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Zentripetalbeschleunigung

Zentripetalbeschleunigung berechnen

Hier können Sie kostenlos die Zentripetalbeschleunigung berechnen lassen. Geben Sie dazu unten einfach nur den Radius sowie die Winkelgeschwindigkeit ein.

Keine Eingaben bei den gesuchten Werten tätigen

Radius [m]  
Winkelgeschwindigkeit [s-1]  

In der Mathematik kennt man verschiedene Bewegungstypen. Zu den Wichtigsten gehören hierbei die geradlinigen Bewegungen, die harmonischen Schwingungen und die Zentripetalbeschleunigung.

Radius und Winkelgeschwindigkeit

Mit dem Zentripetalbeschleunigungsrechner erhält man schnell und bequem aus lediglich zwei Größen das Ergebnis. Hierzu benötigt man lediglich den Radius sowie die Winkelgeschwindigkeit.
Die Winkelgeschwindigkeit wird hierbei errechnet, indem den durchlaufenden Winkel (im Bogenmaß) durch die hierfür benötigte Zeit teilt. Die Formel für die Errechnung der Winkelgeschwindigkeit lautet:

2Pi
w -------
T

Der erforderliche Radius ergibt sich einfach aus dem Abstand des Körpers zum Zentrum der Bewegung.

In das obere Feld gibt man den Radius in Metern ein.
Im unteren Feld wird die Winkelgeschwindigkeit eingegeben.
Danach klickt man auf den Button "berechnen" direkt unterhalb des leeren großen Feldes.
Im vorher leeren weißen Feld wird nunmehr das Ergebnis angezeigt.
Neben dem Berechnen der Zentripetalbeschleunigung kann man sich das Ergebnis zusätzlich auch ausdrucken lassen.

Beispielrechnung

Nimmt man zum Beispiel an, das sich ein Körper in einem Radius von 2 Metern mit einer Winkelgeschwindigkeit von 15 Sekunden, so ergibt sich eine Zentripetalbeschleunigung von 450 m/s².

Verwendung des Rechners zur Zentripetalbeschleunigung

Die Berechnung der Zentripetalbeschleunigung ist ein Teilfeld der mathematischen Physik. Die mathematische Physik findet man dabei in sehr vielen Bereichen des Lebens.

Nicht nur in der Schule oder in der Ausbildung kann der Rechner zur Berechnung der Zentripetalbeschleunigung verwendet werden, sondern immer dann, wenn man Berechnungen zu gleichförmigen Kreisbewegungen benötigt. Auch wenn ein Auto in eine Kurve fährt, wirken Zentripetalkräfte wie auch bei der Umlaufbahn der Erde um die Sonne.

Die Zentripetalbeschleunigung wird also immer dann zu berechnen sein, wenn sich ein Punkt oder ein Körper auf einer Kreisbahn bewegen. Da die Berechnungen hierfür häufig sehr umfangreich sind und man nicht nur in der Schule oder in der Ausbildung ausführlich hiermit beschäftigen muss, kann man zur Vereinfachung der Berechnung der Kreisbewegung den Zentripetalbeschleunigungsrechner verwenden.


Häufig gestellte Fragen

Was versteht man unter der Zentripetalbeschleunigung?

Für das Verständnis der Zentripetalbeschleunigung sei eine kurze Auffrischung erlaubt: Der Begriff „Beschleunigung“ bedeutet in der Physik anders als im täglichen Sprachgebrauch nicht nur eine Geschwindigkeitsänderung, sondern die Änderung von Geschwindigkeit und / oder Bewegungsrichtung.

Wird von der Zentripetalbeschleunigung gesprochen, dann liegt zunächst eine kreisförmige Bewegung eines Körpers in einem bestimmten Abstand um ein Zentrum zugrunde. Das reine In-der-Bahn-halten des Körpers stellt bereits Beschleunigung dar, da der Körper von seiner eigentlichen, durch seine Trägheit bestimmten und geradlinigen Bahn abgelenkt werden muss. Diese Kraft, die den Körper aus seiner kreisförmigen Bahn in eine geradlinige bewegen würde, heißt im Übrigen Zentripetalkraft.

Die Zentripetalbeschleunigung ist der Zentrifugalbeschleunigung (der durch die Fliehkraft verursachten Beschleunigung) entgegengesetzt, dem Betrag nach aber gleich groß.

 

Wie berechnet man die Zentripetalbeschleunigung?

Die Zentrifugalbeschleunigung (Formelzeichen aZ) ist im nur von zwei physikalischen Größen abhängig:
der Geschwindigkeit des um das Zentrum rotierenden Körpers (v) und
dem Abstand vom Zentrum der Bewegung ®, also dem Radius der Laufbahn
Setzt man beide Variablen in den Einheiten m/s beziehungsweise m ein, dann ergibt sich in der folgenden Formel automatisch die im SI-System definierte Einheit m / s².
Die Berechnung der Zentripetalbeschleunigung erfolgt mittels folgender Gleichung:
aZ    = v² / r

 

Wofür benötigt man die Berechnung der Zentripetalbeschleunigung?

Die Kenntnis der wirkenden Zentripetalbeschleunigung ist bedeutsam, wenn es darum geht, die auf den Körper wirkenden Kräfte zu bestimmten. „Kraft“ definiert sich allgemein als Produkt von Masse und Beschleunigung – ein schnellerer Körper wird bei gleicher Masse eine höhere Kraft benötigen, um in der Bahn gehalten zu werden.

Im oben benutzten einfachen Beispiel des an einem Faden befestigten Körpers stellt sich die Frage, welche Kraft der Faden denn aufnehmen muss – also welche Reißfestigkeit muss er aushalten oder bis zu welchen Geschwindigkeiten kann er verwendet werden?

 



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