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Leistung umrechnen

Rechnen Sie mit unserem Leistungsumrechner Watt in Kilowatt oder Kilopondmeter pro Sekunde in Pferdestärke um

Watt [W]  
Kilowatt [kW]  
Pferdestärke [PS]  
Kilopondmeter pro Sekunde [kpm/s]  
Kilokalorien pro Stunde [kcal/h]  

Die Leistung ist ein Begriff aus der Physik. Sie bedeutet ganz einfach ausgedrückt Arbeit pro Zeit. Der physikalische Begriff Arbeit bedeutet die Aufwendung von Energie auf einen Körper. Diese Aufwendung der Energie auf diesen Körper bedeutet eine bestimmte Auswirkung. Diese Auswirkung geschieht innerhalb einer gewissen Zeit. Geschieht diese Auswirkung in unterschiedlichen Zeitspannen, so ist der Begriff Leistung eine Messgröße, um diesen Umstand vergleichbar und berechenbar zu machen. Physikalische Arbeit, also die Aufwendung von Energie kann auf unterschiedliche Art und Weise vonstatten gehen. Dabei kann es sich um elektrische Energie, Wärmeenergie oder die Energie durch Anziehung, also Gravitationsenergie handlen. Arbeit wirkt immer einem Zustand entgegen. In den meisten Fällen handelt es sich bei dieser Zustandsänderung um eine Bewegung, oder auch eine Richtungsänderung. Auch eine Bremsung ist eine Form der Bewegung, da sie der vorhandenen Bewegung negativ entgegenwirkt. In physikalischem Sinne kennen wir folgende Begriffe für Arbeit:

Hubarbeit ist die Kraftaufwendung, die der Gravitationsbeschleunigung entgegenwirkt. Diese ist abhängig von der Gravitationskraft G, der Masse des Körpers m und der Hubhöhe h. Besonderheit hier: Befindet sich der Körper bereits in einer gewissen Höhe, wohnt diesem bereits potentielle Energie inne. Die physikalische Arbeit ist hier also genauer ausgedrückt der Unterschied zwischen potentieller Energie am Start und am Ziel.

Beschleunigungsarbeit: Dabei wird eine Masse aus einem ruhenden Zustand mittels Energie auf eine bestimmte Geschwindigkeit beschleunigt.

Spannarbeit: Auch Federarbeit genannt wirkt dem Widerstand eines Körpers gegen dessen Verformung entgegen. Die aufgewendete Energie, um diese Verformung zu bewerkstelligen, ist die Spannarbeit.

Kompressionsarbeit: Hierbei handelt es sich um Energie, die einem Gas zugeführt werden muss, um sein Volumen zu verringern.

Elerktrische Arbeit: Hierbei handelt es sich um den Ausgleich positiver elektrischer Ladung zwischen zwei Punkten. Die Überwindung des zwischen den Punkten befindlichen Widerstandes. Voraussetzung für den Ladungsausgleich ist die elektrische Spannung.

Reibunsgarbeit: Um einen Körper, der einen anderen Körper berührt, bewegen zu können, ist neben der Beschleunigungsarbeit die Reibungsarbeit aufzuwenden. Hierbei handelt es sich um die Überwindung der Kräfte, die der Beschleunigung durch die Reibung entgegenwirken. Hier wird unterschieden zwischen Haftreibung (Reibung in ruhendem Zustand) und Gleitreibung. (Reibung in bewegtem Zustand)

Die physikalische Arbeit ist rechnerisch immer ein Produkt aus mindestens 2 Faktoren.
Wichtige Grundregel hierbei ist das physikalische Gesetz zur Energieerhaltung, auch goldene Regel der Mechanik genannt. Zwar ist es möglich, durch so genannte Kraftumwandler, die aufzuwendende Energie zu verringern, um ein bestimmtes Ziel zu erreichen, jedoch geschieht dies immer in Auswirkung auf einen der jeweils anderen Faktoren. Flaschenzüge, Hebel oder Getriebe bewirken zwar eben diesen geringeren Kraftauswand, jedoch geschieht dies unter direkter Auswirkung auf den zurückzulegenden Weg.

In unterschiedlichen Anwendungsgebieten spielt die Betrachtung des Zeitfaktors eine bedeutende Rolle. Wie bereits bei der Arbeit unterscheidet man auch bei der Leistung zwischen mehreren Arten. Im wesentlichen sind dies die mechanische Leistung und die elektrische Leistung. So vielfältig wie die physikalische Leistung sein kann, so vielfältig ist auch ihre Darstellung in Form von Maßeinheiten. Eine wichtige Größe in diesem Zusammenhang ist die Maßeinheit Watt. Diese gibt die elektrische Leistung an. Neben der vielfach angegebenen Leistung eines Gerätes, beispielsweise eines Staubsaugers, wird die Maßeinheit Watt auch für den Energieverbrauch verwendet. Dies spielt neben dem reinen Stromverbrauch auch bei der Berechnung von Wärmeenergie eine wichtige Rolle. Wärmezähler geben den Verbrauch der Heizung und daraus resultierend die Berechnungsgrundlage in Kilowattstunden oder Megawattstunden an.

Berechnung

Um die beschriebenen Formen der physikalischen oder elektrischen Leistung vergleichbar zu machen, müssen wir in der Lage sein, diese umrechnen zu können. Dies geschieht mittels der einzelnen Umrechnungsfaktoren. Da es sich bei der Angabe von Leistung um verschiedene Maßeinheiten handelt, soll nun exemplarisch die Leistung von Watt in Pferdestärken (PS) umgerechnet werden.

Um die Leistung seiner Erfindung, der Dampfmaschine verdeutlichen zu können, nahm James Watt die damals gängige Energiequelle, nämlich Pferde als Grundlage. Dabei legte er fest, daß ein Pferd, um eine Maschine anzutreiben, in einer gewissen Zeit eine bestimmte Strecke lief, und dabei eine Zugkraft auf die Maschine lieferte, die er mit 180 Pfund bezifferte. Daraus resultierte ein Ergebnis von etwa 33.000 ft (ft = Fuss englisches Streckenmaß) x lbs (lbs = Pfund englisches Gewichtsmaß) /min. Dies war genau eine Pferdestärke, sprich ein PS. In elektrischer Energie bedeutete dies durch 1,3596216 dividiert = 0,735499 kw.

Entsprechend simpel ist das Rechenbeispiel. Wollen wir nun wissen, wieviel PS ein Sportwagen hat, der 330 kw Leistung hat, müssen wir den Wert mit 1,36 (offizielle Rundung) multiplizieren. Wir erhalten das Ergebnis 448,8 PS.

Entsprechende Umrechnungsfaktoren gibt es für andere Maßeinheiten der Leistung. Diese finden je nach dem Gebiet, wo die Leistung erbracht wird, in unterschiedlichen Maßeinheiten ihren Ausdruck.
So unterscheiden wir zwischen Watt (elektrischer Leistung) Kilowatt, ebenfalls elektrische Leistung aber auch bei der Kennzeichnung der Motorleistung, Kilopondmeter/Sekunde (Schubkraft) und kcal/h Leistung, die der menschlich Körper zu vollbringen, in der Lage ist.

Benutzung des online Rechners

Der kostenlose online-Rechner funktioniert auf gleiche Weise. In fünf aufeinander folgenden Eingabefeldern kann man die Zahl der entsprechenden Leistung jeweils im betreffenden Feld eingeben. Durch Betätigen des "Berechnen"-Buttons wird das Ergebnis für die übrigen Maßeinheiten entsprechend im Lösungsfeld angegeben.

Der Mensch als physikalischer Leistungsträger

Ein Mensch kann durch Muskelkraft im physikalischen Sinne Arbeit verrichten. Diese in Bezug zu der Zeit, die er dafür benötigt, ist die Leistung, die er in diesem Falle verrichtet. Kompliziert ist lediglich die Berechnung der Energie, die er dafür benötigt. Dazu muß man wissen, wie der Grundbedarf an Energie dieser Mensch individuell hat und ermittelt dann den darüber hinaus benötigten Energiebedarf zur Vollbringung dieser Leistung. (beispielsweise das Zurücklegen einer Strecke innerhalb einer bestimmten Zeit) Die Energie wird durch Nahrung zugeführt. Nahrungsmittel haben eine bestimmte Energie, welche in Kalorien oder Kilokalorien angegeben ist.


Häufig gestellte Fragen

CGS - System

Das ältere System, das noch auf den Einheiten Zentimeter (cm), Gramm (g) und Sekunde (s) aufbaut, wird heute nur noch in seltenen Einzelfällen verwendet, immer dann, wenn historisch gewachsene Zusammenhänge zu erklären sind, insbesondere kommt man manchmal bei den magnetischen Einheiten nicht um dieses ältere System herum. Die Kraft zum Beispiel wurde damals in dyn gemessen, was anspielte auf die Dynamik, die in der Kraft liegt.

Kraft (7) [dyn] = [g cm/s2]

Ein [dyn] ist 100.000 mal kleiner als ein [N], wegen 1000g=1kg und 100cm=1m

Leistung (8) 1 [W] = 1 [N m/s] = 10.000.000 [dyn cm/s]

 

Die physikalische Größe Leistung

Sich die definierten physikalischen Größen überhaupt zu merken, gelingt wie in vielen anderen Fällen auch mit Eselsbrücken. Arbeit pro Zeit, das ist Leistung, und das ist plausibel, denn wer mehr (also länger) arbeitet, der hat am Ende auch mehr geleistet. Gut, in der menschlichen Gesellschaft klappt das nicht immer so.
Wenn man nun noch weiß, dass die Begriffe Arbeit und Energie in der Physik austauschbar sind, dann ist das überaus hilfreich. Die Leistung wird in Physikbüchern gern mit P für Power abgekürzt; entsprechend machen wir das mit W (Work) für die Arbeit, E (Energy) für die Energie und t (time) für die Zeit. Mit diesen Kürzeln können wir die folgende kurze Gleichung aufschreiben, die schon sehr viel Wahrheit enthält:

Leistung (1) P = W/t = E/t

 

Maßeinheiten

Wenden wir uns zunächst den Maßeinheiten des heute in der Physik üblichen MKSA-Systems zu. MKSA steht für die Einheiten Meter, Kilogramm, Sekunde und Ampère. Es ist tatsächlich so, dass alle physikalischen Größen mit einer Kombination dieser 4 Maßeinheiten bemessen werden können; im Prinzip bräuchten wir nicht mehr als diese, MilliHenry z. B. ist auch nur eine bestimmte Kombination aus diesen Grund-Maßeinheiten.
Die Maßeinheit für die Energie E ergibt sich aus der Maßeinheit für die Arbeit, und diese ist wieder plausibel, weil Arbeit (W) gleich Kraft (K) mal Weg/Strecke (s) ist.

Energie (2) E = W = K s

Ist doch klar: wer einen großen Stein eine Etage hinauf trägt, braucht Kraft und verrichtet eine Arbeit. Wer denselben Stein 4 Etagen hinauf trägt, braucht dieselbe Kraft, verrichtet aber die 4-fache Arbeit und hat entsprechend mehr Energie verbraucht, sollte danach auch etwas mehr zu essen kriegen, als sein fauler Kollege in der ersten Etage.
Die Maßeinheit der Kraft ergibt sich aus der Kenntnis, dass Kraft gleich Masse (m) mal Beschleinigung (b) ist.

Kraft (3) K = m b    [kg m/s2] = [N]

Da die Beschleunigung ja bekanntlich die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit ist, muss ihre Maßeinheit eben (m/s)/s sein. Zu Ehren des Physikers Isaac Newton wurde die Kombination der Einheiten, die die Kraft bemisst, mit N (Newton) abgekürzt.
Zur Darstellung: physikalische Größen werden hier mit kleinen oder großen Buchstaben dargestellt; physikalische Maßeinheiten werden zur besseren Unterscheidung hier stets in eckige Klammern gestellt.
Gehen wir mit dieser Kenntnis zurück zu Gleichung (2), dann erhalten wir die:

Maßeinheit für Arbeit (W) bzw. Energie (E): [N m] = [kg m2/s2]

Maßeinheit für Leistung (P): [N m/s] = [kg m2/s3]

 

Technisches System

Das ebenfalls etwas antiquierte technische System setzt auf die Definition des Kilopond [kp], was jene Kraft beschreibt, mit der ein Gewicht von einem Kilogramm auf seine Unterlage drückt, und zwar strickt bezogen auf die Verhältnisse auf unserem Planeten Erde. Auf dem Mond z. B. sind diese Überlegungen nichts wert. Weil auf der Erde die Erdbeschleunigung 9,81 [m/s2] gilt (was nicht einmal wirklich richtig ist für jede Stelle auf der Erdoberfläche), wurde das Kilopond so definiert:

Krafteinheit Kilopond (9) 1 [kp] = 1 [kg] mal 9,81 [m/s2]

Das Newton [N], das ja ein Maß für die Kraft ist, kann also durch das [kp] ersetzt werden:

Kraft (10) 1 [N] = 1 [kg m/s2] = 0,10194 [kp]          1 [kp] = 9,81 [N]

Für die Betrachtung der Leistung (P) bedeutet diese Umrechnung:

Leistung (11) 1 [W] = 1 [N m/s] = 0,10194 [kp m/s]

 

Umrechnungen

Bevor wir zu den anderen Maßeinheiten anderer Systeme kommen, sei innerhalb des MKSA-Systems noch eingegangen auf die elektrischen Einheiten. Die elektrische Leistung ist definiert als das Produkt aus Spannung (U) und Strom (I), woraus sich auch sofort schlüssig deren Maßeinheit ergibt:

Elektrische Leistung (4) P = U I [V A]

Das Produkt Volt mal Ampère wurde zu Ehren von James Watt nach ihm benannnt. Das bedeutet, dass die folgende Umrechnung der Einheiten Gültigkeit hat:

Watt (5) 1 [W] = 1 [N m/s] = 1 [kg m2/s3]

Unter Einbeziehung von Gleichung (4) lässt sich auch leicht feststellen, dass die elektrische Einheit Volt sich wie folgt zusammensetzen lässt:

Volt (6) 1 [V] = 1 [kg m2/(A s3)]

(was in manchen Fällen zu wissen von Vorteil sein kann).

 


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