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Zeit des freien Falls berechnen

Für viele mag die Vorstellung, sich im Zustand des freien Falls zu befinden, nicht besonders attraktiv wirken. Für Menschen, die sich Fallschirmspringen als Hobby zugelegt haben oder gar als Beruf gewählt haben, gehört eine Zeit des freien Falls einfach dazu. Mit dem Hilfreiche-Tools-Rechners können Sie einfach, kostenlos und schnell die Zeit des freien Falls berechnen.

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Fallhöhe [m]  
Erdbeschleunigung [m/s2]  

Wie der Freie-Fall-Rechner funktioniert

Berechnet wird hier die Zeit des freien Falls. Alles was Sie tun müssen, ist unten die Fallhöhe, oder die zu zurücklegende Strecke, einzugeben. Die Erdgeschwindigkeit ist bereits auf den Standardwert der Erdbeschleunigung von  9,81 Metern pro Sekunde voreingestellt, kann aber ebenfalls bei Bedarf verändert werden.

Klicken Sie nach der  Eingabe Ihrer Werte auf ”Berechnen”, und die gewünschte Information über die Zeit des freien Falls erscheint im Textfeld.

Gleichungen des freien Falles
Für den freien Fall gelten folgende physikalischen Gesetze:
Weg-Zeit-Gesetz: s = ½g x t²
Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz: v =  g x t
Geschwindigkeit-Weg-Gesetz:   v = 2g x s

s = die Strecke (oder Fallhöhe) in Metern
g = die Fallbeschleunigung der Erdoberfläche  9,81 m/s²
t = die Zeit in Sekunden
v = Fallzeit in Metern pro Sekunde

Die Grundannahme bei diesen Formeln ist, dass ein Objekt aus einer gewissen Höhe über der Erde losgelassen wird und auf die Erdoberfläche zustürzt, mit dem Wert der Fallbeschleunigung für die Erdoberfläche. Der so berechnete Freie Fall ist eine gleichmäßige und geradlinige Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit mit einer ortsabhängigen Beschleunigung. Anders wäre es bei einem senkrechten Wurf, bei dem die Geschwindigkeit nicht gleichbleibend ist (z. B. beim Basketball) – hier gilt eine andere Gleichung.

 

Rechenbeispiele:

Ein Körper fällt 10 Sekunden lang, durch seine Gewichtskraft, im freien Fall, welche Strecke (oder Fallhöhe) legt dieser dann zurück?
Bei Anwendung der Formel für das Weg-Zeit-Gesetz s = ½gt²
und der Tatsache, dass g die Fallbeschleunigung der Erdoberfläche mit 9,81 Meter pro Sekunde darstellt, ergibt sich:
s = ½ x 9,81 x 10² = 490,5 Meter

Oder: Ein Körper befindet sich 8 Sekunden lang im freien Fall. Wie schnell fällt dieser Körper dann?
Bei Anwendung der Formel für das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz: v = g x t
und der Tatsache, dass g die Fallbeschleunigung der Erdoberfläche mit 9,81 Metern pro Sekunde darstellt, ergibt sich:
v = 9,81 x 8 = 78,48 Meter pro Sekunde

 

Wichtige Fakten zum freien Fall

  • Als freien Fall bezeichnen Fallschirmspringer die Zeit, die man nach dem Sprung aus dem Flugzeug in der klassischen Freifallhaltung in Bauchlage verbringt. So lange, bis Körperhaltung und Luftwiderstand sich so ausgleichen, dass die Fallgeschwindigkeit nicht weiter zunimmt
  • Für gewöhnlich dauert diese Zeit des freien Falls, bei einem Fallschirmspringer durchschnittlichen Gewichts (ca. 80 kg)  ungefähr 10 Sekunden
  • In diesem freien Fall von cirka 300-400 Höhenmetern würde er eine Höchstgeschwindigkeit von 200 km/h erreichen, ehe der Luftwiderstand den Fall verlangsamt. Der Grund ist, dass in Erdnähe die Luft dichter wird
  • In einem Vakuum fallen alle Körper gleich schnell, das heißt, egal ob Eisenkugel oder Feder im freien Fall, beide kommen zugleich am Boden an

 

Der freie Fall in der Physik

In der Physik und in der klassischen Mechanik beschreibt der Ausdruck freier Fall die Bewegung eines Körpers, auf den ausschließlich die Schwerkraft der Erde einwirkt. Dieser freie Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung, die nicht durch den Luftwiderstand behindert wird. Die Beschleunigung des freien Falls ist gleich der Fallbeschleunigung am jeweiligen Ort.

Die Fallbeschleunigung an der Erdoberfläche beträgt am Äquator etwas weniger (9,797 m/s²) als an den Polen 9,832 m/s². Bei Berechnungen wird daher meist ein mittlerer Wert mit 9,807 m/s², aufgerundet 9,81 m/s² verwendet, oder ein Näherungswert von 10 m/s².

 

Was passiert mit dem Luftwiderstand?

Wie bereits erwähnt, sind alle Körper in einem Vakuum im freien Fall gleich schnell. Doch auch bei den Berechnungen des freien Falls in Luft können dieselben Prinzipien angewendet werden.  Denn in den meisten Fällen kann der Faktor des Luftwiderstands beim freien Fall in Luft vernachlässigt werden. Das gilt beispielsweise bei schweren Körpern und kleinen Fallstrecken oder sehr kurzen Fallzeiten. Konkret gesagt können der Fall eines Ziegelsteins aus 40 m Höhe oder der Sprung einer Person von einem 5-Meter-Brett im Schwimmbad als freier Fall bezeichnet werden, denn der Luftwiderstand spielt hier keine nennenswerte Rolle.

Vom Faktor des Luftwiderstands betroffen wären beispielsweise die Fallschirmspringer oder Regentropfen – in diesen Fällen können die Grundlagen von Berechnungen des freien Falls nicht angewendet werden.

Der Grund wurde bereits weiter oben erwähnt, es geht um den Luftwiderstand. Bei zunehmender Fallgeschwindigkeit verringert der Luftwiderstand jegliche weitere Beschleunigung, und es wird eine konstant bleibende Grenzgeschwindigkeit erreicht. Diese Grenzgeschwindigkeit hängt wiederum von der Masse und der Form des fallenden Objekts ab.

Das Verhältnis zur Querschnittsfläche

Darüber hinaus spielt noch das Gewicht im Verhältnis zur Querschnittsfläche eine Rolle. Wenn beispielsweise Material und Masse gleichwertig sind, fallen größere Kugeln (wie etwa Regentropfen) wesentlich schneller als kleinere kugelförmige Objekte (beispielsweise Nebeltröpfchen).

Und diese Nebeltröpfchen fallen wiederum schneller als Objekte mit größerer Oberfläche oder Querschnittsfläche, wie etwa Schneeflocken, Laubblätter oder Fallschirme. Ganz besonders niedrig ist die Grenzgeschwindigkeit bei einem besonders leichten Objekt, wie etwa einem Staubkorn. Diese Abweichungen von den Gesetzmäßigkeiten des freien Falls werden nach den Gesetzen der Außenballistik berechnet.

 

Der Freie Fall als Superlativ

Weltrekordhalter in Sachen Freier Fall ist der Österreicher Felix Baumgartner. Er hält nicht nur den Rekord für die längste im freien Fall zurückgelegte Strecke (36.52 m), sondern auch die höchste Geschwindigkeit, die jemals ein Mensch im freien Fall erzielen konnte, dank der sehr dünnen Luft in großer Höhe. Außerdem hat Baumgartner bei seinen Freifallrekorden am 14. Oktober 2012 in Roswell, USA, auch noch als erster Mensch die Schallmauer durchbrochen.

 

Galileo und der Freie Fall

Schon in der Antike wurden die Ursache und der genaue Ablauf des freien Falls von Körpern im Schwerefeld der Erde diskutiert.

Die ersten Messungen des freien Falls führte Galileo Galilei im 17. Jahrhundert durch. Diese ergaben, dass die Bewegung im freien Fall gleichmäßig beschleunigt ist und darüber hinaus unabhängig von Material, Masse und Form des Körpers.

 

Wichtig: Den Freien Fall-Rechner sowie alle in diesem Artikel enthaltenen Informationen haben wir zwar gründlich recherchiert, aber wir erheben keinerlei Anspruch auf Richtigkeit und Vollständigkeit. Wir beantworten gerne Fragen zum Freien-Fall-Rechner, übernehmen jedoch keinerlei Haftung, Verantwortung und Gewährleistung für die Ergebnisse.



Häufig gestellte Fragen

Beispielrechnung aus der Praxis

Ein Körper wird aus einer Höhe von 100 m über der Erdoberfläche frei fallen gelassen. Wie lange benötigt er bis zum Auftreffen auf der Erdoberfläche?
 

        t   =     Wurzel (h / g)
            =     Wurzel (2 * 100 m / 9,81 ms-2)
            =     Wurzel (20,39 s²)
            =     4,52 s

 

Was versteht man unter dem freien Fall?

Ein Körper, der aus einer bestimmten Höhe losgelassen wird, bewegt sich aufgrund der Erdanziehungskraft wieder auf die Erde oder einen anderen Planeten zu. Diese Rückfallbewegung wird durch die Anziehungskraft des jeweiligen Planeten verursacht und wird, sofern sie nicht mit Fallschirmen oder ähnlichem abgebremst oder mittels technischer Antriebe beschleunigt wird, freier Fall genannt.

 



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