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Leitwert

Leitwert berechnen

Hier haben Sie die Möglichkeit kostenlos den Leitwert berechnen zu lassen. Geben Sie einfach nur die Stromstärke und die Spannung an.

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Häufig gestellte Fragen

Abgrenzung zur elektrischen Leitfähigkeit

Während der elektrische Leitwert bauteilabhängig ist, also von konkreten Dimensionierungen abhängt, stellt die elektrische Leitfähigkeit eine Stoffkonstante des jeweils für das entsprechende Bauteil verwendete Material dar (also: Leitfähigkeit von Kupfer = Stoffkonstante; Leitwert eines Kupferkabels = Bauteileigenschaft bestimmt durch Geometrien wie Querschnitte und Länge des Leiters).

 

Beispiel aus der Praxis zur Berechnung des Leitwerts

Berechnung als Umkehrung des ohmschen Gesetzes

Annahme: An einem ohmschen Widerstand (Heizwendel) wird eine Spannung von 10 V angelegt, der gemessene Strom beträgt 2 A.

Für den elektrischen Leitwert gilt entsprechend der weiter oben genannten Formel

G = I / U
= 2 A / 10 V
= 0,5 S

Berechnung unter Zuhilfenahme der elektrischen Leitfähigkeit

Annahme: Eine Kupferleitung hat einen Querschnitt von 1 mm² und eine Länge von 50 m. Der spezifische Widerstand von Kupfer beträgt rho = 0,01678 Ohm * mm² / m

Abgeleitet von der Formel für den elektrischen Widerstand R = rho * l / A lässt sich unter Umkehrung des spezifischen elektrischen Widerstandes rho in die spezifische Leitfähigkeit sigma auch ein entsprechendes Gegenstück zur Leitwertberechnung aufstellen und die Berechnung anschließend durchführen:

sigma = 1 / rho
= 1 / (0,01678 Ohm * mm² / m)
= 59,59 m * S / mm² (mit 1 Ohm = 1 / S)

G = sigma * A / l
= (59,59 m * S / mm²) * 1 mm² / 50m
= 1,19 S

 

Was versteht man unter Leitwert?

Grundsätzlich ist vor Verwendung des Begriffs „Leitwert“ zunächst festzulegen, um welche Art von Leitwert es sich handelt. Die beiden wesentlichen Arten sind der Wärmeleitwert und der elektrische Leitwert.

Der hier betrachtete elektrische Leitwert ist mathematisch gesehen die Umkehrung des elektrischen Widerstandes eines Bauteils. Er gibt als Kenngröße an, wie gut ein elektrisches Bauelement (zum Beispiel ein ohmscher Widerstand oder auch eine Zuleitung) den elektrischen Strom leitet.

 

Wie wir der Leitwert berechnet?

Der Leitwert (SI-Formelzeichen G) wird in der Praxis ausgehend vom Widerstand berechnet. Am Beispiel eines ohmschen Widerstandes gilt mit Anwendung des ohmschen Gesetzes

R = U / I und G = 1 / R

und damit für den elektrischen Leitwert entsprechend

G = I / U

Der elektrische Widerstand wird in Ohm angegeben, der Leitwert entsprechend in „ 1/Ohm“ oder SI-einheitenkonform in Siemens (Kurzzeichen S; bei entsprechend kleinen Werten auch Milli-Siemens mS).

 

Wo findet der Leitwert in der Praxis seine Bedeutung?

Einen entscheidenden Vorteil bietet der Leitwert als Alternative zum elektrischen Widerstand bei der Berechnung komplexer Netzwerke. Mathematisch lassen sich damit häufig Berechnungen vereinfachen, da mit weniger gebrochenen Zahlen gerechnet werden muss.

Technisch gesehen macht die Angabe von Leitwerten immer dann mehr Sinn als die Angabe von Widerständen, wenn es auf die Menge übertragbaren Stroms ankommt und nicht auf dessen Begrenzung. Je höher der elektrische Leitwert ausfällt, umso weniger Verluste sind auf dem betrachteten Bauteil zu erwarten.

 


Interessante Fragen und Antworten zu Leitwert berechnen

Der leiwert eines Widerstandes beträgt 25 s. wie groß ist der Strom beim Anschluß an eine Spannung von 15 v.

In diesem Beispiel existieren zwei bekannte Größen:

- Der Leitwert G eines Widerstandes R beträgt 25 S (Siemens)
- Die Stromspannung U beträgt beim Anschluss des Widerstandes an den Strom 15 V (Volt)

Aus diesen beiden gegebenen Größen soll die Stromstärke I in Ampère errechnet werden. Hierzu verschmilzt man zweierlei Formeln miteinander.

1. Für den Leitwert gilt per Definition: G = 1/R
2. Außerdem gilt das Ohmsche Gesetz: R = U/I

Stellt man also die Leitwert-Definition nach R um (durch Multiplikation mit R und Division durch G) erhält man R = 1/G

Setzt man dann 1/G für R in das Ohmsche Gesetz ein, bekommt man die folgende Formel: 1/G = U/I oder (durch Multiplikation mit G, Multiplikation mit I und Division durch U) umgekehrt G = I/U
Nun muss also nur noch durch Multiplikation mit U die Formel nach I aufgelöst werden und wir erhalten I = G x U
Und mit dieser Formel I = G X U kann nun mit den gegebenen Angaben bereits die Stromstärke errechnet werden.

Zur Erinnerung:
G = 25 S
U = 15 V

Eingesetzt in die obige Formel ergibt das: I = 25 S x 15 V = 375 A

Beim Anschluss eines Widerstandes mit einem Leitwert von 25 S an eine Spannung von 15 V beträgt die Stromstärke 375 Ampère.
 

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