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Gravitationsfeldstärke

Hier können Sie die Gravitationsfeldstärke berechnen lassen. Geben Sie dazu unten die Masse, den Abstand zwischen den Massen sowie die Gravitationskonstante an.

Masse [kg]  
Abstand zwischen den Massen [m]  
Gravitationskonstante [Nm2/kg2]  

Einige Physik begeisterte oder auch nur Menschen die Interesse an der Physik zeigen, werden gerne mal mit der Gravitationsfeldstärke konfrontiert. Dabei stellt sich die Frage, wie diese errechnet wird und vor allem auch wozu sie dient bzw. was man darunter versteht. Dazu schauen Sie sich folgen Absätze genauer an.

Die Gravitationsfeldstärke, was ist damit gemeint?

Zunächst einmal ist zu sagen, dass man bei einer Gravitationsfeldstärke von einer Vektorgröße spricht. Das liegt daran, dass die Kraft durch die Richtung wirkt. Die Feldstärke ist nichts anderes als eine Größe, welche auf einen ganz bestimmten Punkt wirkt und das innerhalb eines sogenannten Gravitationsfeldes.

Man unterscheidet weiterhin zwischen homogenen oder unhomogenen Bereichen. Das bedeutet lediglich ob die Feldlinien parallel zu einander laufen oder in einem Bogen, die sich dann annähern. Anhand der Abstände von den Feldlinien, lässt sich ablesen ob eine hohe oder eher niedrigere Feldstärke herrscht. Je enger die Feldlinien bei einander sind, desto höher ist die Feldstärke und umgekehrt.

Feldlinien sind generell dafür da, das Gravitationsfeld zu visualisieren. Die Feldlinien selbst sind dabei quasi Richtungsangaben in Form von Pfeilen um die Richtung der Kraft anzugeben.

Wo lässt sich die Berechnung der Gravitationsfeldstärke anwenden?


Stellen Sie sich einmal die Satelliten in unsrem All vor, diese verfolgen eine bestimmte Flugbahn und diese würde sich dann berechnen lassen. Dabei wirkt eine gewisse Kraft auf die Masse des Satelliten und das an verschiedenen Punkten der Flugbahn. Man sollte allerdings nicht vergessen, dass Feldlinien nicht zu sehen sind, sondern diese nur ausgedacht sind. Es benötigt viele Punkte um ein gutes angenähertes Ergebnis zu bekommen. Wenn das System als ausgeglichen gilt, dann sollte die Flugbahn des Satelliten auch nur auf einer Feldlinie verlaufen.

Berechnung der Gravitationsfeldstärke

Wie bereits erwähnt, ist die Gravitationsfeldstärke eine Vektorgröße und wird daher mit dem Buchstaben "G" bezeichnet für die Formel (in der Regel noch mit einem Pfeil über dem G). Wie das Beispiel des Satelliten zeigt, gibt es eine Abhängigkeit von der Masse des Körpers sowie der Kraft die wirkt auf das Gravitationsfeld. Die Formel sieht deshalb so aus: G= F/m
Dabei ist "m" die Masse des zu betrachtenden Körpers in kg und "F" die Kraft, welche auf die Masse wirkt in N. Das ganze ist einfacher an einem kleinen Beispiel darzustellen. Stellen Sie sich irgendeinen Himmelskörper im Universum vor der z.B. eine Massen von rund 30 Tonnen besitzt. Nun suchen Sie sich im Gravitationsfeld einen Punkt aus bei dem eine Kraft von z.B. 300 kN auf den Himmelskörper wirkt. Dann bringen Sie die Größen auf eine geeignetere Einheit und setzen diese in die Formel ein um am Ende die Gravitationsfeldstärke zu errechnen. Das sieht in der Rechnung folgendermaßen aus : G= F/m = 300.000 N/30.000 kg = 10 N/kg. Mit 1 N= 1kg * m/s² ergibt sich dann die Gravitationsfeldstärke 10 m/s². Diese Größe kommt der Gravitationsfeldstärke der Erde recht nah. Diese beträgt als festgelegter Literaturwert 9,81 m/s².


Häufig gestellte Fragen

Beispielrechnung aus der Praxis

Auf einen Himmelskörper mit einer Masse von 20 Tonnen wirkt am Betrachtungspunkt eines Gravitationsfeldes eine Kraft von 250 kN. Wie groß ist die Gravitationsfeldstärke?

Durch Einsetzen der beiden Werte in die oben gezeigte Formel erhält man folgendes Ergebnis:

G = F / m

= 250.000 N / 20.000 kg

= 12,5 N / kg

Mit 1 N = 1 kg * m / s² ergibt sich weiterhin

= 12,5 m / s²

Die ermittelte Gravitationsfeldstärke ist mit 12,5 m / s² größer als die der Erde (9,81 m / s²). Es handelt sich bei der anziehenden Masse also nicht um die Erde.

 

Was versteht man unter der Gravitationsfeldstärke?

Die Gravitationsfeldstärke ist eine Größe, die sich auf einen bestimmten Punkt innerhalb eines Gravitationsfeldes bezieht. Sie gibt an, welche Kraft auf einen an diesem Punkt befindlichen Körper aufgrund seiner Masse ausgeübt wird. Die Gravitationsfeldstärke ist eine Vektorgröße, da sie auch durch die Richtung, in die die Kraft wirkt, beschrieben wird.

Wie beim elektrostatischen Feld auch, werden Gravitationsfelder mit Hilfe von Feldlinienbilder dargestellt. Diese Feldlinien sind Pfeile, die zum einen die Richtung der Kraft angeben, und zum anderen durch ihren Verlauf (geradlinig oder gebogen) den Feldstärkeverlauf im gesamten Feld symbolisieren. In Bereichen mit hoher Feldstärke verlaufen die Feldlinien in engerem Abstand zueinander als in Bereichen mit geringerer Feldstärke.

Das Gravitationsfeld weist dabei unterschiedliche Bereiche auf. In den homogenen Bereichen des Feldes verlaufen die Feldlinien parallel und in gleicher Richtung zueinander, in den inhomogenen Bereichen verlaufen die Feldlinien meist bogenförmig und nähern sich einander an.

Zur besseren Veranschaulichung kann man sich eine Feldlinie als die Linie vorstellen, auf der sich ein Körper in dem entsprechenden Bereich des Gravitationsfeldes bewegt. Auf der Erde wäre dies die senkrecht zur Erdoberfläche gerichtete Falllinie. Im Universum stellt beispielsweise ein parabelförmiger Verlauf einer Planetenbahn eine entsprechende Feldlinie dar.

 

Wie wird die Gravitationsfeldstärke berechnet?

Da die Gravitationsfeldstärke eine vektorielle Größe ist, erhält das Formelzeichen „G“ oftmals noch einen darüber gesetzten nach rechts zeigenden Pfeil. Die Gravitationsfeldstärke ist nur abhängig von der wirkenden Kraft und der Masse des Körpers:

G = F / m

m … Masse des betrachteten Körpers in kg

F … Kraft, die auf die Masse wirkt in N

 

Wo findet die Berechnung der Gravitationsfeldstärke ihren Einsatz?

Die Flugbahn von Satelliten lässt sich mit Hilfe der Gravitationsfeldstärke im voraus berechnen. Dazu wird die auf die Masse des Satelliten wirkende Kraft an mehreren Punkten der erwarteten Flugbahn berechnet und ein entsprechendes Feldlinienbild erstellt. In einem ausgeglichenen System verläuft die Flugbahn des Satelliten exakt auf einer einzigen Feldlinie.

Da Feldlinienbilder jedoch nur aus gedachten Linien bestehen, sind sie jedoch nur eine Näherung – je mehr Punkte in die Berechnung einbezogen werden, desto besser stellt das Modell die Realität dar.

 



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