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Druck

Druck berechnen

Berechnen Sie hier den Druck. Geben Sie dazu unten einfach nur die senkrechte Kraft sowie die Fläche an.

senkrechte Kraft [N]  
Fläche [m2]  

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Der Druck auf eine Fläche

Wirkt eine Kraft auf eine Oberfläche, entsteht ein Druck, der zu einer Verformung führen kann. Der Druck beschreibt den Widerstand, den die Fläche der Kraft entgegensetzt, er verteilt sich dabei gleichmäßig auf die gesamte Oberfläche.

Wie funktioniert das hilfreiche Tool?

Dieses hilfreiche Tool errechnet den Druck, der auf eine Fläche wirkt. Als Angabe wird hierfür die Kraft in Newton benötigt, die senkrecht auf die Oberfläche gerichtet ist, sowie die Größe der Fläche, auf die sich die einwirkende Kraft verteilt. Das hilfreiche Tool ermittelt den Druck als Differenz von Kraft und Fläche, indem die Kraft durch die Fläche geteilt wird.
Der Rechner ist für Schüler und Studenten interessant, die sich mit der Berechnung des Drucks auf eine Fläche beschäftigen und ihre Rechnungen überprüfen möchten. Er findet aber auch in vielen Wissenschaften Anwendung und wird von Fachleuten genutzt, die in der Materialwissenschaft die Prozesse eines Betriebes optimieren möchten.

Die senkrechte Kraft

Als erste Angabe zur Berechnung des Drucks benötigt das hilfreiche Tool die Größe der Kraft, die auf die Fläche einwirkt. Dabei ist der Wert der Normalkraft gefordert, die Kraft muss senkrecht auf die Fläche wirken und sich gleichmäßig auf der Oberfläche verteilen. Die Normalkraft in Newton wird in das erste Kästchen eingefügt.

Die Größe der Fläche

Um den Druck zu ermitteln, ist auch die Größe der Fläche relevant, auf die die Kraft einwirkt. Der Körper, auf den die Kraft wirkt, kann dabei sowohl fest als auch flüssig oder gasförmig sein. Die Größe der Oberfläche wird in Quadratmetern angegeben, sie wird in das zweite Kästchen des Rechners eingefügt.

Den wirkenden Druck berechnen

Im letzten Schritt kann nun der wirkende Druck berechnet werden. Hierfür wird das hilfreiche Tool mit einem Klick auf den Button Berechnen gestartet, der sich links unterhalb des weißen Feldes befindet. Der Rechner dividiert die Kraft durch die Fläche und zeigt das Resultat im weißen Feld an, es wird bis auf zwei Nachkommastellen genau gerundet. Die Einheit des Ergebnisses ist Newton pro Quadratmeter. Mit einem Klick auf den Button mit der Aufschrift Drucken kann das Resultat ausgedruckt werden.

Eine Beispielrechnung: Eine Maschine wirkt Druck auf ein Bauteil aus

Wie das hilfreiche Tool genau funktioniert, lässt sich am besten an einem einfachen Beispiel aufzeigen. In diesem Beispiel möchte eine Maschine ein Bauteil verformen, das mit einer geraden Oberfläche in die Maschine gelangt. Wenn die Presse auf das Bauteil gedrückt wird, wirkt eine senkrechte Kraft auf die Oberfläche ein. Ein Materialwissenschaftler möchte nun wissen, wie groß der Druck ist, der auf das Bauteil wirkt und die Verformung zur Folge hat. Die Maschine wirkt eine Kraft von 200 Newton auf das Bauteil aus, dessen Oberfläche 5 Quadratmeter groß ist. Der Materialwissenschaftler nutzt das hilfreiche Tool für seine Berechnung: In das erste Kästchen fügt er die 200 Newton als senkrechte Kraft ein, in das zweite Kästchen die 5 Quadratmeter als Fläche. Mit einem Klick auf Berechnen startet er das hilfreiche Tool. Im weißen Feld erscheint umgehend das Resultat, das Bauteil steht unter einem Druck von 40 Newton pro Quadratmeter.



Häufig gestellte Fragen

Praxisbeispiel zur Berechnung des Drucks

Ein technisches Bauteil wird auf einer Palette (1,20 m x 0,8 m) transportiert. Durch die besondere Konstruktion der Palette liegt das Bauteil nur auf 60% dieser Fläche auf und übt dabei eine Normalkraft von 1000 N aus. Wie hoch ist der Druck auf die genutzte Palettenfläche?

p    = FN / A        
    = 1000 N / (1,2 m * 0,8 m * 60%)
    = 1000 N / 0,576 m²
    = 1736 Pa

 

Wie wird der Druck berechnet?

Das Formelzeichen des Druckes (p) wird vom englischen Wort „pressure“ abgeleitet. Die im SI-Einheitensystem festgelegte Einheit ist Pascal (Pa). Für den Druck gilt damit folgende allgemeine Berechnungsformel:

p    = FN / A        (in Pa)

FN    … Normalkraft, die auf die Fläche A wirkt (meist in N)
A    … wird in m² angegeben, um direkt ein Ergebnis in Pa zu erhalten

Der mathematische Zusammenhang macht deutlich, dass sich Druck bei gleichbleibender Normalkraft spürbar verändern lässt, wenn die Fläche verändert wird (z.B. durch größere Auflageflächen beim Transport schwerer Güter).

 


Interessante Fragen und Antworten zu Druck berechnen

Impuls und Druck haben die gleiche Abkürzung, din kleines "p". Wie unterscheidet man die beiden in einer Formel?

Die Formel für den Impuls lautet: p=m*v

Darin ist m die Masse des Körpers und v die Geschwindigkeit, mit der sich dieser Körper bewegt.

Einheit: 1kg*(m/s)=1N*s

Der Impuls p beschreibt, salopp gesagt, die "Wucht" oder den "Schwung" eines Körpers. Er beschreibt damit nicht nur die Geschwindigkeit eines Körpers, sondern auch den "mechanischen Bewegungszustand".

Folgendes Beispiel soll dies veranschaulichen: Zwei Bälle mit unterschiedlicher Masse werden mit der gleichen Geschwindigkeit geworfen. Wenn wir vom Ball mit der größeren Masse getroffen werden, ist das schmerzhafter, als wenn uns der leichtere Ball trifft. Denn der schwerere Ball hat uns mit einer größeren "Wucht", also einem größeren Impuls, getroffen.

Die Formel für den Druck lautet: p=F/A

Darin ist F die Kraft und A die Fläche.

Gemessen wird der Druck in der Einheit Pascal. Ein Pascal (Pa) ist ein Newton pro Quadratmeter: 1Pa=1N/m²

Der Druck gibt an, welche Kraft senkrecht (!) auf eine bestimmte Fläche mit dem Flächeninhalt A ausgeübt wird.

Ein einfaches Beispiel dazu: Drückt man seinen Finger auf die Tischplatte, dann übt man eine Kraft auf eine bestimmte Fläche - nämlich die, die man mit dem Finger berührt - aus. Diesen Druck kann man selber spüren.
 

Weshalb ist beim taucher der gleiche Druck bei 9m und auch bei 3m?

Der Wasserdruck oder auch hydrostatischer Druck ist die Kraft, die bei einem Taucher unter Wasser auf seinen Körper drückt. Der Druck wird dabei in der Einheit "bar" angegeben. Befindet sich ein Taucher also unter Wasser, setzt sich sofort das Gewicht des Wassers auf seinen Körper ab.

Allerdings nimmt der Wasserdruck erst bei zehn Metern Wassertiefe um ungefähr 1 bar zu. Lässt sich der Taucher tiefer sinken, erhöht sich der Druck erst wieder, wenn er eine Wassertiefe von 20 Metern erreicht hat und beträgt dann 2 bar.

Im Weiteren bestehen bei 30 Metern Wassertiefe beispielsweise 3 bar und bei 40 Metern 4 bar. Daraus folgt also, dass es unerheblich ist, ob sich ein Taucher neun Meter oder drei Meter unter Wasser befindet. Erst wenn er die zehn Meter Wassertiefe erreicht hat besteht ein Druck von 1 bar.
 

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