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Endgeschwindigkeit des freien Falls berechnen

Hier können Sie die Endgeschwindigkeit des freien Falls berechnen lassen. Geben Sie dazu unten einfach nur die Fallhöhe ein.

Keine Eingaben bei den gesuchten Werten tätigen

Fallhöhe [m]  
Erdbeschleunigung [m/s2]  



Häufig gestellte Fragen

Beispielrechnung aus der Praxis

Ein Körper wird aus einer Höhe von 100 m über der Erdoberfläche frei fallen gelassen. Wie hoch ist eine Geschwindigkeit im Moment direkt vor dem Auftreffens auf der Erdoberfläche?

v    = Wurzel (h * g)
    = Wurzel (100 m * 9,81 m / s²)
    = Wurzel (981 m² / s²)
    = 31,2 m / s

 

Was versteht man unter der Endgeschwindigkeit des freien Falls?

Wird ein Körper auf eine bestimmte Höhe gebracht und dann losgelassen, so fällt er aufgrund der Erdanziehungskraft wieder auf die Erde (oder im Weltraum ggf. eine andere Planetenoberfläche) zurück. Diese Rückfallbewegung wird, sofern sie nicht mit technischen Mitteln abgebremst oder beschleunigt wird, freier Fall genannt.

Im freien Fall nimmt die Geschwindigkeit des fallenden Körpers kontinuierlich zu. Ursache dafür ist die einwirkende Erdbeschleunigung (g = 9,81 m / s²). Als Endgeschwindigkeit des freien Falls kann man die größte dabei erlangte Geschwindigkeit des fallenden Körpers verstehen, also die Geschwindigkeit, mit der der Körper auf der Erdoberfläche aufschlägt.

 

Wie berechnet man die Endgeschwindigkeit des freien Falls?

Die Endgeschwindigkeit des freien Falls ist nur von zwei Werten abhängig:

von der Fallhöhe des Körpers     h    (in m)
von der Erdbeschleunigung g        (Konstante, 9,81m / s²)

Die Berechnung der Endgeschwindigkeit des freien Falls kann dann mit der üblichen Formel für Geschwindigkeit und Beschleunigung durchgeführt werden, wenn man diese ineinander ersetzt:

g     = v / t        und    v    = s / t
t    = v / g        und    t    = s / v
        
        v / g    =    s / v
        v²    =    s * g
        v    = Wurzel (s * g)

Wird der Weg s nun noch durch die Fallhöhe h ersetzt, so ergibt sich die Anwenderformel wie folgt:

        v    = Wurzel (h * g)

 

Wovon ist die Endgeschwindigkeit des freien Falls abhängig?

Die beiden Einflussfaktoren für die Endgeschwindigkeit des freien Falls wurden ja bereits im oberen Abschnitt genannt. Es soll an dieser Stelle deshalb darauf hingewiesen werden, dass sich die Erdbeschleunigung nur im erdnahen Bereich als Konstante annehmen lässt und selbst dann an verschiedenen Orten auf der Erde geringfügig anders ist. Auf anderen Planeten gelten andere Werte, wie zum Beispiel:

Mond    => 1,62 m / s²
Mars    => 3,71 m / s²
Sonne    => 274 m / s²
Venus    => 8,87 m / s²

 



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