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Totalreflexion

Totalreflexion berechnen

Hier können Sie die Totalreflektion berechnen lassen. Geben Sie dazu unten einfach nur den Berechnungsindex ein.

Brechungsindex 1  
Brechungsindex 2  

Definition

Die Totalreflexion bezeichnet einen physischen Vorgang, bei dem der Lichtstrahl von einem optisch dichteren Stoff in einen optisch dünneren Stoff übergeht mit der Folge, dass der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel wird. Gemäß dem Snelliusschen Brechungsgesetz wird der Lichtstrahl vom Einfallslot nun weg gebrochen, das heißt aus seiner ursprünglichen Ausbreitungsrichtung abgelenkt. Errichtet man zur Grenzoberfläche der beiden Stoffe im rechten Winkel eine Gerade, so spricht man dann von einem Lot. Sobald der Brechungswinkel 90 Grad ausmacht, kann der Lichtstrahl in den optisch dünneren Stoff nicht mehr gelangen, sondern er verläuft entlang seiner Grenzfläche. Bei weiterer Vergrößerung des Einfallswinkels wird der Lichtstrahl an dieser Grenzfläche vollständig reflektiert. Der Winkel wird nun als Grenzwinkel der Totalreflexion oder kritischer Einfallswinkel genannt.

Das Snelliusche Brechungsgesetz

Die Lichtbrechung lässt sich mittels des oben erwähnten Snelliusschen Brechungsgesetzes berechnen. Laut diesem, wenn der Lichtstrahl von einem Stoff in anderen Stoff übergeht, dann: sin a dividiert durch sin b ist gleich n1 dividiert durch n2. Die hier verwendeten sin a und sin b bedeuten die vom Lichtstrahl zum Einfallslot, welches sich senkrecht auf der Trennfläche befindet, eingenommenen Winkel, während n1 beziehungsweise n2 die Brechungsindexe (auch Brechzahlen genannt) der beiden Stoffe sind.

Unter dem Brechungsindex verstehen wir die Beziehung zwischen der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und der Lichtgeschwindigkeit im betreffenden Stoff. Um die Totalreflexion nach der oben dargelegten Formel berechnen zu können, ist es zunächst wichtig, die Brechungsindexe für beide Stoffe zu bestimmen, die recht unterschiedlich sein können. Um ein paar Angaben zu geben: Für die Luft beträgt der Brechungsindex 1, für das Wasser 1,33 und für das Glas 1,53.

Praktisches Anwendungsbeispiel

Die Totalreflexion können wir am Beispiel von zwei oben erwähnten Stoffen - Luft und Wasser - näher darlegen. Im Allgemeinen tritt diese dann auf, sobald der Winkel einer unter dem Wasser (wie Unterwasserlampe) in Richtung Luft leuchtenden Lichtquelle den Grenzwinkel erreichen wird. Der Lichtstrahl nach dem Auftreffen von einem Stoff in anderen Stoff verläuft nicht in gerader Linie weiter, sondern wird abgelenkt. In diesem Fall, wird der Lichtstrahl zum Lot gebrochen.

Der Grenzwinkel (auch Alpha genannt) lässt sich mit Hilfe folgender Formel errechnen: arcsin mal Brechungsindex von Luft (n2) dividiert durch Brechungsindex von Wasser (n1). Daraus folgt für unser praktisches Beispiel: Der Brechungsindex von Luft, welches 1 beträgt, dividiert durch den Brechungsindex von Wasser, welcher 1,33 beträgt, ergibt den Grenzwinkel von 48,75 Grad, den wir aus dem Wasser in die Richtung Luft rausleuchten müssen, um das Phänomen der Totalreflexion zu beobachten.




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