Leitwert berechnen
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Häufig gestellte Fragen
Was versteht man unter Leitwert?
Abgrenzung zur elektrischen Leitfähigkeit
Wie wir der Leitwert berechnet?
Wo findet der Leitwert in der Praxis seine Bedeutung?
Beispiel aus der Praxis zur Berechnung des Leitwerts
Häufig gestellte Fragen
Was versteht man unter Leitwert?
Grundsätzlich ist vor Verwendung des Begriffs „Leitwert“ zunächst festzulegen, um welche Art von Leitwert es sich handelt. Die beiden wesentlichen Arten sind der Wärmeleitwert und der elektrische Leitwert.
Der hier betrachtete elektrische Leitwert ist mathematisch gesehen die Umkehrung des elektrischen Widerstandes eines Bauteils. Er gibt als Kenngröße an, wie gut ein elektrisches Bauelement (zum Beispiel ein ohmscher Widerstand oder auch eine Zuleitung) den elektrischen Strom leitet.
Abgrenzung zur elektrischen Leitfähigkeit
Während der elektrische Leitwert bauteilabhängig ist, also von konkreten Dimensionierungen abhängt, stellt die elektrische Leitfähigkeit eine Stoffkonstante des jeweils für das entsprechende Bauteil verwendete Material dar (also: Leitfähigkeit von Kupfer = Stoffkonstante; Leitwert eines Kupferkabels = Bauteileigenschaft bestimmt durch Geometrien wie Querschnitte und Länge des Leiters).
Wie wir der Leitwert berechnet?
Der Leitwert (SI-Formelzeichen G) wird in der Praxis ausgehend vom Widerstand berechnet. Am Beispiel eines ohmschen Widerstandes gilt mit Anwendung des ohmschen Gesetzes
R = U / I und G = 1 / R
und damit für den elektrischen Leitwert entsprechend
G = I / U
Der elektrische Widerstand wird in Ohm angegeben, der Leitwert entsprechend in „ 1/Ohm“ oder SI-einheitenkonform in Siemens (Kurzzeichen S; bei entsprechend kleinen Werten auch Milli-Siemens mS).
Wo findet der Leitwert in der Praxis seine Bedeutung?
Einen entscheidenden Vorteil bietet der Leitwert als Alternative zum elektrischen Widerstand bei der Berechnung komplexer Netzwerke. Mathematisch lassen sich damit häufig Berechnungen vereinfachen, da mit weniger gebrochenen Zahlen gerechnet werden muss.
Technisch gesehen macht die Angabe von Leitwerten immer dann mehr Sinn als die Angabe von Widerständen, wenn es auf die Menge übertragbaren Stroms ankommt und nicht auf dessen Begrenzung. Je höher der elektrische Leitwert ausfällt, umso weniger Verluste sind auf dem betrachteten Bauteil zu erwarten.
Beispiel aus der Praxis zur Berechnung des Leitwerts
Berechnung als Umkehrung des ohmschen Gesetzes
Annahme: An einem ohmschen Widerstand (Heizwendel) wird eine Spannung von 10 V angelegt, der gemessene Strom beträgt 2 A.
Für den elektrischen Leitwert gilt entsprechend der weiter oben genannten Formel
G = I / U
= 2 A / 10 V
= 0,5 S
Berechnung unter Zuhilfenahme der elektrischen Leitfähigkeit
Annahme: Eine Kupferleitung hat einen Querschnitt von 1 mm² und eine Länge von 50 m. Der spezifische Widerstand von Kupfer beträgt rho = 0,01678 Ohm * mm² / m
Abgeleitet von der Formel für den elektrischen Widerstand R = rho * l / A lässt sich unter Umkehrung des spezifischen elektrischen Widerstandes rho in die spezifische Leitfähigkeit sigma auch ein entsprechendes Gegenstück zur Leitwertberechnung aufstellen und die Berechnung anschließend durchführen:
sigma = 1 / rho
= 1 / (0,01678 Ohm * mm² / m)
= 59,59 m * S / mm² (mit 1 Ohm = 1 / S)
G = sigma * A / l
= (59,59 m * S / mm²) * 1 mm² / 50m
= 1,19 S