper verdrängten Volumens entspricht.

Bezieht man diese Aussagen auf die Dichte des im Medium befindlichen Körpers, dann lässt sich – sofern der Körper homogen ist – auch folgende Darstellung der drei oben beschriebenen Zustände verwenden:

p medium    > p Körper        → Positive Auftriebskraft, Körper steigt nach oben
p medium    = p Körper        → Neutrale Auftriebskraft, Körper schwebt auf gleichbleibender Höhe
p medium    < p Körper        → Negative Auftriebskraft, Körper sinkt nach unten

Wo spielt die Auftriebskraft einen Rolle?

Die Auftriebskraft ist in technischen Anwendungen immer dann relevant, wenn einer der genannten Zustände erreicht werden soll. Oft spielt auch nicht nur die Frage, ob der Körper auftreibt oder sinkt eine Rolle, sondern auch, wie schnell er dies tut. Die Geschwindigkeit des Auftauchens ist dabei von den Verhältnissen der Dichten beider beteiligter Körper (also des betrachteten und des Mediums) anhängig.

Genutzt wird dieses Wissen beispielsweise bei Manövern von U-Booten, wo zum Sinken bewusst Wasser in dafür vorgesehene Tanks gepumpt und damit die durchschnittliche Dichte des U-Boots erhöht wird. Für den Auftauchvorgang wird die Dichte dann wieder verringert, indem das Wasser durch Luft ersetzt wird.

Praxisbeispiel zur Berechnung der Auftriebskraft

Ein Körper mit einem Volumen von 0,2 m³ hat eine Masse von 250 kg. Er wird in einen Behälter Wasser getaucht (p Wasser = 1000 kg / m³). Zu berechnen ist die Auftriebskraft. Welchen Zustand nimmt der Körper im Wasser ein?

FA    = p medium * VKörper * g        
    = 1000 kg / m³ * 0,2 m³ * 9,81 m / s²
    = 1962 N

Über die Dichteverhältnisse kann die Bewegungsrichtung nachvollzogen werden:
p Wasser        <     p Körper        
1000 kg / m³    <    250 kg /  0,2 m³
1000 kg / m³    <    1250 kg / m³

Der Körper sinkt also aufgrund seiner gegenüber dem Medium höheren Dichte.