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Auflösungsvermögen berechnen

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Wellenlänge des Lichts [nm]  
Durchmesser der Linse [m]  

Der Mensch erzielt den großen Nutzen bei Beobachtungen durch die Anwendung eines Fernrohrs oder Mikroskops, da die Vergrößerung sinnvollerweise so weit gesteigert werden kann bis die Winkelauflösung des optischen Gerätes an die des menschlichen Auges angepasst ist. Dies ist möglich dank der Möglichkeit das Auflösungsvermögen zu berechnen.

Einführung

Das Auflösungsvermögen stellt ein Maß dafür dar, ob zwei eng beieinander liegende Gegenstandspunkte mit einem optischen Gerät (zum Beispiel Auge, Fernrohr, Mikroskop) noch als getrennte Punkte wahrgenommen werden können oder nicht, was auch ein bedeutender Faktor für die Qualität vom jeweiligen optischen Gerät ist. Um die Unterscheidung von Bilddetails gewährleisten zu können, benötigt man einen Intensitätsunterschied (Kontrast). Zwei benachbarte Punkte können dann getrennt abgebildet werden, wenn das Maximum der Bildintensität des ersten Punktes mit dem ersten Minimum der Bildintensität des anderen (gleichhellen) Punktes zusammenfällt.

Bei der Abbildung von Strukturen treten an der Begrenzung des optischen Gerätes (zum Beispiel am Rande der Pupille, der Linse oder Blende) Effekte auf, welche als Beugung genannt werden. Beugung ist eine Ablenkung von Wellen (zum Beispiel Licht, Wasser, Schall) an einem Hindernis. Durch eine Beugung kann sich eine Welle in Raumbereichen ausbreiten, die auf rein geradem Weg durch das Hindernis versperrt werden. Beugungen (oder Abbildungsfehler) kann man nicht verhindern, da selbst ein perfektes optisches Instrument durch die Beugung des Lichtes an der Öffnungsbegrenzung in der Bildebene einen unscharfen Fleck erzeugt. Möchte man zwei benachbarte Punkte eines Objektes auseinander halten und versucht die Vergrößerung der Bildweite, so wächst zwar der Abstand zwischen den entsprechenden Beugungsbildern, aber es werden auch die Beugungsbilder selbst im gleichen Verhältnis größer.

Anwendungsbeispiel

Zur Berechnung des Auflösungsvermögens benötigt man zwei wichtige Parameter und zwar die Wellenlänge des vorhandenen Lichts und den Durchmesser der Linse des verwendeten optischen Gerätes. Somit kann man den Abstand berechnen, den zwei getrennte Punkte mindestens haben müssen, um vom menschlichen Auge als zwei getrennte Punkte wahrgenommen werden zu können.

Ausgehend von den erwähnten Parametern, wenn wir für das Beispiel den durchschnittlichen Pupillendurchmesser des menschlichen Auges von 5 m (Millimeter) verwenden, dessen Brennweite etwa 20 m beträgt, sowie für das Licht eine Wellenlänge von 600 nm (Nanometer), erhalten wir einen Wert von etwa 0,12 m.




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