Maximale Interferenz am Doppelspalt berechnen

Sie möchten den „Max. Interferenz am Doppelspalt“ berechnen lassen? Dann sind Sie hier genau richtig, geben Sie unten die gewünschten Informationen an.

Wellenlänge des Lichts [nm]  
Spaltabstand [m]  
Brechzahl  

   

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Sie müssen wissen, wie hoch die maximale Interferenz am Doppelspalt ist? Mit unserm Rechner können Sie einfach durch Eingabe der Wellenlänge des Lichts, des Spaltabstandes und der Brechzahl berechnen.

Was ist die Interferenz von Strahlen?

Interferenz die Bezeichnung kommt aus der lateinischen Sprache und bedeutet inter = zwischen und ferire aus dem französischen s’entreferir = sich gegenseitig schlagen. Der Begriff beschreibt die Änderung der Amplitude während der Überlagerung von zwei oder mehr Wellen mithilfe des Superpositionsprinzips. Es ist also die Addition ihrer Auslenkungen. Im Laufe der Durchdringung. Interferenzen werden bei allen Arten von Wellen festgestellt.
Lösen sich die Wellen während der Auslenkung gegenseitig auf, nennt man dies destruktive Interferenz. Eine Verstärkung die Amplituden ist es eine konstruktive Interferenz. Das Muster, das sich aus Stellen konstruktiver und destruktiver Interferenz ergibt, wird Interferenzmuster genannt. Während eines Experiments treten charakteristische Interferenzmaxima und Interferenzminima abwechselnd auf. Ein gerne angeführtes Beispiel ist etwa das Streifenmuster, das hinter einer Doppelspaltanordnung feststellbar ist. Das Feststellen von Interferenz gilt als Nachweis für die Wellennatur einer Strahlung. Dass bei einem Doppelspaltversuch ein Interferenzmuster beobachtet wird, wenn das Licht also Photonen durch Elektronen ersetzt werden, führte im beginnenden 20. Jahrhundert zu einem neuen Verständnis von Materie. Destruktive Interferenz ist bei Gravitationswellen nicht möglich.

Wo spielt Interferenz eine wichtige Rolle

Die Interferenz spielt bei verschiedenen praktischen Anwendungen eine wichtige Rolle. Beim Laser zum Beispiel. Das Licht eines Laserstrahls weist eine fast perfekte Kohärenz senkrecht zum Strahl auf. Das Laserlicht ist dem zufolge ­auch nach einer Reflexion an unebenen Oberflächen interferenzfähig. Also dient jeder Punkt der Fläche als Streuzentrum/Punktquelle einer auftretenden sekundären Kugelwelle. Eine optische Abbildung der verschiedenen Punktquellen überlagert im Bild das Licht, das zu dem Bildpunkt auf verschiedenen Wegen kommt. Diese Überlagerung ergibt am Bildpunkt eine Interferenz. Deren Ergebnis ist abhängig von der den genauen Lauflängen des Lichtes zwischen Punktquelle und Bildpunkt. Insgesamt sieht man ein zufällig verteiltes Punktmuster auf dem Bild der Abbildung.

Bei optischen Geräten ist die Lise eine Art Spalt. Bei der Beugung von Wellen trifft die Wellenfront auf einen Spalt. Nach dem Prinzip von Huygens gehen von jedem Punkt entlang dem Spalt neue Halbkugelwellen aus, die dann dahinter interferieren. Es entsteht das typische Beugungsmuster eines Einfachspaltes. Dabei ist das Beugungsmuster ist schmaler, wenn der Spalt breiter oder die Wellenlänge kleiner ist.

Jedes optische Gerät hat eine Eintrittsöffnung. Das ist die erste Linse in einem Objektiv oder der Hauptspiegel in einem Teleskop. Diese Öffnung kann als Spalt modelliert werden. Ihr Beugungsbild ist eine Begrenzung der Auflösung des Gerätes. Auch technische Geräte sind Anwendungen der Interferenz von Schall und Lichtwellen: die Geräte der Schalldämpfung, Messtechnik und Funktechnik.

Unser Rechner wird wie in dem unteren Beispiel benutzt:

Sie tragen Ihre Daten in die entsprechenden Felder ein und klicken auf berechnen. Im Antwortfeld erscheint das Ergebnis.

Wellenlänge des Lichts [nm] 130
Spaltabstand [m] 3
Brechzahl 4
Antwort:
Der Polarisationswinkel beträgt : -29,7393 Grad

Was ist Interferenz?

Es handelt sich um einen Begriff aus der Physik. Das Wort setzt sich aus den beiden lateinischen Begriffen inter (zwischen) und ferire (sich gegenseitig schlagen) zusammen. Es beschreibt die Änderung der Amplitude beim Zusammentreffen zweier oder mehrerer Wellen. Interferenz tritt bei Schall-, Materie- und Lichtwellen auf. Das Überlappen von Wellen hat zwei Konsequenzen: Die destruktive Interferenz beschreibt die gegenseitige Auslöschung. Bei konstruktiver Interferenz verstärken sich die Amplituden.

Bei der Zwei-Quellen-Interferenz stammen die Wellen beispielsweise aus zwei Lautsprechern. Zwei Tupfer in einer Wasserwellenwanne erzeugen ebenfalls zwei Wellen, die sich überlappen. Aus zwei Spalten gehen Elementarwellen hervor, die dasselbe bewirken. In den betrachteten Beispielen sind die Wellen harmonisch und verfügen über dieselbe Amplitude. Die Schwingungsrichtung und die Frequenz beider Wellen sind gleich. Die maximale Interferenz am Spalt berechnen Sie mit dem Tool auf der Website. Damit erhalten Sie den Polarisationswinkel. Er zeigt, in welchem Winkel das Licht auf dem betreffenden Material reflektiert.

Amplitude von Wellen

Die Amplitude zeigt die Größe der Schwingungen von Wellen. Sie kommt zum Zug, wenn sich die Schwingung mit einer konstanten Geschwindigkeit in Form einer Sinuswelle regelmäßig ausbreitet. Die Amplitude beschreibt den Abstand zwischen dem Maximum/Minimum und dem Nullwert der Kurve. Das Maximum befindet sich im Koordinatensystem im Plusbereich der y-Achse, während sich das Minimum in deren Minusbereich bewegt. Die Amplitude ist bei einer gleichmäßigen Welle stabil. Trifft sie auf eine zweite Welle, ändert sich ihr Wert. Hier kommt die Interferenz zum Tragen.

Interferenz zweier Wellen von gleicher Frequenz und Amplitude

Die maximale Interferenz am Spalt berechnen Sie mathematisch mit zwei Funktionen. Die mathematische Darstellung der Interferenz zweier Wellen von gleicher Amplitude sowie gleicher Frequenz geschieht anhand des trigonometrischen Additionstheorems. Die Wellen sind durch die Funktionen f1(t) und f2(t) dargestellt. Weitere notwendige Größen sind die gemeinsame Frequenz w, Amplitude alpha  und die Phase alpha1 und alpha2. Die folgenden Formeln beschreiben die Wellen:

Formel

Die Überlagerung der Wellen bedeutet mathematisch gesehen die Summe der beiden Funktionen:

Formel 2

Die entstandene Welle hat dieselbe Frequenz wie die beiden Ausgangswellen. Ihre Amplitude hängt von der Differenz der Phasen der beiden ursprünglichen Wellen ab. Die Phase der neuen Welle ist das Mittel der Phasen der originalen Wellen. Haben beide Ursprungswellen dieselbe Phase, ist der Cosinus Eins und die Amplitude 2?. Sie verdoppelt sich gegenüber der Ausgangsamplitude.

Dies ist die mathematische Version der konstruktiven Interferenz. Bei der Destruktiven ist der Cosinus Null. Damit verschwinden beide Wellen. In einem Experiment entstehen Interferenzmaxima sowie Interferenzminima. Eines der berühmtesten ist das Doppelspalt-Experiment. Die auftretende Interferenz beweist die Wellennatur der untersuchten Strahlung. Die maximale Interferenz am Spalt berechnen Sie mit dem einfachen Hilfsmittel auf der Website. Mit drei Angaben und einem Klick erhalten Sie den maximalen Wert.

Der Lichtstrahl im Spalt

Für den vorliegenden Rechner ist das Experiment mit einem Spalt gültig. Ein Lichtstrahl scheint durch einen Spalt. Dahinter bricht er und ändert die Richtung. Das Maximum hängt von der Breite des Spaltes und der Wellenlänge des Lichtes ab.

Wie funktioniert der Rechner?

Die maximale Interferenz am Spalt berechnen Sie anhand von drei Größen:

  • Wellenlänge des Lichtes in nm,
  • Spaltbreite in m,
  • Brechzahl.

Mit den drei genannten Angaben erhalten Sie die maximale Interferenz am Spalt als Ergebnis. Nach der Eingabe der drei Größen klicken Sie auf das Feld „Berechnen“. Im Ergebnisrechteck erscheint das Resultat.

Wellenlänge des Lichtes in Nanometer

Licht ist ein für das menschliche Auge sichtbare Bereich der elektromagnetischen Strahlung. Er umfasst die Längen zwischen 380 und 780 Nanometern. Ultraviolette Strahlen und Infrarot haben andere Wellenlängen. Sie sind für Menschen unsichtbar.

Spaltbreite in Metern

Es handelt sich um die Breite der Spalte im Experiment. Wenn Sie die maximale Interferenz am Spalt berechnen, geben Sie Ihre Größe im Rechner in Metern an.

Brechzahl

Die Brechzahl oder der Brechungsindex ist eine dimensionslose physikalische Größe. Sie gibt an, um welchen Faktor die Phasengeschwindigkeit und die Wellenlänge des Lichts kleiner sind als im Vakuum. An der Grenzfläche zweier Medien reflektiert und bricht Licht. Dies geschieht aufgrund des unterschiedlichen Brechungsindexes der beiden Medien. Das Medium mit dem höheren Index ist das optisch dichtere.

Ein Beispiel

Licht mit einer Wellenlänge von 450 Nanometern tritt durch einen Spalt mit der Breite eines Meters. Das Material ist Quarzglas. Es besitzt eine Brechzahl von 1,46. Geben Sie die Größen in die Tabellen ein:

Wellenlänge des Lichts [nm]:             450

Spaltbreite [m]:                                        1

Brechzahl:                                                        1,46

Der Klick auf das Wort „berechnen“ fördert das Resultat zutage:

Der Polarisationswinkel beträgt: 40,6007 Grad.

Damit ist klar, in welchem Winkel das Licht reflektiert. Im Falle von Quarzglas beträgt er bei der gegebenen Wellenlänge etwas mehr als 40 Grad. Es handelt sich um die maximale Interferenz bei einer Überlappung von Wellen.

Was ist der Polarisationswinkel?

Die maximale Interferenz am Spalt berechnen Sie mit dem Polarisationswinkel. Er gibt den Winkel an, in dem unpolarisiertes Licht an der Grenzfläche zweier Medien als polarisiertes Licht reflektiert. Ein Teil des Lichts reflektiert, während ein anderer Teil ins Medium hineinbricht. Eine unpolarisierte Welle ist in zwei zueinander senkrecht linear polarisierte Anteile zu zerlegen. Durch einen auf das Material eintreffenden Lichtstrahl geraten seine Elektronen in Schwingung. Eine Ansammlung von atomaren Dipolen entsteht, die in Polarisationsrichtung schwingen und Sekundärwellen ausstrahlen. Sie interferieren in Richtung des gebrochenen und des reflektierten Strahles konstruktiv.